第三章一元一次方程周周测4 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列等式变形正确的是() A.如果s=ab,那么b= B.如果-x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是() 2 D 7 3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为() A.0 B.1 D.2 4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为() A.12 B.6 5.下列解方程去分母正确的是() A.由x-1=-x,得2x-1=3-3x 23x-2 得 4 2(x-2)-3x-2=-4 C.由y+1y3y 得3y+3=2y-3y+1-6yD.由 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原 价为(D)A.0.92a B.1.12a c l.12 0.81 7、已知y=1是关于y的方程2-(m-1)=2y的解,则关于x的方程m(x-3) -2=m的解是()A.1B.6C 4 D.以上答案均不对 8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是 50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速 度是x米/分,则所列方程为() A.15(50+x)=18.2(50-x)B.15(50-x)=182(50+x) C.15(50+x)=(50-x)D.15(50-x)=-(50+x) 9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对 调后所得新数比原数大9,则原来两位数是(D A.54 B.27 C.72 D.45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个
第三章 一元一次方程周周测 4 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列等式变形正确的是( ) A.如果 s= 1 2 ab,那么 b= 2 s a B.如果 1 2 x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0 D.如果 mx=my,那么 x=y 2.已知关于 x 的方程 4 3 2 x m − = 的解是 x m= ，则 m 的值是（ ）． A.2 B．-2 C． 2 7 D．- 2 7 ． 3.关系 x 的方程(2k-1)x2 -(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为( ) A.0 B.1 C. 1 2 D.2 4.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( ) A. 由 1 1 3 2 x x − − = , 得 2x-1=3-3x B. 由 2 3 2 1 2 4 x x − − − = − , 得 2(x -2)-3x-2=-4 C. 由 1 3 1 2 3 6 y y y y + − = − − , 得 3y+3=2y-3y+1-6y D. 由 4 4 1 5 3 x y + − = , 得 12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原 价为( D ) A.0.92a B.1.12a C. 1.12 a D. 0.81 a 7、已知 y=1 是关于 y 的方程 2－ 3 1 （m－1）=2y 的解，则关于 x 的方程 m（x－3） －2=m 的解是（ ）A．1 B．6 C． 3 4 D．以上答案均不对 8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是 50 米/分，从家到学校用了 15 分钟，从原路返回用了 18 分钟 20 秒，设风的速 度是 x 米/分，则所列方程为（ ） A．15(50 + x) = 18.2(50 − x) B．15(50 − x) = 18.2(50 + x) C． (50 ) 3 55 15(50 + x) = − x D． (50 ) 3 55 15(50 − x) = + x 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为 9，如果将个位数字与十位数字对 调后所得新数比原数大 9，则原来两位数是（ D ） A.54 B.27 C.72 D.45 10、某专卖店 2007 年的营业额统计发现第二个月比第一个 月增长 10%，第三个
月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月(D A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1% 二、填空题(共8小题,每小题2分,共16分) 11.x=3和x=-6中, 是方程x-3(x+2)=6的解 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a= 13.若代数式2-1的值是1,则k 时,代数式一x与1-x+的值相等. 15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是 16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为 17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程 18、请阅读下列材料:让我们来规定一种运算 例如 =2×5-3×4=-2按照这种运算的规定,当x= 时 三、解答题(共7小题,共54分) 19.(7分)解方程:2x-x--(x-1)=2(x-1 20.(7分)解方程:x4 21.(8分)已知2+m=my-m.(1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值 22.(10分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程
月比第二个月减少 10%，那么第三个月比第一个月（ D ） A.增加 10% B.减少 10% C.不增不减 D.减少 1% 二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11. x=3 和 x=-6 中,__ x=-6______是方程 x-3(x+2)=6 的解. 12.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=________. 13.若代数式 2 1 3 − k − 的值是 1,则 k=_________. 14.当 x=________时,代数式 1 2 − x 与 1 1 3 x + − 的值相等. 15.5 与 x 的差的 1 3 比 x 的 2 倍大 1 的方程是__________. 16.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a 2 -2a+1 的值为_________. 17.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程______. 1 8、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算： ad bc c d a b = − ，例如： 2 5 3 4 2 4 5 2 3 = − = − 按照这种运算的规定，当 x=______时， 2 3 1 2 2 1 = x − x . 三、解答题（共 7 小题，共 54 分） 19.（7 分） 解方程: 1 1 2 2 ( 1) ( 1) 2 2 3 x x x x − − − = − ; 20. （7 分） 解方程: 4 3 2.5 0.2 0.05 x x − − − = . 21. （8 分） 已知 2 y +m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值. 22. （10 分）王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程
又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的 速度跑了多少米? 23.(10分)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出 个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我 假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几 月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题 24.(12分)振华中学在“众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐 了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元 (1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数 (2)根据题意列出以m为未知数的方程 (3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 谷案
又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的 速度跑了多少米? 23. （10 分）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出 一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我 假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几 月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题. 24．（12 分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐 了 20%，乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，若乙班捐款 m 元． （1）列两个不同的含 m 的代数式表示甲班捐款数． （2）根据题意列出以 m 为未知数的方程． （3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25 元和 35 元． 答案
