第九章不等式与不等式组 92一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第九章 不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法
学习目标 1理解和掌握一元一次不等式的概念; 2会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式(重点、 难点)
1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、 难点） 学习目标
导入新课 观察与思考 已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在 名重75kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载 多少件25kg重的货物?
导入新课 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？ 观察与思考
讲授新课 一一元一次不等式的概念 前面问题中涉及的数量关系是: 工人重+货物重≤最大载重量 设能载x件25kg重的货物,因为升降机最大 载重量是1200kg,所以有 75+25x≤1200
前面问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大 载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200. 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量. 一 一元一次不等式的概念 讲授新课
一元一次不等式的概念 像75+25x≤1200这样, 只含有一个未知数,且未知数的次数是1 的不等式,称为一元一次不等式 它与一元一次方程的定 义有什么共同点吗?
只含有一个未知数，且未知数的次数是1 的不等式，称为一元一次不等式. 像75 + 25x ≤1200 这样， 它与一元一次方程的定 义有什么共同点吗？ 一、一元一次不等式的概念
练一练 下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1)3x+2>x-1√ (2)5x+3<0√ (3)+3<5x-1× (4)x(x-1)<2x× 左边不是整式 化简后是 x-x<x
下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x ✓ ✓ ✕ ✕ 1 3 5 1 x x + < - 左边不是整式 化简后是 x 2-x<2x 练一练
典例精析 例1已知-1x2-+50是关于x的一元一次不等式, 则a的值是1 解析:由-1x201+5>0是关于x的一元一次不等式 得2a-1=1,计算即可求出a的值等于1
例1 已知 是关于x的一元一次不等式， 则a的值是________． 典例精析 5 0 3 1 2 1 − + a− x 解析：由 是关于x的一元一次不等式 得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1. 5 0 3 1 2 1 − + a− x 1
一解一元一次不等式 解不等式: 解方程: 4x-1-16 y=-16
解不等式： 4x-1-16 二 解一元一次不等式
议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤 有什么异同点? 它们的步骤基本相 它 这些步骤中,要特别注意的是 都是去分母、去 解二不等式两边都乘(或除以)同一个上、移项合并同 据是负数,必须改变不等号的方向这是未知数的系数 兀与解一元一次方程不同的地方 据
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤 有什么异同点？ 它们的依据不相同. 解一元一次方程的依 据是等式的性质，解 一元一次不等式的依 据是不等式的性质. 它们的步骤基本相 同，都是去分母、去 括号、移项、合并同 类项、未知数的系数 化为1. 这些步骤中，要特别注意的是： 不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，必须改变不等号的方向.这是 与解一元一次方程不同的地方. 议一议
典例精析 例2解下列—元一次不等式: (1)2-5x<8-6x;(2)2+1≤ 将同类项放在一起 解:(1)原不等式为2-5x<8-6x 移项,得-5x+6x<8-2, 计算结果 即 x<6
例2 解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x < 8-6x ； （2） . 5 3 1 . 3 2 x x − + 解：（1） 原不等式为2-5x < 8-6x 将同类项放在一起 即 x < 6. 移项，得 -5x+6x < 8-2， 计算结果 典例精析