《食品工程原理》教案 (第20-22次课6学时) 一、授课题目 第二章溶液浓缩 第一节概述 第二节单效蒸发 二、教学目的和要求 通过本次课的学习，要求学生了解掌握溶液浓缩的儿种基本方及浓缩原理：了解蒸发 操作的概念及其特点：熟悉单效真空的工艺设备的配置：掌握单效蒸发的相关计算，并能 将其熟练应用于有关换热器热负荷的计算中 三、教学重点和难点 重点：溶液的沸点升高及其计算：单效蒸发的相关计算 难点：溶液的沸点升高 四、教学过程 第1贞共28贞（第三章溶液浓缩）
第三章溶液浓缩 第一节概述 一、蒸发的定义 使含有不挥发性溶质的溶液沸腾汽化并移出蒸气，从而使溶液中溶质浓度提高的单元 操作称为蒸发，所用的设备称为蒸发器。 二、加热蒸气和二次蒸气 蒸发需要不断的供给热能。工业上采用的热源通常为水蒸气，而蒸发的物料大多是水 溶液，蒸发时产生的蒸气也是水蒸气。为了易于区别，前者称为皿热蒸气或生蒸气后者 称为二次蒸气。 三、分类 1、按操作室压力分：常压、加压、减压（真空）蒸发 2、按二次蒸气的利用情况分：单效和多效蒸发 单效蒸发：将二次蒸气不在利用而直接送到冷凝器冷凝以除去的蒸发操作。 多效蒸发：若将二次蒸气通到另一压力较低的蒸发器作为加热蒸气，则可提高加热蒸气 (生蒸气)的利用率，这种串联蒸发操作称为多效蒸发。 四、蒸发操作的特点 1、传热性质：属于壁面两侧流体均有相变化的恒温传热过程。 2、溶液性质：热敏性、腐蚀性、结晶性、结垢性、泡沫、粘度等。 3、沸点升高：当加热蒸气一定时，蒸发溶液的传热温度养要小于蒸发纯水的温度差 4、泡沫挟带：二次蒸气中带有大量泡沫，易造成物料损失和冷凝设备污染。 5、能源利用：二次蒸气的利用是蒸发操作中要考虑的关键问题之一。 第2贞共28贞（第三章溶液浓缩）
第二节单效蒸发 一、溶液的沸点升高和温度差损失 1溶液的沸点升高：一定压强下，溶液的沸点较纯水高，两者之养，称为溶液的沸点升高。 >稀溶液或有机溶液沸点升高值较小，无机盐溶液较大。 >对于同一种溶液，沸点升高值随溶液浓度及蒸发器内液柱高度而异，浓度越大， 液柱越高，沸点升高值越大。 溶液沸点升高的计算公式：△=1一T, 式中：△一一溶液的沸点升高，℃；t一溶液的沸点，℃ T一与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的饱和温度，℃ 2传热温度差损失：在一定操作压强条件下溶液的沸点升高。 计算公式为：△=△t-△t,其中：△tT,-t△tr=T,-T 式中：△t一传热的有效温度养，℃：4r—理论上的传热温度差，℃ t一溶液的沸点，℃： T—纯水在操作沸点，℃ T,—加热蒸气的温度，℃ 例：用476N/m2(绝压)的水蒸气作为加热蒸汽(Ts=150℃)，蒸发室内压力为1atm, 蒸发30%的NaOH溶液，沸点为t=15℃， 其最大传热温度养，用△tr来表示：△tT,一T=150-100-=50℃ 有效温度美为：△=Ts-仁150-115=35℃ 则温度差损失为：4=△tr一△t=(Ts一T)一(Ts一t)t-T=15℃ 即传热温度差损失等于溶液的沸点与同压下水的沸点之养。只有求得△，才可求得溶液的 沸点t(=T+△)和有效传热温度差△t(=△tr一△)。 3蒸发过程中引起温度差损失的原因有： (1)因溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失△·： (2)因加热管内液柱静压强而引起的温度养损失△”； (3)因管路流体阻力而引起的温度差损失4 总温度差损失为：△=△'+△”+△m ■溶液的森汽压下降号引起的温度养损失：△'=1A一T' 式中：tA一溶液沸点，℃，主要与溶液的类别、浓度及操作压强有关。 T 一与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的饱和温度，℃ 第3负共28（第三章溶液浓缩）
