第五章相交线与平行线 教学备注 52平行线及其判定 522平行线的判定 第1课时平行线的判定 学习目标:1.掌握平行线的三种判定方法,能运用平行线的判定方法解决问题 2通过独立思考,小组探究,理解角与线的位置关系之间的联系,体会数形结合思想 3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣 重点:三种判定方法判定两直线平行 难点:根据平行线的判定方法进行简单的推理 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 、知识链接 完成自主学1.在同一平面内 的两条直线叫做平行线 习部分 2.过已知直线外一点能且只能画条直线与这条直线垂直,能且只能画 条 直线与这条直线平行 3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的? 4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线 二、新知预习 1.试利用三角板和直尺,经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD,由此你会发 现什么? 2.同位角 两直线平行 、自学自测 1.如图,三角形ABC中,∠A=70°,∠BED=70°,可以判断∥ 根据 由∠B=48°,∠FDC=48°,可以判断 根据 C第1题图 第2题图 2.如图,用直尺和三角板作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系 四、我的疑惑
第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定 第 1 课时 平行线的判定 学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题. 2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：三种判定方法判定两直线平行. 难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理. 一、知识链接 1.在同一平面内， 的两条直线叫做平行线. 2.过已知直线外一点能且只能画 条直线与这条直线垂直，能且只能画 条 直线与这条直线平行. 3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？ 4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？ 二、新知预习 1.试利用三角板和直尺，经过直线外一点 P 画出已知直线 AB 的平行线 CD，由此你会发 现什么？ 2.同位角 ，两直线平行. 三、自学自测 1.如图,三角形 ABC 中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断 ∥ .根据 是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断 ∥ .根据 是 . 第 1 题图 第 2 题图 2.如图，用直尺和三角板作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系 为 . 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:利用同位角判定两条直线平行 1.情景引入 画一画:用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些? (见幻灯片3) 2探究点1新 知讲授 见幻灯片 5-13 思考:(1)画图过程中,什么角始终保持相等? (2)直线a,b位置关系如何? (3)由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗? 总结归纳 判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 简单说成:同位角相等,两直线平行 应用格式:∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(同位角相等,两直线平行) 做一做:下图中若∠1=55°,∠2=5°,直线AB、CD平行吗?为什么? 探究点2:利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题1:如图,由∠3=∠2,可推出a/b吗?如何推出? 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片 14-23) 总结归纳 判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成:内错角相等,两直线平行 应用格式:∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行) 问题2:如图,如果∠1+∠2=180°,你能判定a/b吗? 总结归纳: 判定方法3:两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成:同旁内角互补,两直线平行
一、要点探究 探究点 1：利用同位角判定两条直线平行 画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？ 思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线 a，b 位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结归纳： 判定方法 1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么? 探究点 2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题 1：如图，由∠3=∠2，可推出 a//b 吗？如何推出？ 总结归纳： 判定方法 2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 问题 2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定 a//b 吗? 总结归纳： 判定方法 3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-13） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-23）
教学备注 应用格式:∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行 配套PPT讲授 典例精析 例1.根据条件完成填空 ①∵∠2=∠6(已知) 3探究点2新 ②∵∠3=∠5(已知) ∥ 知讲授 (见幻灯片③回:∠4+=180°(已知) 例2如图,已知∠MCA=∠A,∠DEC=∠ 那么DE∥MN吗?为什么? M 对训 根据条件完成填空 (已知) ∴AB∥CE( =180°(已知) ∴CD∥BF( ③∵∠1+∠5=180°(已知 D B =180°(已知) ∴CE∥AB( 2.如图,直线AB、CD、EF、MN相交,若∠2=∠5,找出图中与∠2互补的角 课堂小 文字叙述 符号语言 图形 相等, (已知) 两直线平行 ∴a∥b 相等, (已知)
应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 典例精析 例 1.根据条件完成填空. ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___(___________________________) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___(___________________________) ③∵ ∠4 +___=180°（已知） ∴ ___∥___(___________________________) 例 2.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B， 那么 DE∥MN 吗？为什么？ 针对训练 1.根据条件完成填空. ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE(___________________________) ② ∵ ∠1 +_____=180°（已知） ∴ CD∥BF( ___________________________) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知） ∴ _____∥_____(___________________________) ④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知） ∴ CE∥AB(___________________________) 2.如图，直线 AB、CD、EF、MN 相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角. 二、课堂小结 文字叙述 符号语言 图形 相等， 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b 相等， ∵ (已知), 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-23）
两直线平行 a∥b 教学备注 互补 (已知) j直线平行 配套PPT讲授 4课堂小结 当堂检测 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( A.∠2=∠B B.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A 5当堂检测 (见幻灯片 2428) 第1题图 第2题图 2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ,则a//b 3.如图.(1)从∠1=∠4,可以推出 ,理由 (2)从∠ABC+ =180°,可以推出AB∥CD, 理由是 B (3)从∠ 可以推出AD∥BC, 理由是 (4)从∠5=∠ ,可以推出AB∥CD,理由是 4.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线平行?请说明理由? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youy100com(无须注册,直接下载)
两直线平行 ∴a∥b 互补， 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 1.如图,可以确定 AB∥CE 的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A 第 1 题图 第 2 题图 2.如图,已知∠1=30°,∠2 或∠3 满足条件 ，则 a//b. 3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由 是 . (2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出 AB∥CD ， 理由是 . (3)从∠ =∠ ，可以推出 AD∥BC， 理由是 . (4)从∠5=∠ ，可以推出 AB∥CD，理由是 . 4.如图，已知∠1= ∠3，AC 平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 24-28） 温馨提示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)