2017-2018上七年级期末数学试卷 选择题(本大题共16个小题.每小题3分,共48分.)姓名: 1.与一3的和为0的数是() A.3 B.-3 D 2.太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法表示69600,结果是 A.696×103B.696×104C.696×105D.0696×10 3.如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形,则这个几何体是() 从正面从左面从上面 图1 A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.球 4化简m+n-(m-n)的结果为() A. 2m D.-2n 5.若x=-1是方程m-2x+3=0的解,则m的值是() 6.有理数a,b在数轴上对应的位置如图2所示,则下列结论成立的是( )A. atb> B. a-b>0 C. ab>0 D.>0 图2 7.计算2×(-3)2的结果是() D.36 8.若2a"b3与-3a4b是同类项,则m,n的值分别为 B.3,4 C.3,2 D.4,3 9.若|3m-5+(m+3)2=0,则6m-(n+2)= A.6 0 10.如图3,三条直线h1,h2,b相交于点O,则∠1+∠2+∠3=()
2017-2018 上七年级期末数学试卷 一．选择题（本大题共 16 个小题．每小题 3 分，共 48 分．） 姓名： 1．与－3 的和为 0 的数是（ ） A．3 B．－3 C． 3 1 D． 3 1 − 2．太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法表示 696000，结果是（ ） A． 3 6.9610 B． 4 6.9610 C． 5 6.9610 D． 6 0.69610 3．如图 1 是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（ ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．球 4．化简 m n m n + − − ( ) 的结果为（ ） A． 2m B． 2n C．0 D． −2n 5．若 x =－1 是方程 m－2x+3=0 的解，则 m 的值是（ ） A．－5 B．5 C．－1 D．1 6．有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图 2 所示，则下列结论成立的是（ ）A．a+b> 0 B．a－b> 0 C．ab>0 D． 0 b a 7．计算 2×(﹣3) 2 的结果是（ ） A．﹣12 B．12 C．18 D．36 8．若 3 2 m a b 与－3 4 n ab 是同类项，则 m，n 的值分别为（ ） A．2，1 B．3，4 C．3，2 D．4，3 9．若 3 5 ( 3) 0 2 m − + n + = ，则 6m − (n + 2) = （ ） A．6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．11 10．如图 3，三条直线 l1，l2，l3 相交于点 O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） 图 2
; C.120° 11.小明同学买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的 5元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是() A.x+5(x-12)=48 B.x+5(12-x)=48 C.5x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48 12.如图4,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b) 则(a-b)等于() 4 C.6 13.若与B互余,且a:B=3:2,那么a的度数是() C.54 D.108° 14.某地修一条公路,若甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成 现在由甲、乙工程队合作承包,完成任务需要() A.48天B.60天 C.80天 D.100天 15.下列方程变形中,正确的是() A.方程3x-2=2x+1,移项得,3x-2x=-1+2; B.方程3-x=2-5(x-1),去括号得,3-x=2-5x-1 C.方程=t=,系数化为1得,t=1: D.方程x1-x=1,去分母得,5x-1)-2x 0.20.5
A．180° B．150° C．120° D．90° 11．小明同学买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 5 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． x + 5(x −12) = 48 B． x + 5(12 − x) = 48 C．5 x +12(x − 5) = 48 D．5x + (12 − x) = 48 12．如图 4，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为 a ，b ( ) a b ， 则 ( ) a b − 等于（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 13．若 与 互余，且 : = 3: 2 ，那么 的度数是（ ） A．18° B．36° C．54° D．108° 14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要 80 天完成，乙工程队单独承包要 120 天完成. 现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ） A．48 天 B．60 天 C．80 天 D．100 天 15．下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程 3x－2＝2x＋1，移项得，3x－2x＝－1＋2； B．方程 3－x＝2－5( x－1)，去括号得，3－x＝2－5x－1； C．方程 2 3 3 2 t = ，系数化为 1 得，t＝1； D．方程 1 0.2 0.5 1 − = x − x ，去分母得，5( x－1)－2x＝1
