第九章正交试验设计 §91基本概念 §92基本方法(极差分析法) §93正交试验原理解析
1 第九章 正交试验设计 §9.1 基本概念 §9.2 基本方法（极差分析法） §9.3 正交试验原理解析
§91基本概念 正交试验法 所谓正交试验法就是以人们的实践经验为基础利用规格化的 表 正交表,科学地安排试验和分析试验数据的方法。它帮 助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条 件或设计参数,并预报出最佳条件下试验结果的变动范围 作用 1合理安排试验,减少实验次数,当因素越多时,正交试验 设计的这一优越性越突出。 2.在众多影响因素中,分清因素主次,抓住主要矛盾 3.正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系 的有效手段,为生产过程的质量控制提供有利的条件 4找出最优的设计参数和工艺 5指出进一步试验方向
2 §9.1基本概念 一 正交试验法 所谓正交试验法就是以人们的实践经验为基础利用规格化的 表———正交表，科学地安排试验和分析试验数据的方法。它帮 助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条 件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。 作用 1 .合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时，正交试验 设计的这一优越性越突出。 2 .在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾。 3 .正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系 的有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件。 4 .找出最优的设计参数和工艺 5 .指出进一步试验方向
指标、因素、水平 1指标 定义:在试验中,根据试验目的而确定的衡量试验结果 的特征量称为指标。它可以是产品的质量参数(重量、尺寸、速 度、温度、寿命、硬度、精度.),也可以是成本、数量、效率 ●分类:定量指标;定性指标 在试验设计中,通常釆用将定性指标定量化的方法(如评分 法)将定性指标化为定量指标进行考核和分析 2因素 定义:在试验中,影响试验结果的试验条件称为因素。 分类:可控因素:在试验中可以人为地加以调节和控制 的因素。不可控因素:由于自然、技术和设备等条件的限制,暂 时还不能为人们控制和调节的因素。如气温、降雨量等 在正交试验中,所考察的因素都是可控因素,被考察因素通 常以大写英文字母A、B、C.表示 3水平:因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平 在试验中往往要考虑某因素的几种状态,那么就称该因素为几水 平因素
3 二 、指标、因素、水平 1 指标 ● 定义：在试验中 ，根据试验目的而确定的衡量试验结果 的特征量称为指标。它可以是产品的质量参数（重量、尺寸、速 度、温度、寿命、硬度、 精度…），也可以是成本、数量、效率 等。 ● 分类： 定量指标；定性指标。 在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方法（如评分 法）将定性指标 化为定量指标进行考核和分析。 2 因素 ● 定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素。 ● 分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制 的因素。不可控因素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂 时还不能为人们控制和调节的因素。如气温、降雨量等。 在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，被考察因素通 常以大写英文字母A、B、C…表示。 3 水平：因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。 在试验中往往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水 平因素
三正交表及其特点 1定义:是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具 2代号 正交表列数(最 多安排因素数) (K 字码数 例 正交表符号 水平数) 正交表横行数 3交互作用及交互作用列表 (试验次数) 4分类 (1)从各列水平数是否相同划分 ①水平数相同的正交表 ②水平数不等的正交表(混合水平正交表) 2)交互作用是否单独占列划分 ①完备正交表 ②不完备正交表L12(21),L8(2l×37),L36(2×31) 5正交表的性质
4 三 正交表及其特点 1 定义：是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具 2 代号 例 ３交互作用及交互作用列表 ４分类 （1）从各列水平数是否相同划分 ①水平数相同的正交表 ②水平数不等的正交表（混合水平正交表） （2）交互作用是否单独占列划分 ①完备正交表 ②不完备正交表L12（2 11），L18（2 1×3 7），L36（2 11×3 13） ５ 正交表的性质 ( ) m Ln K 正交表符号 正交表横行数 （试验次数） 字码数 （水平数） 正交表列数（最 多安排因素数）
