洤易通 山东星火国际传媒集团 244直线和圆的位置关系(2)
山东星火国际传媒集团 24.4 直线和圆的位置关系（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 直线与圆的俭置关系量化 0 d d 相交 相切 直线和圆相交 相离 直线和圆相切 d r 直线和圆相离 d > r
山东星火国际传媒集团 直线和圆相切 d r; 直线和圆相交 d r; 直线和圆相离 d r; 直线与圆的位置关系量化 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察与发现 图中直线是⊙O的切线,怎样判定? 答:①直线与圆有唯一公共点; ②直线到圆心的距离等于该圆的半径; 思考 判定一条直线是不是圆的切线除了这两 种方法外还有其它方法吗?
山东星火国际传媒集团 观察与发现 图中直线l是⊙O的切线，怎样判定？ 答:①直线与圆有唯一公共点； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径； 判定一条直线是不是圆的切线除了这两 种方法外还有其它方法吗? O
洤易通 山东星火国际传媒集团 画⊙O及半径OA,画一条直线L过半径 OA的外端点,且垂直于OA, A
山东星火国际传媒集团 . O A L 画⊙O及半径OA，画一条直线L过半径 OA的外端点，且垂直于OA
洤易通 山东星火国际传媒集团 归纳总结 直线与圆的 位置关系? 能说明理由 吗? 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半 径的直线是圆的切线
山东星火国际传媒集团 直线与圆的 位置关系？ 能说明理由 吗？ . O A L 切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半 径的直线是圆的切线
洤易通 山东星火国际传媒集团 切线判定定理: 1、切线的判定定理:经过半径外端并且垂 直于这条半径的直线是圆的切线 2、对定理的理解: 切线需满足两条:①经过半径外端 ②垂直于这条半径 注意:定理中的两个条件缺一不可
山东星火国际传媒集团 切线判定定理： 1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂 直于这条半径的直线是圆的切线． 2、对定理的理解： 切线需满足两条： ①经过半径外端. ②垂直于这条半径． 注意:定理中的两个条件缺一不可．
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂练习 1.下列图形中的直线是不是圆O的切线,为什么? A A 图(1)中直线1经过半径外端,但不与半径垂 直;图(2)(3)中直线1与半径垂直,但不经过 半径外端 从以上两个反例可以看出,只满足其中一个 条件的直线不是圆的切线
山东星火国际传媒集团 A O l A O l A O l 图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂 直；图(2)（3)中直线l与半径垂直，但不经过 半径外端． 从以上两个反例可以看出，只满足其中一个 条件的直线不是圆的切线． 1.下列图形中的直线l是不是圆O的切线,为什么?
洤易通 山东星火国际传媒集团 2判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线,(X) (2)垂直于半径的直线是圆的切线.( (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的 切线.(√) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线.( (5)以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的高为半径 的圆与底边相切 3切线的三种判定方法 直线与圆有唯一公共点;直线到圆心的距离等于该圆的半径; 切线的判定定理
山东星火国际传媒集团 2.判断下列命题是否正确． (1)经过半径外端的直线是圆的切线．( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线．( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的 切线．( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线． ( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径 的圆与底边相切．( ) √ √ × × × 3.切线的三种判定方法 直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理．
洤易通 山东星火国际传媒集团 1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OBCA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线 分析:①过半径外端②垂直于这条半径 辅助线: 有点连圆心,证垂直 证明:连接OC OA=OB, CA=CB oC⊥AB直线AB是⊙OA B C 的切线
山东星火国际传媒集团 1.直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线. 分析:①过半径外端②垂直于这条半径. 辅助线： 有点连圆心，证垂直 证明: 连接OC OA=OB,CA=CB, OC⊥AB直线AB是⊙O 的切线
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2如图线段AB经过圆心O,交⊙O于点 A,C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D 求证:BD是⊙O的切线 证明:连结OD OA=OD ∠ODA=∠A=300 B ∠BDO=90° °0D⊥BD 又:直线BD经过⊙O上的D点 直线BD是⊙O的切线
山东星火国际传媒集团 例2.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点 A,C,∠BAD＝∠B＝30° ,边BD交圆于点D. 求证：BD是⊙O的切线 证明：连结OD ∵ OA＝OD , ∴ OD⊥BD 又∵直线BD 经过⊙O上的D点 ∴直线BD是⊙O的切线 ∴∠ODA＝∠A＝300 O A ● B C D ∴∠BDO＝90°