免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.1锐角三角函数 教学目标: 1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系 2掌握三角函数定义式:Sm∠的对边 ∠A的邻边 , COS 斜边 斜边’tan ∠的对边 ∠舶的邻边 ,重点和难点 重点:三角函数定义的理解。 难点:直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值 【教学过程】 、情境导入 如图是两个自动扶梯,甲、乙两人分别从1、2号自 动扶梯上楼,谁先到达楼顶?如果AB和A′B相等而∠a 和∠B大小不同,那么它们的高度AC和AC相等吗?B 2米 AB、AC、BC与∠a,AB、AC、BC与∠β之 间有什么关系呢? 导出新课 二、新课教学 1、合作探究 见课本 2、三角函数的定义在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比 邻边与斜边的比也随之确定 ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine),记 作 ∠A的对边 斜边 斜边 ∠A的对边 ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦( cosine),"∠A的邻边 记作cOs,即cos∠4的邻边 斜边 ∠A的对边 ∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切( (tangent),记作tan,z的邻边 锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数 注意:sinA,cosA,tanA都是一个完整的符号,单独的“sin”没有意义,其中A前面的 ∠”一般省略不写 师:根据上面的三角函数定义,你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗? 师:(点拨)直角三角形中,斜边大于直角边 生:独立思考,尝试回答,交流结果. 明确:0<sina<1,0<cosa<1 巩固练习:课内练习n、作业题n、2 3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分析:由勾股定理求出AC的长度,再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的 关系求出各函数值。 师:观察以上计算结果,你发现了什么? 明确:sin=cosB, cosSing,tanA·tanB=1 4、课堂练习:课本课内练习P2、3,作业题乃3、4、5、6 三、课堂小结:谈谈今天的收获 1、内容总结 (1)在Rt△ABC中,设∠C=909,∠a为Rt△ABC的一个锐角,则 ∠a的对边 ∠a的邻边 ∠a的正弦Sna= 斜边 ∠a的余弦cosa= 斜边 ∠a的对边 ∠a的正切tana ∠a的邻边 (2)一般地,在Rt△ABC中,当∠C=90°时, SinAcom, cosSing,tanA·tanP=1 2、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时,常借助三角函数定义来解 四、布置作业: 1.课后作业题 2.见作业本相关节次 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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