在文献和手册中，可以查到常压(1atm)下某些溶液在不同浓度时的沸点数据。非常 压下的溶液沸点则需计算，估算方法有两种。 0△'=fA1 式中△一常压下溶液的沸点升高，可由实验测定的值求得，℃： △'—操作条件下溶波的沸点升高，℃： ￡—校正系数，无因次。其经验计算式为： f=0.016(7‘+273)2 式中T'操作压强下二次蒸气的温度，℃： r —操作压强下二次蒸气的汽化热，kg (2)杜林规则 该规则认为：某溶液（或液体）在两种不同压力下两沸点之养与另一标准液体在相应 压力下两沸点之差，其比值为一常数，即 k= I w _t 式中A、w一分别为压强p下溶液的沸点与纯水的沸点，℃ tA'、t'一分别为压强p下溶液的沸点与纯水的沸点，℃ 一定浓度下溶液的沸点与相同压强下水的沸点呈直线关系，可以利用杜林线求不同浓 度的溶液在任一压力下的沸点。 当某压强下水的沸点t=0时，则上式变为： t4=t-k tw=ym 式中ym一杜林线的截距，℃ 注意：不同浓度的杜林线是不平行的，斜率k与截距y都是溶液质量浓度x的函数 对NaOH水溶液，k、ym与x的关系为：k=1+0.142x:ym=150.75x2-2.71x 式中x一溶液的质量浓度 ■液柱静压强引起的温度差损失 液层内的溶液的沸点高于液面的，液层内部沸点与表血沸点之养即为因液柱静压强而 第4贞共28贞（第三章溶液浓缩）
引起的温度养损失。 简化处理：计算时以液层中部的平均压强Pm及相应的沸点t4m为准，中部的压强为： P。=p'+P 式中：pm一液层中部的平均压强，Pa:p'一液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa 1一液层深度，m 常根据平均压强Pm查出纯水的相应沸点pm,故因静压强而引起的温度养损失为： △”tm一b 式中：m一与平均压猫pm相对应纯水的沸点，℃ 一与二次蒸气压强p'相对应的水的沸点，℃ 影响4”的因素： √沸腾时液层内混有气泡，液层的实际密度较计算公式所用的纯液体密度要小，使得算 出的4”值偏大： √当溶液在加热管内的循环速度较大时，就会因流体阻力使平均压强增高。 ■因管路流体阻力而引起的温度差损失△” 采用多效蒸发时，二次蒸气在离开前一效蒸发室流往后一效加热室的过程中要克服管 道的流动阻力，从而导致蒸汽温度下降。此项温度差损失与蒸汽的流速、物性和管道的尺 寸有关，一般取0.5-1.5℃ 二、单效蒸发的计算 单效蒸发的计算项日有： (1)蒸发量： (2)加热蒸气消耗量： (3)蒸发器的传热面积 通常生产任务中已知的项日有： (1)原料液流量、组成与温度： (2)完成液组成： (3)加热蒸气压强或温度： (4)冷凝器的压强或温度。 第5贞共28贞（第三章溶液浓缩）
1蒸发量w 对单效蒸发器作溶质衡算，得Fx0=(F一W)x w=F(1-x0) 式中：F一原料液流量：W一蒸发量： x一原料液的质量组成：x一完成液的组成 2加热蒸气消耗量D 蒸发操作中，加热蒸气的热量一般用于将溶液加热至沸点，将水分蒸发为蒸气以及向 周围散失的热量。 对于某些溶液，如CaC2、NaOH、HSO,等水溶液稀释时释放出热量，则当其蒸发浓 缩时应考虑供给和稀释热相当的浓缩热。 