第六章实数 63实数 第2课时实数的性质及运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.3 实 数 第六章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 实数的性质及运算
学习目标 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义; (重点) 2掌握实数的运算法则,熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.(重点)
1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点） 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.（重点） 学习目标
导入新课 回顾与思考 有理数中的几个重要概念: ①相反数 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数 ②绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用|a表示 ③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 思考:无理数也有相反数吗?怎么表示?有绝对值 吗?怎么表示?有倒数吗?怎么表示?
有理数中的几个重要概念: 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. ①相反数 导入新课 回顾与思考 ②绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示. ③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值 吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
讲授新课 一实数的性质 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义完全一样 例如: 2与-√2互为相反数 √S与互为倒数 √3=√3,|0=0,-|=x
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义完全一样． 例如： 2 与 互为相反数 3 5 与 互为倒数 | 3 | 3, | 0 | 0,| | 2 3 5 1 一 实数的性质 讲授新课
典例精析 例1:分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值 (1)∨-64;(2)√25;(3)√11 解:(1)∵√-64=-4, √-64的相反数是4,倒数是一,绝对值是4 (2)∵√225=15 √225的相反数是-15,倒数是15,绝对值是5 (3)√11的相反数是-1,倒数是,绝对值是
例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． (1) 64 ; (2) 225 ; (3) 11. 3 解：(1)∵ ＝－4， ∴ 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4. (2)∵ ＝15， ∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15. (3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 64 3 64 3 4 1 225 225 15 1 11 11 11 11 1 典例精析
练一练 1.、3的相反数是√3 兀的相反数是一π, 1-√5的相反数是5-1 2.-m的绝对值是π
练一练 1. 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 . 2. -π的绝对值是 ， = ， = . 3 1 5 π 3 0 3 π 5 1 π 3 0
总结归纳 1a是一个实数,实数a的相反数为-a 2①一个正实数的绝对值是它本身; ②一个负实数的绝对值是它的相反数; ③0的绝对值是0 a,当a>0时 ={0,当a=0时 当a<0时
1.a是一个实数，实数a的相反数为-a. 2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. , 0, , a a a 0 0 0 . a a a 当 时； 当 时； 当 时 总结归纳
例2求下列各数的相反数和绝对值: 3.π-3.14 解:因为-(-√3)=√3,-(π-3.14)=3.14-π, 所以,-√3,m-3.14的相反数分别为 √3,3.14-π 由绝对值的意义得: 3=√3.x=314=x-=314
解: 因为 所以， 的相反数分别为 由绝对值的意义得： 例2 求下列各数的相反数和绝对值： 3,π3.14. ( 3) 3, (π- 3.14)=3.14 π, 3,π 3.14 3,3.14 π. 3 3,π 3.14 π 3.14
练一练 (1)求√27的相反数, (2)已知l=√3,求a 解:(1)因为27=3,3的相反数是-3,所以v27 的相反数是-3 (2因为=3,3=3所以a的值是3和-3
（1）求 3 27 的相反数， （2）已知 a ＝ 3 ，求a. 解：(1)因为 ，3的相反数是-3，所以 的相反数是-3. 27 3 3 3 27 (2)因为 ， ,所以a的值是 和 . 3 3 3 3 3 3 练一练
一实数的运算 填空:设a,b,c是任意实数,则 (1)a+b=b+a (加法交换律); (2)(a+b)+c=a+(b+c) (加法结合律); (3)a+0=0+a (4)a+(-a)=(-a)+a 0 (5)ab=ba(乘法交换律) (6)(ab)c=a(bc)(乘法结合律); (7)1
填空：设a，b，c是任意实数，则 （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）a+0 = 0+a = ； （4）a+(-a) = (-a)+a = ； （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) 二 实数的运算 （7） 1 · a = a · 1 = a ；