内蒙古大学：《分析化学》课程教学资源（PPT课件）第二章 定量分析中的误差与数据处理 第四节 有效数字与运算规则

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2024/9/13 第二章 定量分析中的误 差与数据评价 第四节 有效数字及其 运算规则 一、有效数字 二、有效数字运算规则

有效数字 1.实验过程中常遇到的两类数字 (1)数目：如测定次数；倍数；系数；分数 (2)测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。 记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测 量的精确程度。 结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 ±0.00001 ±0.002% 5 0.5180 ±0.0001 ±0.02% 4 0.518 ±0.001 ±0.2% 3 2024/9/13 页 页 返回

2024/9/13 一、 有效数字 1．实验过程中常遇到的两类数字 （1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数 （2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。 记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测 量的精确程度。 结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 ±0.00001 ±0.002% 5 0.5180 ±0.0001 ±0.02% 4 0.518 ±0.001 ±0.2% 3

2.数据中零的作用 数字零在数据中具有双重作用： (1)作普通数字用，如0.5180 4位有效数字5.180×10-1 (2)作定位用：如0.0518 3位有效数字5.18×10-2 2024/9/13 上页 下页返回

2024/9/13 2．数据中零的作用 数字零在数据中具有双重作用： （1）作普通数字用，如 0.5180 4位有效数字 5.18010－1 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.1810－2

3.改变单位，不改变有效数字的位数 如： 24.01ml 24.01×10-3L 4.注意点 (1)容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字 (2)分析天平（万分之一）取4位有效数字 (3)标准溶液的浓度，用4位有效数字表示： 0.1000mo1/L (4)pH4.34,小数点后的数字位数为有效数字位数 对数值，1gX=2.38;1g(2.4x102) 2024/9/13 页 返回

2024/9/13 3．改变单位，不改变有效数字的位数 如： 24.01mL 24.0110－3 L 4．注意点 （1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字 （2）分析天平（万分之一）取4位有效数字 （3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L （4）pH 4.34 ,小数点后的数字位数为有效数字位数 对数值，lgX =2.38；lg(2.4102)

二、运算规则 1.加减运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例： 0.0121 绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.7091 2024/9/13 上页 下页 返回

2024/9/13 二、运算规则 1. 加减运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例： 0.0121 绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.7091

2. 乘除运算时 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位 数。 例： (0.0325×5.103×60.0)/139.8=0.071179184 0.0325 ±0.0001/0.0325×100%=±0.3% 5.103 ±0.001/5.103×100%=±0.02% 60.06 ±0.01/60.06×100%=±0.02% 139.8 ±0.1/139.8×100%=±0.07% 2024/9/13 页 下页 返回

2024/9/13 2. 乘除运算时 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位 数。 例：(0.0325  5.103  60.0)/ 139.8 = 0.071179184 0.0325 ±0.0001/0.0325  100%=±0.3% 5.103 ±0.001 /5.103  100%=±0.02% 60.06 ± 0.01 /60.06  100%=±0.02% 139.8 ±0.1 /139.8  100% =±0.07%

3.注意点 (1) 分数；比例系数；实验次数等不记位数； (2) 第一位数字大于8时，多取一位，如：8.48，按4位算； (3) 四舍六入五留双； (4) 注意pH计算，[H]=5.02×10-8;pH=2.299; 有效数字按小数点后的位数计算。 2024/9/13 上页 下页返回

2024/9/13 3. 注意点 （1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数； （2） 第一位数字大于8时，多取一位，如：8.48，按4位算； （3） 四舍六入五留双； （4） 注意pH计算,[H +]=5.0210 -3 ； pH = 2.299； 有效数字按小数点后的位数计算

内容选择： 第一节定量分析中的误差 第二节分析结果的数据处理 第三节定量分析数据的评价 第四节有效数字及其运算规则 第五节标准曲线的线性方程拟合 结束 2024/9/13 返回

2024/9/13 内容选择： •第一节 定量分析中的误差 • 第二节 分析结果的数据处理 • 第三节 定量分析数据的评价 • 第四节 有效数字及其运算规则 • 第五节 标准曲线的线性方程拟合 结束