1.C 2.A 3.C[点拔]2k-1=0则k 4.D[点拔]代入可得a-2-2a=10得a=-12 5.C 6.D[点拔]设原价为x则x×0.9×0.9=a,得x=a 7.B[点拔]把y=1代入2—(m-1)=2y解得m。把m代入m(x-3)-2=m 可解得x。 8.C 9.D[点拔]两位数=十位数字×10+个位数字 10.D 14.x=-1[点拔]列方程 251-x+1 15.1(5-x)=2x+1或1(5-x)-2x=1[点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的 表示为(5-x) 16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 7 点拨]对照示例可得 3 19.解:去括号,得2 2 1212 移项,得2x-4x-3x=43 合并同类项,得1x 化系数为1,得x=-5 20.解:把x4中分子,分母都乘以5,得5x-20, 把中的分子,分母都乘以20,得20x-60. 0.05 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.[来源:学。科。网]
1.C 2.A 3.C [点拔]2k-1=0 则 k= 1 2 4.D[点拔]代入可得 a-2-2a=10 得 a=-12 5.C 6.D [点拔]设原价为 x 则 x×0.9×0.9=a,得 x= 0.81 a 7.B [点拔] 把 y=1 代入 2－ 3 1 （m－1）=2y 解得 m。把 m 代入 m（x－3）－2=m 可解得 x。 8.C 9.D [点拔] 两位数=十位数字×10+个位数字. 10.D 11.x=-6 12.a= 16 3 − 13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程 1 2 − x = 1 1 3 x + − 15. 1 3 (5-x)=2x+1 或 1 3 (5-x)-2x=1 [点拨]由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的 1 3 表示为 1 3 (5-x). 16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、 2 7 [点拨]对照示例可得 2x-（ 2 1 -x）= 2 3 。 19.解:去括号,得 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 x x x x − − + = − , 1 1 2 2 2 4 4 3 3 x x x − − = − 移项,得 1 2 1 2 2 4 3 4 3 xxx − − = − 合并同类项,得 1 5 1 12 12 x = − 化系数为 1,得 x= 5 13 − . 20.解:把 4 0.2 x − 中分子,分母都乘以 5,得 5x-20, 把 3 0.05 x − 中的分子,分母都乘以 20, 得 20x-60. 即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60.[来源:学。科。网]
移项得5X-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5 21.解题思路 (1)已知m=4,代入2+mF=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方 程即可 (2)把y=4代入2+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得y+4=4y-4.移项,得y-4y=-4-4, 合并同类项得-y=8,化系数为1,得y=216 (2)把y=4代入”+m=my-m,得4+m=4mm,移项得4mrmm=2, 合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1 22.解法一∵设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x) 米.[来源:Zxk.Com] 根据题意列方程:x+300x=10×60 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12 去括号,得2x+9000-3x=7200 移项,得2x-3x=7200-9000 合并同类项,得-x=-1800 化系数为1,得x=1800 解法二:设王强以6米/秒速度跑了ⅹ秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x) 秒 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000 去括号,得6x+2400-4x=3000 移项,得6x-4x=3000-2400.[来源:学科网] 合并同类项,得2x=600 化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米 23.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3) 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.[来源 。k.Com] 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84 移项合并,得7x=84.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x, 则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3) 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77
移项得 5x-20=-60+2 0+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为 1,得 x=2.5. 21.解题思路: (1)已知 m=4,代入 2 y +m=my-m 得关于 y 的一元一次方程, 然后解关于 y 的方 程即可. (2)把 y=4 代入 2 y +m=my-m,得到关于 m 的一元一次方程,解这个方程即可. 解:(1)把 m=4 代入 2 y +m=my-m,得 2 y +4=4y-4.移项,得 2 y -4y=-4-4, 合并同类项,得 7 2 − y =-8,化系数为 1,得 y= 16 7 . (2)把 y=4 代入 2 y +m=my-m,得 4 2 +m=4m-m,移项得 4m-m-m=2, 合并同类项,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1. 22.解法一:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x) 米.[来源:Zxxk.Com] 根据题意列方程: 3000 10 60 6 4 x x − + = 去分母,得 2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得 2x+9000-3x=7200. 移项,得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为 1,得 x=1800. 解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(10×60-x) 秒. 根据题意列方程 6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得 6x+2400-4x=3000. 移项,得 6x-4x=3000-2400.[来源:学科网] 合并同类项,得 2x=600. 化系数为 1,得 x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米. 23.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.[来源:Z。 xx。k.Com] 去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得 7x=84.[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 化系数为 1,得 x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是 9 号出去的. 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x, 则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77
解得7x=77,x=1,则x+3=14 故小王是七月14日回家的 24.(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10) (2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%) m=2(m-10) (3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得 左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30, 因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解 这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应 是30元,而不是35元
解得 7x=77,x=11,则 x+3=14. 故小王是七月 14 日回家的. 24．（1）根据甲班捐款数比乙班多 20%，得甲班捐款数为（1+20%）m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，得甲班捐款数为 2（m-10）． （2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%） m=2（m-10）． （3）把 m=25 分别代入方程的左边和右边，得 左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30， 因为左边=右边，所以 25 是方程（1+20%）m=2（m-10）的解． 这就是说乙班捐款数的确是 25 元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应 是 30 元，而不是 35 元