2.1溶液稀释热不可忽略时 对单效蒸发器作物料的热量衡算，得 DH +Fho=WH'+(F-W)h +Dh+ D=WH'(F-W)h-Fh+Q H-h 式中D一加热蒸气的消耗量，kgh H—加热蒸气的烙，kkg ho 一原料液的焓，kJkg H一二次蒸气的烙，kJE h,—完成液的烙，kJkg h—冷凝水的烙，kJkg O,一热损失.kh 若加热蒸气的冷凝液在蒸气的饱和温度下排除，则H一=r,则上式变为 D=PH'+(F-W)h,-P。+QL 式中·一加热蒸气的汽化热，k/kg 稀释热不可忽略时，溶液的焓可由专用的烙浓图查得。 22溶液的稀释热可以忽略时 溶液的稀释热可以忽略时，溶液的焓可由比热算出，即 ho=cpodt-0)=cpoto h=cpi(t-0)=cplti:hw=cpw(t-0)=Cptw 第6贞共28贞（第三章溶液浓缩）
代入蒸发器物料的热量衡算式中，则有：D-cpD=WH十F一W)cp一Fco十Q 计算溶液比热的经验公式为：Cp=cp(I一x)十cpx 当x<0.2时，上式简化为：Cp=c1-y 式中：Cp—溶液的比热kkgC):Cm—纯水的比热，kgC): Cg—溶质的比热，kkg°℃). 为简化计算，上式中完成液的比热可用原料液的比热表示 计算原料液及完成液的比热可分别写成： Cp-Cpw((I-x)+-CpBXo-Cpw一(Cpw一cpB)X Cpl-=Cpw(1-X1)+CpBX1=Cpw-(Cpw-CpB)X 联立上两式，得 (Cno-Cnx=(Co!Cpw)Xo 上式即为完成液比热与原料液比热间的关系式。 代入，并整理得： D(H-CpT)=W(H'-cph)+Fcpo(h-to)+O 由于H-CpwTr:H'-cp 式中：一加热蒸气的汽化热，kg:r'一二次蒸气的汽化热，kkg。 将上两式代入，并简化得：Q=Dr=所'fcp06一W+Q D Wr'+Fcpo(t -to)+O 上式说明加热蒸气的热量用于将原料液加热到沸点、蒸发水分以及向周围的热损失。 若原料液预热至沸点再进入蒸发器，且忽略热损失，上式简化为： 第7贞共28贞（第三章溶液浓缩）
D=Wr 式中e一蒸发1kg水分时，加热蒸气的消耗量，称为单位蒸气耗量，kgkg。 3单位蒸气消耗量 >单效蒸发操作中≈1，每蒸发Ikg的水分约消耗1kg的加热蒸气（由于蒸汽的 汽化热随压强变化不大，即≈')： >实际蒸发操作中e值约为1.1或更大： (1)温度养的损失的存在： (2)二次蒸汽的气化潜热总是大于加热蒸汽的气化潜热 >e值是衡量蒸发装置经济程度的指标。 3.1传热面积S 蒸发器的传热面积由传热速率公式 =SoK。△1m计算，即： S。=KAta 式中：S—蒸发器的传热面积，m:K一基于外面积的总传热系数：kw(m2C) △tm —平均温度养，℃：Q—蒸发器的热负荷，即蒸发器的传热速率，kw 注意：若加热蒸气的冷凝水在饱和温度下排除，则s可根据式5一27直接算出，否则应 分段计算。下面按前者情况进行讨论。 3.1.1平均温度差4m 在蒸发过程中，加热两侧流体均处于恒温、变相状态下，故：41m=T一 式中：T一加热蒸气的温度，℃：1操作条件下溶液的沸点，℃。 3.12基于传热外面积的总传热系数K。 1 K0= 入dm 式中：a—对流传热系数，Wm2.℃)：d管径，m Ri一垢层热阻，m2.℃W: b一管壁厚度，m A一管材的导热系数，W(m℃)：下标i表示管内侧、o表示外侧、m表示平均 第8贞共28贞（第三章溶液浓缩）
