乘、除法的定义及各部分间的关系 教学目标 1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用 2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算 3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力 4.培养学生养成良好的验算习惯 教学重点:掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算. 教学难点:理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答 教学过程 创设情境,提出问题。 师:花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁,牡丹则 代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么数学信息 (出示主题图) 3.师:你能根据图中的信息提出什么数学问题吗? 生:每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插多少枝花? 二、自主探究,乘、除法定义 1.师:同学们提出的问题能够解决吗?请每个同学自己动手试一试 2.学生独立解题 3.汇报交流,展示解题过程: 生1:3+3+3+3=12 生2:3×4=12 4.师:大家都是怎么想的? 生1:每个花瓶中有3枝花,四个花瓶一共就是4个3相加 生2:4个3,也可以用乘法表示,就是3×4。 5.师:看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢?为什么? 预设:乘法,因为加数个数多时可以用一个数表示个数 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗? 7.师:用你自己的话说一说什么是乘法? 生:求几个相同加数和的简便运算叫乘法。(板书:乘法定义) 8.师:你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗? 介绍乘法算式各部分名称(因数×因数=积)
乘、除法的定义及各部分间的关系 教学目标 1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 教学过程 一、创设情境，提出问题。 师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则 代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 生：每个花瓶里插 3 枝花，4 个花瓶一共插多少枝花？ 二、自主探究，乘、除法定义。 1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 生 1:3+3+3+3=12 生 2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 生 1：每个花瓶中有 3 枝花，四个花瓶一共就是 4 个 3 相加。 生 2:4 个 3，也可以用乘法表示，就是 3×4。 5.师：看来 4 个 3 相加也可以表示为 3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）
9.师:在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能 结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?小组讨论一下 9.学生讨论并列式 (2)12÷3=4 (3)12÷4=3 10.师:谁来说一说,你是怎样想的?这两个除法算式代表什么含义? 生1:有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?12÷3=4 生2:有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?12÷4=3 11.师:为什么用除法计算呢 生:因为知道了两个因数的积,求另一个因数 12.师:你能提出一个用除法解决的实际问题吗? 13.师:想一想什么是加法,什么是减法?然后,请你试着用自己的话说一说什么是除法? 生:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法 (板书:除法定义) 14.师:你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗? 介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商) 三、小组交流,明确关系 1.师:观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究加、减法的,你有什么发现? 2.师:我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式,又能根据一个乘法算式很快写出 两个除法算式,现在你有什么想研究的? 生:乘、除法各部分到底有怎样的关系? 3.师:同学们非常善于思考,看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它们 之间的关系。下面我们就来研究一下。(板书课题:乘、除法各部分之间的关系) 4.师:根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验(课件出示加、减法各部分关系),你能 发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗? 5.小组讨论并组内交流 6.整理总结 (1)乘法各部分间的关系 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分间的关系: 商=被除数÷除除数=被除数÷商被除数=商×除数 7.师:请同学们结合刚才的算式,验证大家总结的发现 8.师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?小组交流一下。 生1:乘法是除法的相反运算
9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能 结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 生 1：有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4 生 2：有 12 枝花，平均插到 4 个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=3 11.师：为什么用除法计算呢？ 生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。 12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？ 13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？ 生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （板书：除法定义） 14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商） 三、小组交流，明确关系 1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？ 2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出 两个除法算式，现在你有什么想研究的？ 生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？ 3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们 之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系） 4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能 发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？ 5.小组讨论并组内交流 6.整理总结： （1）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。 8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。 生 1：乘法是除法的相反运算
除法是乘法的相反运算 生2:除法是乘法的逆运算 9.学以致用:数学书P6做一做 10.抽象概括,总结升华。 我们通过这三个算式的联系,初步了解了乘、除法各部分之间的关系,而且验证了乘、 除法之间的关系。 11.师:关于乘、除法的知识研究到这里,你还有什么疑问或还想深入研究的吗? 生:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢? 2.师:关于这个问题大家是怎么想的呢?具体的内容我们下节课就要研究,请你回家思考 下这个问题。 四、巩固应用,拓展提高 五、课堂总结 1.师:通过学习乘、除法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗? 2.学生交流 3.师:通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗? 六、布置作业 札记:
除法是乘法的相反运算。 生 2：除法是乘法的逆运算。 9.学以致用：数学书 P6 做一做 10.抽象概括，总结升华。 我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、 除法之间的关系。 11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？ 生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？ 12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考 一下这个问题。 四、巩固应用，拓展提高 五、课堂总结： 1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。 3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？ 六、布置作业 札记：