免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 2.1直线与圆的位置关系 教学目标: 利用投影演示,动手操作探索直线和圆的运动变化过程,经历直线与圆的三种位置关系得 产生过程 2.在运动中体验直线与圆的位置关系,并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化,培 养猜想、分析、概括、归纳能力 3.正确判别直线与圆的位置关系,或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距 离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数 教学重点:直线与圆的三种位置关系 教学难点:直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用 教学过程 创设情景,引入新课 电脑演示海上日出 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的 2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 二、探究直线与圆的位置关系 1、动手操作:作一个圆,把直尺边缘看成一条直线固定圆,平移直尺 仔细观察,直线和圆的交点个数如何变化 在学生回答得基础上,教师指出:由直线和圆的公共点的个数,得出直线和圆的三种位置关 系 (1)相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这时的直线叫做圆的割线 (2)相切:直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,公共 点叫做切点; (3)直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离 2、做一做: 如图,0为直线L外一点,m⊥L,且0=d.请以0为圆心,分别以1d,d,3d 为半径画圆所画的圆与直线1有什么位置关系? 3、直线与圆的位置关系量化 观察所画图形,你能从d和r的关系发现直线1和圆0 的位置关系吗? 1) 学生回答后,,教师总结并板书: 如果⊙0的半径w为r,圆心0到直线1的距离为d,,那么: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com l d l l r d r d r (3) (2) (1) O O T O T T 2.1 直线与圆的位置关系 教学目标： 1.利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得 产生过程； 2.在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培 养猜想、分析、概括、归纳能力. 3.正确判别直线 与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距 离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数. 教学重点：直线与圆的三种位置关系 教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用 教学过程： 一、创设情景，引入新课 电脑演示：海上日出 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 二、探究直线与圆的位置关系 1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？ 在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关 系 ： （1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线； （2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共 点叫做切点； （3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离. 2、做一做： 如图，O 为 直线 L 外一 点 ,OT ⊥ L,且 OT=d. 请以 O 为圆心, 分别 以 d d d 2 3 , , 2 1 为半径画圆.所画的圆与直线 l 有什么位置关系? 3、直线与圆的位置关系量化 观察所画图形，你能从 d 和 r 的关系发现直线 l 和圆 O 的位置关系吗？ 学生回答后，教师总结并板书： 如果⊙O 的半径 w 为 r ,圆心 O 到直线 l 的距离为 d, ,那么： T l O
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ (1)直线1和⊙0相交→dr 、例题分析,课堂练习 例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎 样的位置关系?为什么? (1)r=2cm,②2)r=2.4cm,(3)r=3cm.(此题为课本第49页课内练习第1题的第2小题) 分析:因为题中给出了⊙C的半径,所以解题的关键是求圆心到直线的距离,然后与r比 较,确定⊙C与AB的关系. 例2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm 以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? 练习:作业题第2、3题 例3、(即课本的例1) 如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观 测P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,货轮继续向东航行 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 分析:要解决这个问题,首先要把它转化为数学问题,画出图形 要判断货轮是否有触礁危险,关键是看航线与 暗礁圆区的位置关系 练习:在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来, 已知该风暴的速度为每小时20千米,风暴周围50千米范围内将受到影响,若该风暴不改 变速度和方向,问气象站正南方60千米的沿海城市B是否会受这次风暴的影响?若不受影 响,请说明理由:若受影响,请求出受影响的时间. 四、课堂小结: 这节课我们学习了哪些内容?用到了那些数学思想方法? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 60 45 H p A B （1）直线 l 和⊙O 相交 d＜r; (2) 直线 l 和⊙O 相切 d=r； （3）直线 l 和⊙O 相离 d＞r; 三、例题分析，课堂练习 例 1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎 样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本第 49 页课内练习第 1 题的第 2 小题） 分析：因为题中给出了⊙C 的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与 r 比 较，确定⊙C与 A B 的关系. 例 2、已知Rt△ABC 的斜边 AB=8cm,直角边 AC=4cm. 以点C为圆 心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? 练习：作业题第 2、3 题 例 3、（即课本的例 1） 如图,海中有一个小岛 P,该岛四周 12 海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在 A 点观 测 P 在北偏东 60°处, 行驶 10 海里后到达 B 点观测 P 在北偏东 45°处,货轮继续向东航行. 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形. 要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与 暗礁圆区的位置关系. 练习：在南部沿海某气象站 A 测得一热带风暴从A 的南偏东 30°的方向迎着气象站袭来， 已知该风暴的速度为每小时 20 千米，风暴周围 50 千米范围内将受到影响，若该风暴不改 变速度和方向，问气象站正南方 60 千米的沿海城市 B 是否会受这次风暴的影响？若不受影 响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间. 四、课堂小结： 这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？ A C D B
免费下载网址ht/i iaoxue5u. ys168 com 五、作业:见课课通 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、作业：见课课通