第一章气体的pT性质 1.1物质的体膨胀系数，与等温压缩率*r的定义如下 4器， =留， 试推出理想气体的，，x:与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程PV=RT 4,京=留月 1.5两个容积均为/的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空 气。若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中 气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1)系统物质总量恒定；（2)两球中压力维持相 同。 标准状态：P=101.325kPa,T=273.15K 会州
第一章 气体的 pVT 性质 1.1 物质的体膨胀系数 与等温压缩率 的定义如下 试推出理想气体的 ， 与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空 气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中 气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相 同。 标准状态：
因此 +瓷+器 RT ,=2n/1+-2x101.325/+2731 373.15 =117.00kPa) 1.9如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均 可视为理想气体 3 dm 1 dm （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计 试 求两种气体混合后的压力。 (2)隔板抽取前后，H及N,的摩尔体积是否相同？ （3)隔板抽取后，混合气体中及N的分压立之比以及它们的分体积各为若 干？ 解：（1)等温混合后 pg+T-p%+p RT ,+) 、R RT)
因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均 可视为理想气体。 （1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计， 试 求两种气体混合后的压力。 （2） 隔板抽取前后，H2及 N2的摩尔体积是否相同？ （3） 隔板抽取后，混合气体中 H2及 N2的分压立之比以及它们的分体积各为若 干？ 解：（1）等温混合后
即在上述条件下混合，系统的压力认为P。 （2)混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3)根据分体积的定义 r2)=3dm3,7N2)=1dm3 对于分压 答尝 ,导旗加月 p但2pN2)=3:1 1.11室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度 的纯氨进行置换，步骤如下：向釜内通氨气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内 混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体 含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压P,混合气体的摩尔分数不 变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为0，），充氮气后，系统中 氧的摩尔分数为4(O,）,则，(O,)x4p=(0,xp→n(O,)=0,/4.重复 上面的过程，第次充氮气后，系统的摩尔分数为 y,(02)=02)/4=yO2)/4
即在上述条件下混合，系统的压力认为 。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度 的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内 混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体 含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压 p，混合气体的摩尔分数不 变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为 ，充氮气后，系统中 氧的摩尔分数为 ，则， 。重复 上面的过程，第 n 次充氮气后，系统的摩尔分数为
因此 y3(0)=y02)/43=0.313% 1.13今有0C40.530kPa的N,气体分别用理想气体状态方程及van der Waals 方程计算其摩尔体积。实验值为70.2cm3,mol-。 解：用理想气体状态方程计算 g--834x27315-560x10m3mlr4-560m3md 40530×103 用van der Waals计算，查表得知，对于N,气（附绿七） a=140.8×103Pam5.mol-2,b=39.13×106m3.mol- *员-a 用MatLab fzero函数求得该方 程的解为 7-73.08cm3mol- 也可以用直接迭代法， ),取初值 么=39.13×10m3,mol~1,迭代十次结果%=73.08cm3mol 1.1625℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为 同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.7kPa,于恒定总压下冷却到10℃
因此 。 1.13 今有 0 C，40.530 kPa 的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals 方程计算其摩尔体积。实验值为 。 解：用理想气体状态方程计算 用 van der Waals 计算，查表得知，对于 N2气（附录七） ，用 MatLab fzero 函数求得该方 程的解为 也可以用直接迭代法， ，取初值 ，迭代十次结果 1.16 25 C 时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为 同温度下水的饱和蒸气压）总压力为 138.7 kPa，于恒定总压下冷却到 10 C
使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的 量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。 解：该过程图示如下 acetylene I mol acetylene I mol T-29815K T=288.15K =387Pe P=138.7 kPa A0)=3.17P p0)=1.23 设系统为理想气体混合物， aG,Oga0,)小204) 6)=20) D-D(O) :n(C,H2)=1mol,p=1388kPap1(02）=3.17kPap2(O2)=1.23kPa 3.17 1.23 △m0,）=1×[388-3713882120.0144mol 1.17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300K条件下大 平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试 求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任 何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa. 解：将气相看作理想气体，在300K时空气的分压为 P1(at)=p1-p但20,300K)
使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的 量。已知 25 C 及 10 C 时水的饱和蒸气压分别为 3.17 kPa 及 1.23 kPa。 解：该过程图示如下 设系统为理想气体混合物， 则 1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300 K 条件下大 平衡时，容器内压力为 101.325 kPa。若把该容器移至 373.15 K 的沸水中，试 求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任 何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气压为 3.567 kPa。 解：将气相看作理想气体，在 300 K 时空气的分压为
由于体积不变（忽略水的任何体积变化)，373.15K时空气的分 压为 2(如)上22)0d01325-3567列=121595 300 由于容器中始终有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为 101.325kPa,系统中水蒸气的分压为101.325kPa,所以系统的总压 p2=P2atr)+p(但20,373.15K)=121.595+101.325=222.92kPa 兰州交通大学物理化学教研组
由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K 时空气的分 压为 由于容器中始终有水存在，在 373.15 K 时，水的饱和蒸气压为 101.325 kPa，系统中水蒸气的分压为 101.325 kPa，所以系统的总压 兰州交通大学 物理化学教研组
