第六章相平衡 6.1指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度F (1)1,(s)与其蒸气成平衡： (2)CaC0,(s)与其分解产物Ca0(s)和c0.(g)成平衡； (3)N,HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH,(g)和HS(g)成平衡； (4)取任意量的MH,(g)和HS(g)与NH,HS(s)成平衡。 （5)L,作为溶质在两不互溶液体H,0和CC1,中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1)C=1,P=2,F=C-P+2=1-2+2=1. (2)C=3-1=2,P=3,F=C-P+2=2-3+ 2=1. (3)C=3-1-1=1,P=2,F=C-P+2=1 -2+2=1. (4)C=3-1=2,P=2,F=C-P+2=2-2 +2=2. (5)C=3,P=2,F=C-P+1=3-2+1=2. 6.2已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在90℃时的饱和蒸气压分别为PA= 54,2kPa和Pi=136,12Pa.两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为
第六章 相平衡 6.1 指出下列平衡系统中的组分数 C，相数 P 及自由度 F。 （1） I2(s)与其蒸气成平衡； （2） CaCO3(s)与其分解产物 CaO(s)和 CO2(g)成平衡； （3） NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物 NH3(g)和 H2S(g)成平衡； （4） 取任意量的 NH3(g)和 H2S(g)与 NH4HS(s)成平衡。 （5） I2作为溶质在两不互溶液体 H2O 和 CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解： （1）C = 1, P = 2, F = C – P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C –P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C – P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C – P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C – P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. 6.2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在 90 C 时的饱和蒸气压分别为 = 和 。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为
不.0=0.3的甲苯-苯混合物5mo1,在90℃下成气-液两相平衡，若气相组成为 ym=0.4556求： （1)平衡时液相组成s及系统的压力八 (2)平衡时气、液两相的物质的量”(g) 解：(1)对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此 xBPg 光=x+p+店-P) 0.455654.22 片0片1612-612.42y04560250 p=PA+xgPi=0.7554.22+0.25136.12=74.70kPa (2)系统代表点0=03，根据杠杆原理 ng-x0小=0xo-x=5-g州xo-} 5.0-s 50.3-0.25 a8-r7-a63-02+04536-0 =1.216mol n0=5-g)=5-1.216=3.784mol 6.4已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12 kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的 导热容器中，始态为一定压力下90℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降低 压力，问
的甲苯-苯混合物 5 mol，在 90 C 下成气-液两相平衡，若气相组成为 求： （1） 平衡时液相组成 及系统的压力 p。 （2） 平衡时气、液两相的物质的量 解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从 Raoult 定律，因此 （2）系统代表点 ，根据杠杆原理 6.4 已知甲苯、苯在 90 C 下纯液体的饱和蒸气压分别为 54.22 kPa 和 136.12 kPa。两者可形成理想液态混合物。取 200.0 g 甲苯和 200.0 g 苯置于带活塞的 导热容器中，始态为一定压力下 90 C 的液态混合物。在恒温 90 C 下逐渐降低 压力，问
(1)压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？ (2)压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？ （3)压力为92.00kP时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的 物质的量各位多少？ 解：原始溶液的组成为 )= m笨/M苯) m/M+m甲苯/M甲苯 M甲苯) 92.141 M联+M甲7814+921405412 x甲苯)=1-x)=0.4588 (1)刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此 卫=x{荣p笨)+x甲苯加'甲苯) =05412×13612+0.4588×5422=98.54kPa -佯p_05412×136.12-07476 98.54 （2)只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组 成