正交表 45678 2122 333 8(27)的交互作用表 (41×24) 2
5 No. 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 5 4 7 6 (2) 1 6 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 (7) 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 L8（2 7） L8（2 7）的交互作用表 L9（3 4） L8（4 1×2 4） No. No. 列 列号 列 列 列 正交表
3交互作用及交互作用列表 交互作用:在多因素试验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取的水平 时,称两因素有交互作用。 在多因素对比试验中,某些因素对指标的影响往往是互相制约、互相联系的 即在试验中不仅因素起作用,而且因素间有时联合起来起作用,这种联合作用并 不等于各因素单独作用所产生的影响之和,称这种联合作用为交互作用 例:某农场对四块大豆试验田作施肥试验。每块田以不同的方式施以磷肥和氮肥 其产量如下 产量(kg) P1=0P2=4P2-P 450 50 06—N 430560 130 110 可以看出 当施氮肥和不施氮肥时,施以4公斤磷肥后的增产数量是不同的 当施磷肥和不施磷肥时,施以6公斤氮肥后的增产数量是不同的 若N,P分别起作用时增产为50,30kg。但同时施时其效果并不是50+30=80kg, 而是增产560-400=160kg,增加的80公斤则为交互作用的效果。 交互作用列表:规定正交表中某两列因素的交互作用所占列号的表格
6 3 交互作用及交互作用列表 ⚫ 交互作用：在多因素试验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取的水平 时，称两因素有交互作用。 在多因素对比试验中，某些因素对指标的影响往往是互相制约、互相联系的。 即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种联合作用并 不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为交互作用。 ⚫ 例：某农场对四块大豆试验田作施肥试验。每块田以不同的方式施以磷肥和氮肥， 其产量如下： 可以看出 当施氮肥和不施氮肥时，施以4公斤磷肥后的增产数量是不同的 当施磷肥和不施磷肥时，施以6公斤氮肥后的增产数量是不同的 若N, P分别起作用时增产为50, 30kg。但同时施时其效果并不是50+30=80kg， 而是增产560-400=160kg，增加的80公斤则为交互作用的效果。 ⚫ 交互作用列表：规定正交表中某两列因素的交互作用所占列号的表格 P1=0 P2=4 P 2 - P 1 N1=0 N2=6 450 430 560 50 130 N2 -N1 30 110 N2 产量（kg） P
4正交表的性质 (1)各列中每个数字出现的次数相等 (2)任意两列水平的不同搭配方式重复数相同 (3)对正交表进行初等变换,不改变其正交性 ①任两列对调位置 ②同列两数码位置对调
7 4 正交表的性质 （1）各列中每个数字出现的次数相等； （2）任意两列水平的不同搭配方式重复数相同 （3）对正交表进行初等变换，不改变其正交性 ①任两列对调位置 ②同列两数码位置对调
§9.2基本方法(极差分析法) 明确试验目的、确定指标 挑因素、选水平,制定因素水平表 三选择正交表 根据水平数选择正交表类型 2根据因素(含交互作用)数选择正交表大小 四确定试验方案 因素随机上列 2水平对号入座 五试验实施 六试验结果分析
8 §9.2基本方法（极差分析法） 一 明确试验目的、确定指标 二 挑因素、选水平，制定因素水平表 三 选择正交表 1 根据水平数选择正交表类型 2 根据因素（含交互作用）数选择正交表大小 四 确定试验方案 1 因素随机上列 2 水平对号入座 五 试验实施 六 试验结果分析
例题晶体退火工艺试验 ◎检查癌细胞,用到一种碘化钠晶体40。 要求应力越小越好,希望不超过2度。退 火工艺是影响质量的一个主要环节。某 厂经过30多炉试验,其他指标都已经合 格,只是应力未能低于7度。现在通过正 交试验,希望找到降低应力的工艺条件
9 例题 晶体退火工艺试验 ⚫ 检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体Ø40。 要求应力越小越好，希望不超过2度。退 火工艺是影响质量的一个主要环节。某 厂经过30多炉试验，其他指标都已经合 格，只是应力未能低于7度。现在通过正 交试验，希望找到降低应力的工艺条件
明确试验目的、确定试验指标 试验目的:降低应力,应力越小越好 试验指标:应力(单位:度) 挑因素、选水平、制定因素水平表 晶体退火工艺试验因素水平表 因素 水平 升温速度A恒温温度B恒温时间C降温速度D 130C/小时600C*6小时*1.5安培* 250C/小时450C 2小时1.7安培 3100C/小时500C 4小时15/小时
10 一 明确试验目的、确定试验指标 试验目的：降低应力，应力越小越好 试验指标：应力（单位：度） 二 挑因素、选水平、制定因素水平表 升温速度A 恒温温度B 恒温时间C 降温速度D 1 300C/小时 6000C 6小时 1.5安培 2 500C/小时 4500C 2小时 1.7安培 3 1000C/小时 5000C 4小时 150C/小时 水平 因素 晶体退火工艺试验因素水平表 * * * *