免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3解直角三角形 教学目标: 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互 余及锐角三角函数解直角三角形 2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐 步培养学生分析问题、解决问题的能力 3、渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯. 教学重点和难点: 重点:直角三角形的解法 难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用. 教学过程: 、引入 1、已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗? 变:已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角a(如图)。 你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗 2、如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米 处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高 多少? 10m 在例题中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角. 新课 1、像这样,在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直 角三角形 问:在三角形中共有几个元素? 问:直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢? (1)三边之间关系:a2+b2=c2(勾股定理) (2)锐角之间关系∠A+∠B=90° (3)边角之间关系 正弦函数:sinA=∠4的对边 斜边 ∠A的邻边 b 余弦函数:csA=斜边 正切函数:tanA 的对边 ∠A的邻边 2、例1:如图1-16,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,AB=3。求∠B和a,b(边 长保留2个有效数字) 3、练习1:P161、2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com h L a C A B 3 A B C a b 1.3 解直角三角形 教学目标： 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互 余及锐角三角函数解直角三角形． 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐 步培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 教学重点和难点： 重点：直角三角形的解法． 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 教学过程： 一、引入 1、已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计高度 h（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a 吗？ 变：已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计倾角α（如图）。 你能求出斜面钢条的长度和设计高度 h 吗？ 2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10 米 处折断倒下，树顶落在离树根 24 米处.大树在折断之前高 多少？ 在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角. 二、新课 1、像 这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直 角三角形. 问：在三角形中共有几个元素？ 问：直角三角形 ABC 中，∠ C=90°，a、b、c、∠A、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a 2 +b2 =c 2 (勾股定理) (2)锐角之间关系∠A+∠B=90°． (3)边角之间关系 2、例 1：如图 1—16，在 Rt△ABC 中，∠C=90°， ∠A=50 °，AB=3。求∠B 和 a，b（边 长保留 2 个有效数字） 3、练习 1 :P16 1、2 的邻边 的对边 正切函数： 斜边 的邻边 余弦函数： 斜边 的对边 正弦函数： A A A A A A A = = = tan cos sin
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4、例2:(引入题中)已知平顶屋面的宽度L为10m,坡顶的设计高度h为3.5m,(或设计 倾角a)(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角a。(长度精确到0.1米,角度精确到1 度) 5、练:如图东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它 的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确 到1米) 2000 说明:本题是已知一边,一锐角 A B 6、温馨提示: ▲在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算, 本书除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1 ▲解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边:(2)已知一条边和一个锐角 (两个已知元素中至少有一条边) 课本P17作业题 在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求 出另三个元素 四、布置作业:课课通 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4、例 2：（引入题中）已知平顶屋面的宽度 L 为 10m，坡顶的设计高度 h 为 3.5m，（或设计 倾角 a ）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a。(长度精确到 0.1 米,角度精确到 1 度) 5、练: 如图东西两炮台 A、B 相距 2000 米，同时发现入侵敌舰 C，炮台 A 测得敌舰 C 在它 的南偏东 40゜的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确 到 1 米） 说明：本题是已知一边,一锐角. 6、温馨提示： ▲在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算， 本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到 1′. ▲ 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角 （两个已知元素中至少有一条边） 7、 你会求吗？ 课本 P17 作业题 三、小结： 在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求 出另三个元素． 四、布置作业：课课通