（1） 压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？ （2） 压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？ （3） 压力为 92.00 kPa 时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的 物质的量各位多少？ 解：原始溶液的组成为 （1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此 （2）只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组 成
)= 笨p) p甲苯)+D笨-p甲苯茉 y)p甲苯) 利。闲P用保闲 0.5412×54.22 13612-3612-422x05412=03197 p=p甲)+{p牒)-p甲莱x(*) =54.22+{h36.12-54.220.3197=80.40kPa (3)根据(2)的结果 p=甲茉)+b*)-p甲苯》x笨)》 x*)=p-p'甲) 9200-5422 22甲案13612-4204613 佯)-p笨_04613x13612-06825 92.00 由杠杆原理知， g样)-*》=0以6笨)-牒月 0g6笨*》-05412-04613=0.5655 0笨-x笨)0.6825-0.5412 1 11 a®+0=200x7814+2144730 0-4885-3o2l6-47am-0-19a 6.525℃丙醇()-水（®）系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成 的关系如下： x00.10.20.40.60.80.950.981
（3）根据（2）的结果 由杠杆原理知， 6.5 25 C丙醇(A) –水(B)系统气–液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成 的关系如下： 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.95 0.98 1
pa/kPa2.902.592.372.071.891.811.440.670 Pu/Pa01.081.792.652.892.913.093.133.17 （1)画出完整的压力组成图（包括蒸气分压及总压，液相线及气相线）； （2)组成为0=03的系统在平衡压力P=4,16Pa下，气-液两相平衡，求 平衡时气相组成及液相组成多。 (3)上述系统5ml1,在P=416Pa下达到平衡时，气相、液相的物质的量 各为多少？气相中含丙醇和水的物质的量各为多少？ (4)上述系统10kg,在P=4,16kPa下达平衡时，气相、液相的质量各为多 少？ 解：（略） 6.6101.325kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下。 100 102.1 104.4107.5 113.8118.1 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000 0 0.185 0.374 0.575 0.833 1.000 （1)画出气-液平衡的温度-组成图。 （2)从图上找出组成为x多=0,800的气相的泡点。 (3)从图上找出组成为4=0.800的液相的露点
2.90 2.59 2.37 2.07 1.89 1.81 1.44 0.67 0 0 1.08 1.79 2.65 2.89 2.91 3.09 3.13 3.17 （1） 画出完整的压力-组成图（包括蒸气分压及总压，液相线及气相线）； （2） 组成为 的系统在平衡压力 下，气-液两相平衡，求 平衡时气相组成 及液相组成 。 （3） 上述系统 5 mol，在 下达到平衡时，气相、液相的物质的量 各为多少？气相中含丙醇和水的物质的量各为多少？ （4） 上述系统 10 kg，在 下达平衡时，气相、液相的质量各为多 少？ 解：（略） 6.6 101.325 kPa 下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下。 100 102.1 104.4 107.5 113.8 118.1 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000 0 0.185 0.374 0.575 0.833 1.000 （1） 画出气-液平衡的温度-组成图。 （2） 从图上找出组成为 的气相的泡点。 （3） 从图上找出组成为 的液相的露点
(4)105.0℃时气-液平衡两相的组成是多少？ (5)9kg水与30kg醋酸组成的系统在105.0℃达到平衡时，气-液两相的 质量各位多少？ 解：（1)气-液平衡的温度-组成图为 点应市山政或立立中 (2)xs=0.800的气相的泡点为110.3℃。 (3)%=0.800的液相的露点为112.7℃. (4)105.0℃时气-液平衡两相的组成x=0.560,y=0.414 (5)系统代表点 州= m -8-07692
（4） 105.0 C 时气-液平衡两相的组成是多少？ （5） 9 kg 水与 30 kg 醋酸组成的系统在 105.0 C 达到平衡时，气-液两相的 质量各位多少？ 解：（1）气-液平衡的温度-组成图为 （2） 的气相的泡点为 110.3 C。 （3） 的液相的露点为 112.7 C。 （4）105.0 C 时气-液平衡两相的组成 ， 。 （5）系统代表点
饺相)= x男Mg MA+xeM。-MA】 0.560×60.052 -18015+0560×60053-18015=0,8093 0.414×60.052 %气桐-18015+044002-180丽07019 m(g0.8093-0.7692=m0X0.7692-7019 mna2) 0,5958,mg)-m+m 1+0595818140=244g 39 m0=39-g)=39-21.50=14.56kg 6.7已知水-苯酚系统在30℃液-液平衡时共轭溶液的组成酚)为：L(苯 酚溶于水)，8.75%；L2(水溶于苯酚)，69.9%。 （1)在30℃，100g苯酚和200g水形成的系统达液-液平衡时，两液相的 质量各为多少？ (2)在上述系统中若再加入100g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各 变到多少？ 解：（1)系统代表点 m佯酚)=10/000+20)=0.3333，根据杠杆原理 m惕-L}=m3亿2 0.699-0.333 a033-00g75=14908 %=m/1+1.4908=120.4g,%=300-120.4=179.6g (3)系统代表点笨酚)=200(200+20)=0.5
