第五章相交线与平行线 5.1相交线 512垂线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂 线
学习目标 1理解垂线的有关概念、性质及画法;(重点 2知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用 其解决问题.(重点、难点)
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用 其解决问题. （重点、难点） 学习目标
导入新课 情境引入 观察下面图片,你能找出其中相交的直线吗?它 们有什么特殊的位置关系?
导入新课 情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它 们有什么特殊的位置关系？
日常生活里,图中的两条直线的关系很常见, 你能再举出其他例子吗?
日常生活里，图中的两条直线的关系很常见， 你能再举出其他例子吗？
讲授新课 垂线的概念 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角a也会发生变化 b 少b
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. ） α a b b b b b α 讲授新课 一 垂线的概念
问题如图当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、 ∠BOC的度数是多少?为什么? C 由对顶角和邻补角的性质知,当∠AOC=90°时, ∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、 ∠BOC的度数是多少？为什么？ A B C D O 由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时， ∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°
知识要点 垂直定义: 两条直线相交成四个角,如果有 个角是直角,那么称这两条直线互 相垂直 注意:两条线段互相垂直是指这 两条线段所在的直线互相垂直
两条直线相交成四个角，如果有一 个角是直角，那么称这两条直线互 相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这 两条线段所在的直线互相垂直. 垂直定义： 知识要点
垂直的表示法 如果直线AB与直线CD垂直,那 么可记作:AB⊥CD(或CD⊥AB) 如果用l、m表示这两条直线, 那么直线与直线m垂直,可记作:A mB 1⊥m(或m⊥D) 把互相垂直的两条直线的交点 叫作垂足(如图中的O点)
如果直线AB与直线CD垂直，那 么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）. 如果用l、m表示这两条直线， 那么直线l与直线m垂直，可记作： l⊥m（或m ⊥ l）. 把互相垂直的两条直线的交点 叫作垂足（如图中的O点）. A B C D O l m 垂直的表示法
垂线的基本性质与判定 如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90° 时,AB⊥CD,垂足为O 符号语言: ①判定:∵∠AOD=90°,(已知) ,AB⊥CD.(垂直的定义) 反之,若直线AB与CD垂直垂足为O,则∠AOD=90° 符号语言 ②性质:∵AB⊥CD,(已知) ∠AOD=90°.(垂直的定义) (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
A C B D O 符号语言： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90° 时，AB⊥CD，垂足为O. ①判定：∵∠AOD=90° ,（已知） ∴AB⊥CD.（垂直的定义） 符号语言： 反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，则∠AOD=90°. ②性质：∵ AB⊥CD ,（已知） ∴ ∠AOD=90° .（垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 垂线的基本性质与判定
典例精析 例1(1)如图1,若直线m,n相交于点O,∠1=90°,则m⊥n; (2)若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,则 ∠BOD=90°; (3)如图2,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比 为1:5,那么∠COA=72°,∠BOC的补角为162° 12 O O 图1 图2
例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90° ,则 ； (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则 ∠BOD =______； (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5，那么∠COA＝ ____,∠BOC的补角为 . O m n 1 B C A O m⊥n 90° 72° 162° 典例精析 图1 图2