6.符号“f∫”,“g”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下 (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…,f(10)=9, (2) 4 11 利用以上规律计算: 2017)-(2017)=( B.1 C.2017 D.2016 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.) 17.比较大小:、2 3—-5(填“>”“<”或“=”) 18.如果整式x-2+3x-2是关于x的四次三项式,那么n的值为 19.如图5,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点, 知线段CD=3cm,则线段AB 图5 20.甲、乙两人在400m环形跑道上练习跑步,甲的速度是 5m/s,乙的速度是7ms.两人站在同一起点,同时同向出发,那么当乙第一次恰好追 上甲时,甲跑了_m 三.解答题(本大题共6个小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题10分)计算: (1) )×(-12) (2)1+ 22.(本小题10分)解下列方程: (1)32x-1)=5x+2 x (2) 23.(本小题8分)先化简,再求值
16．符号“ f ”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1） f (1) 0 = ， f (2) 1 = ， f (3) 2 = ， f (4) 3 = ，…， f (10) = 9 ，…； （2） 2 2 1 = g ， 3 3 1 = g ， 4 4 1 = g ， 5 5 1 = g ，…， 11 11 1 = g ，…. 利用以上规律计算： − ( ) = 2017 2017 1 g f （ ） A．2 B．1 C．2017 D．2016 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．） 17．比较大小： 3 2 − 5 3 − （填“>”，“<”或“=”）． 18．如果整式 3 2 2 + − − x x n 是关于 x 的四次三项式，那么 n 的值为 ． 19．如图 5，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点， 已知线段 CD=3cm，则线段 AB = cm． 20．甲、乙两人在 400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是 5m/s，乙的速度是 7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追 上甲时，甲跑了 m． 三．解答题(本大题共 6 个小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．（本小题 10 分）计算： （1） ) ( 12) 12 1 2 1 6 1 ( + − − （2） 2 3 ( 1) 3 1 ) 3 2 ( 2 1 1 − + − + 22．（本小题 10 分）解下列方程： （1） 3(2x −1) = 5x + 2 ； （2） 2 2 1 3 2 + = − x − x ． 23．（本小题 8 分）先化简，再求值： A D C B 图 5
2x-[2(x+4)-3(x+2y)-2y,其中x=,y 24.(本小题10分)(1)如图6,点C在线段AB上,点M,N分别是线段AC,BC的中点 ①若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长:②若AC+CB=acm,直接写出线段MN= (2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm,M,N分别为线段AC,BC的中 点,直接写出线段MN= 图6 25.(本小题10分) 元旦假期,甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不 同的优惠方案:在甲超市当日累计购物超出了300元以后,超出部分按原价8折优惠;在乙 超市当日累计购物超出200元之后,超出部分按原价85折优惠.设某位顾客在元旦这天预 计累计购物x元(其中x>300) (1)当x=400时,顾客到哪家超市购物优惠 (2)当x为何值时,顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同
2x −[2(x + 4) − 3(x + 2y)] − 2y ，其中 2 1 3 1 x = ，y = ． 24．（本小题 10 分）（1）如图 6，点 C 在线段 AB 上，点 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点． ①若 AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段 MN 的长；②若 AC+CB = a cm，直接写出线段 MN= cm． （2）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC－BC = b cm，M，N 分别为线段 AC，BC 的中 点，直接写出线段 MN= cm． 25. （本小题 10 分） 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不 同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了 300 元以后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙 超市当日累计购物超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠．设某位顾客在元旦这天预 计累计购物 x 元（其中 x >300）． （1）当 x = 400 时，顾客到哪家超市购物优惠． （2）当 x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同． A M C N B 图 6
