《食品工程原理》教案 (第2-3次课4学时) 一、授课题目 第一章流体力学基础 第一节概述 第二节流体静力学 二、教学目的和要求 学习本次内容，要求学生掌握与流体力学相关的基本概念，并能灵活地将其应用于流 体状态的分析及判断：学握牛顿粘性定律及其相关内容。 三、教学重点和难点 重点：1、流体静力学基本方程及其应用：2、牛顿粘性定律 难点：牛顿粘性定律 四、教学过程 第1贞共61贞（第一章流体力学基础）
第一章流体力学基础 内容提要： 1.流体静力学 2。流体在管内的流动 3.流体的流动现象 4.流动阻力 5.管路计算 6。流昂测景米 7.习题 第一节概述 1、流体的定义 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。如气体和液体。 2、流体的特征 具有流动性。即： 口抗剪和抗张的能力很小： 口无固定形状，随容器的形状而变化： 口在外力作用下其内部发生相对运动， 3、流体的研究意义 (1)流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到 另一个设备，从而完成流体输送的任务，实现生产的连续化。 (2)压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。 (3)为强化设备提供适宜的流动条件：除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过 程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动 状态对这些单元操作有较大影响。 4、流体的研究方法 第2负共61贞（第一章流体力学基础）
在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。 流体微团或流体质点：它的大小与答器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度 却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温 度)，从而使我们可以观察这些参数的变化情况。 连速性的假设： >流体介质是由连续的质点组成的： >质点运动过程的连续性 5、流体的压缩性 不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压箱流体。 可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。 实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体：气体应当属于可压缩流休 但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。 第二节流体静力学 流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。 作用在流体上的力有质量力和表面力。 √质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力： √表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪力。 一、流体的物理学性质 1质量力与流体的密度、比容 1.1密度p 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为：P一： 式中p一流体的密度，kgm:m一流体的质量，kg: 流体的体积，m。 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力和温度T的函数，可用下式表 示：pf(p,T) 第3贞共61（第一章流体力学基础）
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略不计，但具随温度稍有改变。 气体的密度随压力和温度的变化较大。 (1)当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算： P== RT 式中：p一气体的压力，kN/m或kPa: T一气体的绝对温度，K: M一气体的分子量，kg/kmol: R一通用气体常数，8.314 kJ/kmol-K。 气体密度他可按下式计算：P=A,兴 式中：po=MW22.4kgm3为标准状态（即T273K及p133.3Pa)下气体的密度。 在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。 (2)气体混合物：当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用式(13)计算气体的 密度。 Mm Miy+M2y+...+May'n 式中：M,M.…M。一气体混合物各组分的分子量： 1、2、…一气体混合物各组分的摩尔分率。 注：气体混合物的组成通常以体积分率表示：对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压 力分率是相等的。 (3)液体混合物：液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则1kg混合液 的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度P =4++Λ+ Pm P Pn 式中：a1、a2、…,0m 液体混合物中各组分的质量分率： P1,P2、,Pm—液体混合物中各组分的密度，kgm Pm 一波体混合物的平均密度，kgm。 1.2比容v 一岳县流体的体积，称为流体的比容，用符号v表示，单位为mkg,则 V== m一，亦即流体的比容是密度的倒数。 例：己知硫酸与水的密度分别为1830kgm3与998kgm,试求含硫酸为60%（质量）的硫酸 第4负共61贞（第一章流体力学基础）
水溶液的密度。 解：应用混合液体密度公式，则有 士=丹+÷=胎+骗=7.285×104 p =1370 kg m 例：已知干空气的组成为：021%、N278%和Ar1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81 ×10Pa、温度为100℃时的密度。 解：首先将摄氏度换算成开尔文： 100℃=273+100-373K 求干空气的平均分子量：Mm=My+M2+…+M Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 -28.96 气体的平均密度为： p=器×器×=0.70 p=P。 2压力与静压强 2.1概念 垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用 于整个面上的力称为总压力。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。 2.2压力的单位 帕斯卡，Pa,Nm2(法定单位)：标准大气压，atm:某流体在柱高度：bar(巴)或kgf/cm2 换算关系：1标准大气压(atm-101300Pa=10330 kgf/m2-1.033 kgf/cm2bar,巴) =10.33mH20=760 mmHg 第5贞共61贞（第一章流体力学基础）
