免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题:1.1锐角三角函数(1) 教学目标: 1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2掌握三角函数定义式:sim≤的对边 ∠4的邻边tanA ∠A的对边 斜边 斜边 A的邻边 ,重点和难点 重点:三角函数定义的理解。 难点:直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值 【教学过程】 、情境导入 如图是两个自动扶梯,甲、乙两人分别从1、2号自 动扶梯上楼,谁先到达楼顶?如果AB和A′B′相等而∠ a和∠B大小不同,那么它们的高度AC和A′C′相等B 2米 吗?AB、AC、BC与∠a,A′B′、A′C′、B′C′与∠ β之间有什么关系呢? 导出新课 二、新课教学 1、合作探究 (1)作 、三角函数的定义在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与 斜边的比也随之确定 ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine),记 作 ∠A的对边 斜边 斜边 ∠A的对边 ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦( cosIne), ∠A的邻边 记作cosA,即cosA=∠4的邻边 斜边 ∠A的对边 ∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切( tangent),记作nA,即tan么的邻边 锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数 注意:sinA,cosA,tanA都是一个完整的符号,单独的“sin”没有意义,其中A前面的 般省略不写 师:根据上面的三角函数定义,你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗? 师:(点拨)直角三角形中,斜边大于直角边 生:独立思考,尝试回答,交流结果 明确:0<sina<1,0<cosa<1. 巩固练习:课本第6页课内练习T1、作业题T1、 3、例题教学:课本第5页中例1. A C 例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切 分析:由勾股定理求出AC的长度,再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系 求出各函数值。 师:观察以上计算结果,你发现了什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题：1.1 锐角三角函数（1） 教学目标： 1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2.掌握三角函数定义式：sinA= 斜边 A的对边 ， cosA= 斜边 A的邻边 重点和难点 重点：三角函数定义的理解。 难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。 【教学过程】 一、情境导入 如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从 1、2 号自 动扶梯上楼，谁先到达楼顶?如果 AB 和 A′B′相等而∠ α和∠ β大小不同，那么它们的高度 AC 和 A′C′相等 吗？AB、AC、BC 与∠α，A′B′、A′C′、B′C′与∠ β之间有什么关系呢？ ------导出新课 二、新课教学 1、合作探究 （1）作 2、三角函数的定义在 Rt△ABC 中，如果锐角 A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与 斜边的比也随之确定. ∠A的对边与邻边的比叫 做∠A 的正弦(sine)，记 作 s inA，即 sinA＝ 斜边 A的对边 ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)， 记作 cosA，即 cosA= 斜边 A的邻边 ∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent)，记作 tanA，即 锐角 A 的正弦、余弦和正切统称∠A 的三角函数. 注意 ：sinA，cosA，tanA 都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中 A 前面的 “∠”一般省略不写。 师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？ 师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边． 生：独立思考，尝试回答，交流结果． 明确：0＜sina＜1，0＜cosa＜1. 巩固练习：课本第 6 页课内练习 T1、作业题 T1、2 3、例题教学：课本第 5 页中例 1. 例1 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B 的正弦,余弦和正切. 分析：由勾股定理求出 AC 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系 求出各函数值。 师：观察以上计算结果,你 发现了什么? C′ B′ A′ C B A 1 2 3米 3米 4米 2米 β a C B A tanA= A的对边 A的邻边 tanA= A的对边 A的邻边
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 明确:sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1 4、课堂练习:课本第6页课内练习T2、3,作业题T3、4、5、6 三、课堂小结:谈谈今天的收获 1、内容总结 (1)在Rt△ABC中,设∠C=90°,∠a为Rt△ABC的一个锐角,则 ∠a的正弦sna ∠a的对边 ∠a的邻边 a的余弦cosa= 斜边 斜边 a的正切如nas<a的对边 ∠a的邻边 (2)一般地,在Rt△ABC中,当∠C=90°时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1 2、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时,常借助三角函数定义来解 四、布置作业: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1 4、课堂练习：课本第 6 页课内练习 T2、3，作业题 T3、4、5、6 三、课堂小结：谈谈今天的收获 1、内容总结 （1）在 RtΔA BC 中,设∠C= 900，∠α为 RtΔABC 的一个锐角，则 ∠α的正弦 斜边 的对边 sin = ， ∠α的余弦 斜边 的邻边 cos = ， ∠α的正切 的邻边 的对边 tan = （2）一般地，在 Rt△ABC 中, 当∠C=90°时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1 2、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解 四、布置作业：