垢层热阻值可按经验数值估算。管外侧的蒸气冷凝传热系数可按膜式冷凝传热系数公 式计算，管内侧溶液沸腾传热系数则按管内沸腾传热系数关联式计算。 3.2蒸发器的热负荷Q 若加热蒸气的冷凝水在饱和温度下排除，且忽略热损失，则蒸发器的热负荷为：Q=D， 上面算出的传热面积，应视具体情况选用适当的安全系数加以校正。 例题：有一传热面积为30m2的单效蒸发器，将35℃，浓度为20%（质量）的NaOH溶 液浓缩至50%（质量）。己知加热用饱和水蒸气的压力为294kN/m2(绝压)，蒸发室内压 力为19.6kN/m2(绝压)，溶液的沸点为100℃，又蒸发器的总传热系数为1000Wm2-k, 热损失可取为传热量的3%，试计算加热蒸气消耗量D和料液处理量F。 解：根据加热蒸气压力和二次蒸气压力，由蒸气表查得： 294kN/m2(绝压)时：蒸气烙H=2728kJkg:冷凝水的烙m=556.5kJ/kg 汽化热=2171.5k/kg:温度T=132.9℃ 19.6kN/m2(绝压)时： 蒸气的焓H*=2605kJkg:饱和温度T'=59.7℃ 二次蒸气的焓H'=2605+1.88×(100-59.7)=2681kJkg,(1.88为水蒸气的比热，kJ/kgk) 由传热速率方程得：Q=K4T-=1000×30X(132.9-100)-9.87×105wm2.℃ D=9.87×105/1000 2728-556.5 =0.455kg/s=1640kg/h (2)料液流量F DH+Fho=WH'+(F-W)h:+Dhw+QL 式中是D、H、H'、已知量，根据料液、完成液的温度和浓度查图得，原料液的烙 h,=120kJkg,完成液的烙h=540kJkg又Q1=0.03Q-0.03×9.87X105=29.6kw 代入己知数据 0.445×2728+120F=2681W+540F-W+0.455×556.5+29.6 整理后，得：420F+2141W-958.4,又=F1-) 解得：F=0.56kgs:W=0.34kgs 第9贞共28贞（第三章溶液浓缩）
(③)不考虑溶液的浓缩热时，求料液流量 已知溶质的比热CB=2.01 kJ/kg.k D(H-cpwT)=WH'+(F-W)cpit:-Fcpoto+QL Cp4.187×(1-0.2)+2.01×0.2=3.75 kJ/kg-k Cp=4.187×(1-0.5)+2.01×0.5=3.1kJ/kg.k 则有：0.455×(2728-556.5)(F-W×3.1×100+2681W+29.6-F×3.75×35 178.7F+2371W=958.4 将w=0.6F代入，解得F=0.6kgsW=0.36kg5 此例的2、3两项计算结果表明，蒸发面积相同时，不考虑浓缩热所得料液处理量要 比实际情况约高6%。 注意：如果缺乏溶液在不同温度和浓度下烙的数据，对于有明显浓缩热的物料，可先按 般物料来处理，即先不考虑浓缩热的影响进行计算后，再校正。 三、蒸发器的生产能力和生产强度 1蒸发器的生产能力 蒸发器的生产能力用单位时间内蒸发的水分量，即蒸发量表示。其生产能力的大小取 决于通过传热面积的传热速率Q,因此也可以用蒸发器的传热速率米衡量生产能力 根据传热速率方程得单效蒸发时的传热速率为：Q=KS△1或Q=KST一1 进料状况影响蒸发器的生产能力： (1)低于沸点进料时，需消耗部分热量将溶液加热至沸点，因而降低了生产能力 (2)沸点进料时，通过传热面的热量全部用于蒸发水分，其生产能力有所增加： (3)高于沸点进料时，由于部分原料液的自动蒸发，使生产能力有所增加 2蒸发器的生产强度 蒸发器的生产强度是指单位传热面积上单位时间内蒸发的水量，单位为kg(m2h), 常采用生产强度U作为衡量蒸发器性能的标准。 U W 若为沸点进料，且忽略热损失，则：O=Wr'=KS△t 0 K A1 第10贞共28贞（第三章溶液浓缩
