洤易通 山东星火国际传媒集团 23圆周角(
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洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 回顾:圆周角定理及推论? 思考:判断正误: 1.同弧或等弧所对的圆周角相等(√) 2.相等的圆周角所对的弧相等(×) 3.90°角所对的弦是直径(√) 4.直径所对的角等于90°(× 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°(√)
山东星火国际传媒集团 √ √ √ × × 回顾：圆周角定理及推论？ 思考：判断正误： 1.同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） 2.相等的圆周角所对的弧相等（ ） 3.90°角所对的弦是直径（ ） 4.直径所对的角等于90°（ ） 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（ ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 定理与推论 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对的圆心角的一半 半圆(或直径)所对的圆周 角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直 径 B 在同圆或等圆中,相等的圆 0 周角所对的弧相等
山东星火国际传媒集团 A · B C1 O C2 C3 定理与推论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一半． 半圆（或直径）所对的圆周 角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直 径． 在同圆或等圆中，相等的圆 周角所对的弧相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 C 1.如图,△ABC叫⊙0的内接三角形, ⊙0叫△ABC的外接圆 2.若弧BC的度数为100°,则 ∠B0C=100°,∠A=50° A 3.如图,四边形ABCD中, A ∠B与∠1互补,AD的延长线 与DC所夹∠2=60°, 则∠1=120°,∠B=60 2 B C
山东星火国际传媒集团 内接 外接 100° 50° 120° 60° 1.如图，△ABC叫⊙O的_____ 三角形， ⊙O叫△ABC的 ____ 圆。 2. 若弧BC的度数为100° , 则 ∠BOC=_____ ,∠A=_____ A B C O· 3.如图，四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延长线 与DC所夹∠2=60° , 则∠1=_____,∠B=_____. A B C D 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 走进情境 1.如图,四边形ABCD中,∠B与∠1互补,AD的延长 线与DC所夹∠2=60°,则∠1=120°,∠B=60° 2.判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两 条弧的度数和为360°(V) A B C
山东星火国际传媒集团 120° 60° √ 1.如图，四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延长 线与DC所夹∠2=60° ,则∠1=_____,∠B=_____. 2. 判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两 条弧的度数和为360°( ) A B C D 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 课前预习 个多边形的所有顶点都在同一个圆上,那 么,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫 做这个多边形的外接圆。 B 0 A 0 D A E B
山东星火国际传媒集团 O B C D E F O A A C D E B 一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那 么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫 做这个多边形的外接圆
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,四边形ABCD为⊙0的内接四边形; ⊙0为四边形ABCD的外接圆。 A 0 B
山东星火国际传媒集团 O C A B D 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形； ⊙O为四边形ABCD的外接圆
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究新知 如图: D 圆内接四边形ABCD中, A BAD+BCD=360° 0 ∠A+∠C=180° 同理∠B+∠D=180° 圆的内接四边形的对角互补
山东星火国际传媒集团 O C D B A 如图： 圆内接四边形ABCD中， ∴∠A＋∠ C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180° 圆的内接四边形的对角互补。 BAD + BCD=360°
洤易通 山东星火国际传媒集团 如果延长BC到E,那么∠DCE+∠BCD=100°。 又∠A+∠BCD=180° D 所以∠A=∠DCE A E B
山东星火国际传媒集团 C O D B A E 所以∠A＝∠DCE 又 ∠A ＋∠BCD＝ 180° 如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD ＝100°
洤易通 山东星火国际传媒集团 因为∠A是与∠2相邻 的内角∠1的对角,我 们把∠A叫做∠DCE的 A 内对角 0 即∠A=∠2 E B 因此,圆内接四边形的一个 外角等于它的内对角
山东星火国际传媒集团 C O D B A E 1 2 因为∠A是与∠2相邻 的内角∠1的对角，我 们把∠A叫做∠DCE的 内对角。 因此，圆内接四边形的一个 外角等于它的内对角。 即∠A=∠2