免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.3解直角三角形教案 教学目标: 1、进一步掌握解直角三角形的方法 2、比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题 3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 教学重点:解直角三角形在测量方面的应用: 教学难点:选用恰当的直角三角形,解题思路分析 教学过程 给出仰角、俯角的定义 在本章的开头,我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端铅垂线视线 的连线)与水平线的夹角,那么把这个角称为什么角呢? 水平线 如右图,从下往上看,视线与水平线的夹角叫仰角,从上往下看 视线 视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角,∠2就是俯角。 、例题讲解 例1.如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的 C处,用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电 线杆AB的高度。 分析:因为AB=AE+BE,AE=CD=1.20米,所以只要求出BE的长度,问题就得到解 决,在△BDE中,已知DE=CA=22.7米,∠BDE=22°,那么用哪个三角函数可解决这个问题 呢?显然正切或余切都能解决这个问题 例2.如图,A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物,B楼不 能到达,由于建筑物密集,在A楼的周围没有开阔地带,为测量B楼的高 度,只能充分利用A楼的空间,A楼的各层都可到达且能看见B楼,现仅 有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度,测角器可以测量仰角 俯角或两视线的夹角)。 (1)你设计一个测量B楼高度的方法,要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表 小),并画出测量图形。 (2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算B楼高度的表达式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 解直角三角形 教案 教学目标： 1、进一步掌握解直角三角形的方法； 2、比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题； 3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 教学重点：解直角三角形在测量方面的应用； 教学难点：选用恰当的直角三角形，解题思路分析。 教学过程 一、给出仰角、俯角的定义 在本章的开头，我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端 的连线)与水平线的夹角，那么把这个角称为什么角呢? 如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看， 视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1 就是仰角， ∠2 就是俯角。 二、例题讲解 例 1．如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 22.7 米的 C 处，用 1.20 米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 B 的仰角 a＝22°，求电 线杆 AB 的高度。 分析：因为 AB＝AE＋BE，AE＝CD＝1.20 米，所以只要求出 BE 的长 度，问题就得到解 决,在△BDE 中,已知 DE＝CA＝22.7 米，∠BDE＝22°，那么用哪个三角函数可解决这个问题 呢?显然正切或余切都能解决这个问题。 例 2．如图，A、B 是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B 楼不 能到达，由于建筑物密集，在 A 楼的周围没有开阔地带，为测量 B 楼的高 度，只能充分利用 A 楼的空间，A 楼的各层都可到达且能看见 B 楼，现仅 有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、 俯角或两视线的夹角)。 (1)你设计一个测量 B 楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据 (用字母表 示)，并画出测量图形。 (2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算 B 楼高度的表达式
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 分析:如右图,由于楼的各层都能到达,所以A楼的高度可以测量, 我们不妨站在A楼的项层测B楼的顶端的仰角,再测B楼的底端的俯角, 这样在Rt△ABD中就可以求出BD的长度,因为AE=BD,而后Rt△ACE 中求得CE的长度,这样CD的长度就可以求出 请同学们想一想,是否还能用其他的方法测量出B楼的高度。 三、练习 课本第22页练习的第1、2、3题。 四、小结 本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题,对于这些问题,一方面要把它 们转化为解直角三角形的数学问题,另一方面,针对转化而来的数学问题选用适当的数学知 识加以解决。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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