免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2有关三角函数的计算教案 教学目标: 1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角 2、会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际问题转化为数学问题来解决 教学重点:会用计算器求由锐角三角函数值求锐角 教学难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关 系,从而利用所学知识把实际问题解决 教学过程 创设情景,引入新课 如图,为了方便行人,市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角 是多少? CIIIIIMm 40m 10m BC101 如图,在Rt△ABC中,snA= =-.那么∠A是多少度呢? AC404 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角?这就是 我们这节课要解决的问题。(板书课题) 、进行新课,探究新知 1、已知三角函数值求角度,要用到 hindostan 键的第二功能 Sin- cos) tanl shift 例如 按键的顺序1 按键的顺序2显示结果 ∠A的值 Shift Sin 0.9812ndf Sin 0.9 sinA=0.98166 Sin-1=0.9816∠A≈78.991 84039° =78.99184039 Shift cos 0.860 ndf Cos 0.86 coS-1=0.860∠A≈30.604 CosA=0.86077 07 30.6047300 2 ndf tan0.18tan-1=0.189∠A≈10.702 tanA=0. 1890/ Shift tan 0.18 65749 =10.7026574 Shift tan 56.78 2ndf tan 5 6 ∠A≈88.991 tanA=56.78 8 889910204902049 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用 如果再按“度分秒键”,就换成度分 例如 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠B的值 SinB=0. 4511/ Shift Sin 0. 4511 andf Sin 0. 4511 Sin-1=0.4511 // 26°48′51.41 2ndfD°M′S′ 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 有关三角函数的计算 教案 教学目标： 1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。 2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． 教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角 教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关 系，从而利用所学知识把实际问题解决． 教学过程： 一、创设情景，引入新课 如图,为了方便行人，市政府在 10m 高的天桥.两端修建了 40m 长的斜道.这条斜道的倾斜角 是多少? 如图,在 Rt△ABC 中, 那么∠A 是多少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是 我们这节课要解决的问题。（板书课题） 二、进行新课，探究新知 1 、 已 知 三 角 函 数 值 求 角 度 , 要用到 键 的 第 二 功 能 和 键 . 例如 按键的顺序 1 按键的顺序 2 显示结果 ∠A 的值 SinA=0.9816 Shift Sin 0 . 9 8 1 6 = 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 = Sin-1=0.9816 =78.991 840 39 ∠ A ≈ 78.991 840 39° CosA=0.8607 Sh ift Cos 0 . 8 6 0 7 = 2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 = coS-1=0.8607 =30.604 730 07 ∠ A ≈ 30.604 730 07° tanA=0.1890 Shift tan 0 . 1 8 9 0 = 2ndf tan 0 . 1 8 9 0 = tan-1=0.189 0 =10. 702 657 49 ∠ A ≈ 10.702 657 49° tanA=56.78 Sh ift tan 5 6 . 7 8 = 2ndf tan 5 6 . 7 8 = t an-1=56.78 =88.991 020 49 ∠ A ≈ 88.991 020 49° 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. 2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒 例如 按键的顺序 1 按键的顺序 2 显示结果 ∠B 的值 SinB=0.4511 Shift Sin 0 . 4511 = ° / / / 2ndf Sin 0 . 4511 = 2ndf D°M′S′ Sin-1=0. 4511 =26°48′51.41″ ∠ B ≈ 26 ° 48′51″ ssi iinn ccooss ttaann SSi iinn - --11 ccooss - --11 ttaann - --11 sshhi iifftt . 4 1 40 10 sin = = = AC BC A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ CosB=0.787 Shift cos o.785712 ndf cos0.7857cos-1=0.7857∠B≈38° // 2ndfD°M′S′ 38°12′52.32 Shift tan 1. 4036=. 2ndf tan 1. 4036 tan-1=1.4036∠B≈54° tanB=1.4036 2ndfD°MS′|=54°31′54.8″|31′55 3、练一练:课本第14页第1、2题 4、讲解例题 例1如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20m,深19.2m.求V型角(∠ACB)的大小(结 果精确到10) 解∷ tan acd= 0.5208 B CD19.2 ∴∠ACD≈2750 ∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=55 V型角的大小约55° 例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道 的长(精确到0.1m) 分析:因为弧AB的半径已知,根据弧长计算公式,要求弯道 弧AB的长,只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作 OC⊥AB,垂足为C,则OC平分∠AOB,在Rt△OCB中 BC=1/2AB=100m,OB=1000m,于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出 ∠BOC的度数,就能求出∠AOB的度数。 请同学们自己完成本例的求解过程 5、练习 (1)解决引例 2)一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长钿,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与 地面所成的锐角 (3)第14页课内练习第3题 三、课堂小结: 1、由锐角的三角函数值反求锐角,该注意什么? 2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) ∠A= sinA=|∠A sin a= 2|∠A COSA= COs A= v3 1∠A= tan a= anA=√3A= tan A=1 A= 四、布置作业:见课课通 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com A B 2 2 sin A = CosB=0.7857 Shift Cos 0 . 7857 = ° / / / 2ndf Cos 0. 7857= 2ndf D°M′S′ coS-1=0 . 7857 =38°12′52.32″ ∠B≈38 ° 12′52″ tanB=1.4036 Shift tan 1.4036=° / / / 2ndf tan 1.4036 = 2ndf D°M′S′ tan-1=1.4036 =54°31′54.8″ ∠ B ≈ 54 ° 31′55″ 3、练一练：课本第 14 页 第 1、2 题 4、讲解例题 例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结 果精确到 10 ). ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550 . ∴V 型角的大小约 550 . 例 2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道 AB 两端的距离为200m,AB 的半径为 1000m,求弯道 的长(精确到 0.1m) 分析：因为弧 AB 的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道 弧 AB 的长，只要求出弧 AB 所对的圆心角∠AOB 的度数。作 OC⊥AB，垂足为 C，则 OC 平分∠AOB，在 Rt△OCB 中， BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有 Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出 ∠BOC 的度数，就能求出∠AOB 的度数。 请同学们自己完成本例的求解过程。 5、练习： （1）解决引例 （2）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长 4m,梯子位于地面上的一端离墙壁 2.5m,求梯子与 地面所成的锐角. （3）第 14 页 课内练习第 3 题 三、课堂小结： 1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？ 2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 四、布置作业：见课课通 0.5208, 19.2 10 : tan = = CD AD 解 ACD ∴∠ACD≈27.50 . 2 1 sin A = 2 1 cos A = 3 3 tan A = 2 3 sin A = 2 2 cos A = tan A = 3 2 3 cos A = tan A =1
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