26.(本小题12分)已知:点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC (1)若OC⊥AB于点O,如图7-1,直接写出∠DOE的度数为: OD与OE的位置关系是 (2)若OC与AB不垂直,如图7-2,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请 说明你的猜想是正确的;若不成立,请说明理由 (3)如图7-2,若∠AOD=40°,请你利用(2)中得到的结论,求∠BOE的度数
26．（本小题 12 分）已知：点 O 在直线 AB 上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC. （1）若 OC⊥AB 于点 O，如图 7-1，直接写出∠DOE 的度数为 ； OD 与 OE 的位置关系是 ； （2）若 OC 与 AB 不垂直，如图 7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请 说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由； （3）如图 7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE 的度数．
2016-2017学年第一学期七年级期末考试数学试卷 参考答案及评分标准 选择题 题号 4 6 答案 B 题号 10 12 13 14 16 答案 A D B C A D B 填空题 18.6 0.1000 三、解答题 21.(1)解:原式=-2-6+1=-7 6分 (2)原式=3×4×3-1 6分 22.解:(1)6x-3=5x+2 6分 (2)2(x-2)=6-3(x+2) 4=6-3x-6 5x=4 4 6分 5 23.解:原式=2x-[2x+8-3x-6y]-2y 当 时 原式=1+2-8=-5 8分 24.解 (1)①因为点M,N分别是线段AC,BC的中点, 所以MC==ACCN=CB
2016-2017 学年第一学期七年级期末考试数学试卷 参考答案及评分标准 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B A B C D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D A D B C A D B 二、填空题 17．< 18．6 19．12 20．1000 三、解答题 21．（1）解： 原式 = −2 − 6 +1 = −7 ……………………………………6 分 （2）原式= 3 1 9 4 2 3 − =1 ………………………………………………6 分 22．解：（1） 6x −3 = 5x + 2 x = 5 ………………………………………………6 分 （2） 2(x − 2) = 6 − 3(x + 2) 2x − 4 = 6−3x −6 5x = 4 5 4 x = ………………………………………………6 分 23．解：原式 = 2x −[2x + 8 − 3x − 6y] − 2y = 3x + 4y − 8 ………………………………………………5 分 当 2 1 3 1 x = ，y = 时， 原式=1+2－8 = －5 ． ………………………………………………8 分 24．解： （1）①因为点 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点， 所以 MC AC CN CB 2 1 , 2 1 = =
因为AC=8cm,CB=6cm, 所以MC=4cm,CN=3cm, 所以MN=7cm 25.解:(1)甲:300+(400-300)×0.8=380(元) 分 乙:200+(400-200)×0.85=370(元) 4分 ∴380>370 当x=400时,选择乙超市购物优惠 分 (2)300+(x-300)×0.8=200+(x-200)×0.85 9分 解得:x=600 10分 答:当x=600时,到两家超市实际支付的钱数相同. 11分 26.(1)90°;垂直 (2)成立 理由是:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC ∠COD=-∠AOC,∠COE=-∠BOC ∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC ×180°=90°∴OD⊥OE (3)∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=50 12分
因为 AC= 8 cm，CB= 6 cm， 所以 MC= 4 cm，CN=3 cm， 所以 MN=7 cm ② 2 a （2） 2 b 25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元） ………………2 分 乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元） ………………4 分 ∵380>370 ∴当 x ＝400 时，选择乙超市购物优惠． ………………6 分 （2）300＋（ x －300）×0.8＝200＋（ x －200）×0.85 ………………9 分 解得： x ＝600 ………………10 分 答：当 x ＝600 时，到两家超市实际支付的钱数相同． ………………11 分 26．（1）90°；垂直； ··········································4 分 （2）成立. 理由是：∵OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC. ∴∠COD＝ 2 1 ∠AOC，∠COE＝ 2 1 ∠BOC ∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝ 2 1 (∠AOC＋∠BOC) ＝ 2 1 ×180°＝90° ∴OD⊥OE （3）∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50° ··························12 分