2.3压力计量基准 (I)绝对压力(absolut心pressure)：以绝对真空（即零大气压）为基准 (2)表压(gaug心pressure心)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示： 表压=绝对压力一大气压力 (3)真空度(vacuum):当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即： 真空度=大气压力一绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。 第6负共61贞（第一章流体力学基础）
3.剪力和粘度 设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板问充满者静止的液体，如图所示。 1=0 3.1牛顿粘性定律 运动者的流体内部相邻两流体层问由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩 擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。 实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向 第7贞共61贞（第一章流体力学基础）
的速度梯度成正比。即：T=1号 式中：μ为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度(viscosity),简称粘度 △u△y表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。 所表示的关系，称为生顿粘性定律。 牛顿粘性定律也可写成： t=h0 式中：du/dy为速度梯度 3.2粘度的单位及换算关系 粘性是流体的基本物理特性之一。仁何流体都有粘性，粘性县有在流体运动时才会表现 出来。粘度的单位为Ps。常用流体的粘度可查表。 量翔分折：川==婴=兰学=Pas 从手册中查得的粘度数据，其单位常用CGS制单位。在CGS单位制中，粘度单位为： [川小=[引=如=警此年位用特号P表示，称为的， Ns/m2(或Pas、P、cP与的换算关系为：1Pa:s=10P=1OO0cP 运动粘度：流体粘度μ与密度p之比称为运动粘度，用符号v表示：v=μ/p(ms) CGS单位制中，其单位为cms,称为斯托克斯，用符号St表示。 注：各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体 粘度的图表。 3.3影响粘度因素分析 (1)温度对液体粘度的能响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。 (2)压力对液体粘度的影响很小，可忽略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力 下，可以认为与压力无关。 二、流体静力学基本方程式 1、流体静力学基本方程式推导 流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对 第8贞共61贞（第一章流体力学基础）
于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。 现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面积为A,液体密度为P,若 以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为乙和 Z2,以p1与2分别表示高度为Z及Z2处的压力 在垂直方向上作用于液柱的力有： (1) 下底面所受之向上总压力为P24:上底面所受之向下总压力为pA: (2) 整个液柱之重力G=Pg4亿-Z) 在静止液体中，上述二力之合力应为零，即： PM-pM-PgA(Z-Z动=0 p2=p +pg(Z-Z) 一液体静力学基本方程式 如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p%,液柱ZZ=h,则上式可政写为 P:=Po+pgh 注释： (1)当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度 和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平血上的各点 的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压血。 (2)当液面的上方压力有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化 =十P助可改写为是=h 由上式可知，压力或压力养的大小可用液柱高度表示。 第9贞共61英（第一章流体力学基础）
2、静力学基本方程式中各项的意义 将p=P十Pg亿-Z列两边除以Pg并加以整理可得 21+g=z2+ z+品=常数 上式中各项的单位均为m。 位压头（potential tential head): 式中第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量g的流体从基准面移到 高度Z后，该流体所具有的位能为mgZ。单位质量流体的位能，则为mgz/mg=-z。即上 式中Z(位压头)是表示单位重量的流体从基准面算起的位能(potential energy). 静压头(static head): 式中第二项p/pg称为静压头，又称为单位质量流体的静压能(pressur心cnergy) 静压头的意义： 如图所示：密闭容器，内盛有液体，液血上方压力为P 说明Z处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。 静压力十位压头三常数 也可将上述方程各项均乘以g,可得8g+号=常数 三、流体静力学基本方程式的应用（压力测量） 1、U型管液柱压差计(U-tube manometer) 指示液密度Po,被测流体密度为p,图中a、b两点的压力是相等的，因为这两点都在 同一种静止液体（指示液）的同一水平血上。通过这个关系，便可求出PP:的值 第10贞共61贞（第一章流体力学基础）