6.7 已知水-苯酚系统在 30 C 液-液平衡时共轭溶液的组成 为：L1（苯 酚溶于水），8.75 %；L2（水溶于苯酚），69.9 %。 （1） 在 30 C，100 g 苯酚和 200 g 水形成的系统达液-液平衡时，两液相的 质量各为多少？ （2） 在上述系统中若再加入 100 g 苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各 变到多少？ 解：（1）系统代表点 ，根据杠杆原理 （3） 系统代表点
m(惕-L}=m亿2-w 总0 =0.4824 m2 w-L1 m3=m/1+0.4824=269.8g,m1=400-269.8=1302g 6.8水-异丁醇系统液相部分互溶.在101.325kPa下系统的共沸点为89.7℃。 气(G)、液L),液三相平衡时的组成年丁醇)依次为：70.0%8.7%85.0%。 今由350g水和150g异丁醇形成的系统在101.325kPa压力下由室温加热，问： (1)温度刚要达到供沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多 少？ （2)当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质 量各为多少？ 解：相图见图(6.7.2)。（1)温度刚要达到共沸点时系统中尚 无气相存在， 只存在两个共轭液相。系统代表点为 %0=150350+150=0.3.根据杠 杆原理 %9g0-L=m在2-g.o m-L,-0}08-03 %.0-L03-0.087 -2.5822 500 %=1+25823.5822 139.6g,%1=360.48
6.8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325 kPa下，系统的共沸点为89.7 C。 气(G)、液(L1)、液(L2)三相平衡时的组成 依次为：70.0 %；8.7 %；85.0 %。 今由 350 g 水和 150 g 异丁醇形成的系统在 101.325 kPa 压力下由室温加热，问： （1） 温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多 少？ （2） 当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质 量各为多少？ 解：相图见图（6.7.2）。（1）温度刚要达到共沸点时系统中尚 无气相存在， 只存在两个共轭液相。系统代表点为 。根据杠 杆原理
p-poost t+I (2)当温度由共沸点刚有上升趋势时，L消失，气 相和L共存，因此 mL,L1+w(Ghg=150,mt,）+m(G)=500 6-0-50007=1me Ws-L1 m1)=500-173.7=363.3g 6.9恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四 个区域内平衡的相。 解：各相区已标于图上。 B in A. A in B. 6.10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏， 已知：在此压力下该系统的共沸点为80℃，80℃时水的饱和蒸气压为47.3kP。 试求： （1)气相的组成（含甲苯的摩尔分数）； (2)欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？ 解：沸腾时系统的压力为86.0kPa,因此 呷)-P甲.2-p.86043=0450 86.0
（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，L2消失，气 相和 L1共存，因此 6.9 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四 个区域内平衡的相。 解：各相区已标于图上。 l1, B in A. l2, A in B. 6.10 为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在 86.0 kPa 压力下用水蒸气蒸馏。 已知：在此压力下该系统的共沸点为 80 C，80 C 时水的饱和蒸气压为 47.3 kPa。 试求： （1） 气相的组成（含甲苯的摩尔分数）； （2） 欲蒸出 100 kg 纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？ 解：沸腾时系统的压力为 86.0 kPa，因此
消耗水蒸气的量 m)=咏M休)=冰wx休)=处M休n甲苯) y甲茉M甲苯)】 m水)--0450）x18015x10x10=239x10g=239kg 0.450×192.136 6.11液体H0(A),CC1,(B)的饱和蒸气压与温度的关系如 下： 40 50 6070 80 90 PA/kPa 7.38 12.3319.9231.1647.3470.10 P:/kPa 28.8 42.3 60.1 82.9 112.4149.6 两液体成完全不互溶系统。 （1)绘出，0-CC1,系统气、液、液三相平衡时气相中H0,CC1,的蒸气分压对 温度的关系曲线 (2)从图中找出系统在外压101.325kPa下的共沸点； （3)某组成为s(含CC1,的摩尔分数)的H0-CC1.气体混合物在101.325kPa 下恒压冷却到80℃时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成： （4)上述气体混合物继续冷却至70℃时，气相组成如何： (5)上述气体混合物冷却到多少度时，CC1,也凝结成液体，此时气相组成如 何？
消耗水蒸气的量 6.11 液体 H2O(A)，CCl4(B)的饱和蒸气压与温度的关系如 下： 40 50 60 70 80 90 7.38 12.33 19.92 31.16 47.34 70.10 28.8 42.3 60.1 82.9 112.4 149.6 两液体成完全不互溶系统。 （1） 绘出 H2O-CCl4系统气、液、液三相平衡时气相中 H2O，CCl4的蒸气分压对 温度的关系曲线； （2） 从图中找出系统在外压 101.325 kPa 下的共沸点； （3） 某组成为 （含 CCl4的摩尔分数）的 H2O-CCl4气体混合物在 101.325 kPa 下恒压冷却到 80 C 时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成； （4） 上述气体混合物继续冷却至 70 C 时，气相组成如何； （5） 上述气体混合物冷却到多少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如 何？