免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.3解直角三角形 教学目标 1、了解测量中坡度、坡角的概念 2、掌握坡度与坡角的关系,能利用解直角三角形的知识,解决与坡度有关的实际问题, 3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力 教学重点:有关坡度的计算 教学难点:构造直角三角形的思路 教学过程 引入新课 如右图所示,斜坡AB和斜坡AB1哪一个倾斜程度比较大?显然,斜 (一) 坡AB1的倾斜程度比较大,说明∠A>∠A。从图形可以看出,AC 即tanA1>tanA。 在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 、新课 1.坡度的概念,坡度与坡角的关系 如右图,这是一张水库拦水坝的横断面的设 图,坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或 比,记作1,即=AC,坡度通常用1:m的形式 计坡例 如上图中的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道,坡 度与坡角的关系是i=tanB,显然,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡。 2.例题讲解 例1.如图,一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的 宽是1251米路基的坡面与地面的倾角分别是3和28”,求路 基下底的宽。(精确到0.1米) 分析:四边形ABCD是梯形,通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线,这样 就把梯形分割成直角三角形和矩形,从题目来看,下底AB=AE+EF+BF,EF=CD=12.51 米.AE在直角三角形AED中求得,而BF可以在直角三角形BFC中求得,问题得到解决 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 解直角三角形 教学目标 1、了解测量中坡度、坡角的概念； 2、掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题， 3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 教学重点：有关坡度的计算 教学难点：构造直角三角形的思路。 教学过程 一、引入新课 如右图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1 哪一个倾斜程度比较大?显然，斜 坡 A1Bl 的倾斜程度比较大，说明∠A1＞∠A。从图形可以看出，B1C1 A1C1 ＞ BC AC， 即 ta nAl＞tanA。 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。 二、新课 1．坡度的概念，坡度与坡角的关系。 如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设 计 图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或 坡 比)，记作 i，即i＝ AC BC，坡度通常用 l：m 的形式， 例 如上图中的 1：2 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡 度与坡角的关系是 i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。 2．例题讲解。 例 1．如图，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的 宽是 12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是 32°和 28°，求路 基下底的宽。(精确到 0.1 米) 分析：四边形 ABCD 是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样， 就把梯形分 割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底 AB＝AE＋EF＋BF，EF＝CD＝12.51 米．AE 在直角三角形 A ED 中求得，而 BF 可以在直角 三角形 BFC 中求得，问题得到解决
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例2.如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据 求出坡角。和坝底宽AD。(i=CE:ED,单位米,结果保留根号) 三、练习 课本第19页课内练习 会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、坡角有关的实际 问题,特别是与梯形有关的实际问题,懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形 来解决 五、作业: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2．如图，一段河坝的断面为梯形 ABCD，试根据图中数据， 求出坡角。和坝底宽 AD。(i＝CE:ED，单位米，结果保留根号) 三、练习 课本第 19 页课内练习。 四、小结 会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知 识，解决与坡度、坡角有关的实际 问题，特别是与梯形有关的 实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形 问题转化为直角三角形 来解决 五、作业：