免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.2切线长定理 、了解切线长的概念.了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理,并能熟练运用切线长定理进行解题和证明 3、会作已知三角形的内切圆 重点掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算和证明 难点学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想 知识准备 1.三角形的外心 它是 的交点 2.角平分线的性质定理: 3.角平分线的判定定理: 4.切线的性质定理 5.切线的判定方法 、自学梳理(阅读教材P44例1前面部分) 、合作解疑(请你合上书,完成导学稿内容) 1、通过自学教材P44页的探究你知道什么是切线长吗?切线长和切线有区别吗? 区别在哪里 过|2、通过自学教材P4页的探究可得切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线 长 叫做三角形的内切圆,这个三角形叫做圆的 切圆的圆心是 的交点,内切圆的圆心叫做三角形的 4、通过自学教材P44页的探究你知道如何证明切线长定理吗? 如图,已知PA、PB是⊙0的两条切线 求证:PA=PB,∠OPA=∠OPB 证明 5、已知PA,PB切⊙0于A,B。 B 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com www.czsx.com.cn O B A P 2.2 切线长定理 学 习 目 标 1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明 3、会作已知三角形的内切圆 重点 掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算和证明 难点 学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想 学 习 过 程 知识准备 1.三角形的外心： 它是 的交点 2.角平分线的性质定理： 3.角平分线的判定定理： 4.切线的性质定理： 5.切线的判定方法： 一、自学梳理（阅读教材 P44 例 1 前面部分） 二、合作解疑（请你合上书，完成导学稿内容） 1、通过自学教材 P44 页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？ 区别在哪里？ 2、通过自学教材 P44 页的探究可得切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线 长 . 3、__________________叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的_________，内 切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_________。 4、通过自学教材 P44 页的探究你知道如何证明切线长定理吗？ 如图，已知 PA、PB 是⊙O 的两条切线． 求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明： 5、已知 PA，PB 切⊙O 于 A，B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1) (3) 图(1)中,有什么结论? 图(2)中,连结AB,增加了什么结论? 图(3)中,再连结OP,增加了什么结论? 图(4)中,再连结OA,OB。又增加了什么结论 四、典型精析 例1:如图,PA,PB是⊙0的切线 A,B为切点,∠OAB=30° (1)求∠APB的度数:(2)当0A=3时,求AP的长 五、巩固练习 1、已知:如图,P为⊙0外一点,PA,PB为⊙0的切线,A和B是切点, BC是直径。求证:AC∥OP。 2、已知,如图,⊙0内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°, B=20cm,求:BC、AC。 六、拓展提升: 例2:如图△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm,BC=14cm, CA=13cm,求AF,BD,CE的长 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 Jlaoxuewuyo人折优惠淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） （2） （3） （4） 图（1）中，有什么结论？ 图（2）中，连结 AB，增加了什么结论？ 图（3）中，再连结 OP，增加了什么结论？ 图（4）中，再连结 OA，OB。又增加了什么结论？ 四、典型精析： 例 1：如图，PA，PB 是⊙O 的切线， A，B 为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB 的度数；（2）当 OA=3 时，求 AP 的长． 五、巩固练习 1、 已知：如图，P 为⊙O 外一点，PA，PB 为⊙O 的切线，A 和 B 是切点， BC 是直径。求证：AC∥OP。 2、已知，如图，⊙O 内切于△ABC，∠BOC＝105°，∠ACB＝90°， AB＝20cm，求：BC、AC。 六、拓展提升： 例 2：如图△ABC 的内切圆⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D,E,F,且 AB=9cm，BC=14cm， CA=13cm,求 AF,BD,CE 的长. E D F O A B C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 变式 如图,把三角形改为“直角三角形”,已知AC=13cm,AB=5cm,求内切圆的半径 如图,△ABC中,∠ABC=50 点0是内心,求∠AOC的度数。 课堂后测 2.、已知,如图,从两个同心圆0的大圆上一点A,作弦AB切小⊙0于C点,AD 切小⊙0于E点。(1)求证:AB=AD:(2)求证:DE=BC。 学习反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式： 如图，把三角形改为“直角三角形”，已知 AC=13cm，AB=5cm，求内切圆的半径 课堂后测 1、如图，△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=75°， 点 O 是内心，求∠AOC 的度数。 2.、已知，如图，从两个同心圆 O 的大圆上一点 A，作弦 AB 切小⊙O 于 C 点，AD 切小⊙O 于 E 点。（1）求证：AB＝AD； （2）求证：DE＝BC。 学习反思 O B C A