第六章实数 教学备注 63实数 第2课时实数的性质及运算 学习目标:1.会求实数的相反数、倒数、绝对值,会用计算器进行实数运算,并能熟练 应用运算法则对实数进行运算,提高计算能力 2通过独立思考、小组合作探究,学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律 3.全力以赴,享受学习的快乐,感受数学推理的严谨性,提高数学素养 重点:利用实数的运算法则、运算律进行正确运算 难点:利用实数的运算法则、运算律进行正确运算 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 、知识链接 完成自主学1.在有理数范围内如何求一个数的相反数、倒数、绝对值? 习部分 2.实数包含哪些数? 3.有理数中学过哪些运算法则及运算律? 二、新知预习 1.一个正实数的绝对是 ,一个负实数的绝对是 ,0的绝对 互为相反数的两个实数的绝对 2.如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数? 3.怎样表示无理数的相反数? 4.当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,应如何计算? 三、自学自测 1.无理数-3的相反数是() √3 √3 2.-27的绝对值是() A.3 D 四、我的疑惑
第六章 实数 6.3 实数 第 2 课时 实数的性质及运算 学习目标：1.会求实数的相反数、倒数、绝对值，会用计算器进行实数运算，并能熟练 应用运算法则对实数进行运算，提高计算能力. 2.通过独立思考、小组合作探究，学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律. 3.全力以赴，享受学习的快乐，感受数学推理的严谨性，提高数学素养. 重点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算. 难点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算. 一、知识链接 1.在有理数范围内如何求一个数的相反数、倒数、绝对值？ 2.实数包含哪些数？ 3.有理数中学过哪些运算法则及运算律？ 二、新知预习 1.一个正实数的绝对是 ，一个负实数的绝对是 ，0 的绝对 是 ，互为相反数的两个实数的绝对 . 2.如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数？ 3.怎样表示无理数的相反数？ 4.当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，应如何计算？ 三、自学自测 1.无理数 - 3 的相反数是（ ） A. - 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 - 2. 3 - 27 的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C. 1 3 D. 1 3 - 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 教学备注 配套PPT讲授 配套PPT讲授 课堂探究 3探究点2新 一、要点探究 知讲授 探究点1:实数的性质 1.情景引入 (见幻灯片 问题1:如果a表示一个正实数,那么就表示一个负实数,则(见幻灯片3) 10-14) a与-a互为 ,0的相反数是 √2的相反数 是,-√的相反数是,π的相反数是 2探究点1新 知讲授 见幻灯片 49) 问题2: (a=0) 问题3:求一个数的绝对值的步骤是什么? 典例精析 例1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值 (1)√-64;(2) 例2求下列各数的相反数和绝对值 √3, 3探究点2新 探究点2:实数的运算 知讲授 4课堂小结 问题1:实数有哪些运算? 见幻灯片 10-14) 问题2:有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用? 问题3:实数的混合运算顺序是什么? 典例精
__________________________________________________________ _ 一、要点探究 探究点 1：实数的性质 问题 1：如果 a 表示一个正实数，那么 就表示一个负实数，则 a 与-a 互为 ，0 的相反数是 ， 2 的相反数 是 ， - 5 的相反数是 ，π的相反数是 . 问题 2： ______( 0) = ______( 0) ______( 0) a a a a ì > ï ï í = ï ïî < 问题 3：求一个数的绝对值的步骤是什么？ 典例精析 例 1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． (1) 64 ; (2) 225 ; (3) 11. 3 − 例 2.求下列各数的相反数和绝对值： − − 3, 3.14. π 探究点 2：实数的运算 问题 1：实数有哪些运算？ 问题 2：有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用？ 问题 3：实数的混合运算顺序是什么？ 典例精析 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-9） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-14） 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-14） 4.课堂小结
例3.计算(结果保留小数点后两位) 教学备注 )5+x;(2)3. 配套PPT讲授 5当堂检测 (见幻灯片 5-17) 方法总结:在实数运算中,如果遇到无理数,并且需要求出结果的近似值时,可按要 求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数,再进行计算 例4.计算下列各式的值 (1)(3+√2)-√2;(2)33+2√3 1y3的相反数是,π的相反数是 ,1-√5的相反数是 的绝对值是√3=一 3.(1)求√27的相反数 (2)已知a=√3 、课堂小结 实数的性质在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样 实数的运算 有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用 用计算器计算 当堂检测
例 3.计算（结果保留小数点后两位）： (1) 5 + π ; (2) 3 2. 方法总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要 求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 例 4..计算下列各式的值： (1)( 3 2) 2;(2)3 3 2 3 + − + 针对训练 1. 3 的相反数是 ，π的相反数是 ，1- 5 的相反数是 . 2.﹣π的绝对值是 ， - 3 = ， 0 = . 3.（1）求 3 27 的相反数； （2）已知 a ＝ 3 ，求 a. 二、课堂小结 实数的性质 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样. 实数的运算 有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用 用计算器计算 1.判断： 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 15-17）
(1)-64=4 (2)√2的绝对值是-√2: (3)-√3的相反数是√5 2.下列各数中,互为相反数的是() A.3与 B.2与(-2)2 C.√-1)2与 D.5与|-5 -2-√5的值是() A.5 C.5-2√5 D.2-5 4.比较大小:(1) √2 (2)2 5.-√6是的相反数;丌-3.14的相反数是 6.计算 (1)2√3+3√2-5√3-3√2: (2) M-2+5-: 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyi100.com(无须注册,直接下载)
(1) 3 - = 64 4; （ ） (2) 2 的绝对值是 - 2 ； （ ） (3) - 3 的相反数是 3 . （ ） 2.下列各数中，互为相反数的是( ) A.3 与 1 3 B.2 与(-2） 2 C. 2 ( 1) - 与 3 - 1 D.5 与|-5| 3. 5 3 2 5 - - - 的值是( ) A.5 B.-1 C. 5 2 5 - D. 2 5 5 - 4.比较大小：（1） 15 3 2 ;（2） 2 3 4. 5.- 6 是 的相反数;π-3.14 的相反数是 . 6.计算: （1） ； （2） ； （3） ； 温馨提示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载) 2 2 3 ( 4) 2 3 − − + = 2 3 3 2 5 3 3 2 + − − 3 2 3 1 − + −