第九章不等式与不等式组 教学备注 92一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 学习目标:1.了解一元一次不等式的概念,会解简单的一元一次不等式,提高运算能力 2通过独立思考、小组合作、展示质疑,经历用数轴表示不等式解集的过程,体会数形 结合思想 3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣 重点:解一元一次不等式的步骤,把解集表示在数轴上 难点:正确运用不等式的性质3解一元一次不等式 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 、知识链接 完成自主学1.不等式的概念是什么? 习部分 2.不等式的性质有哪些 3.解一元一次方程的步骤是怎样的? 二、新知预习 1.什么是一元一次不等式? 2解不等式的理论依据是什么? 3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同? 三、自学自测 1.不等式5-2x>0的解集是() A. X< D. X< 四、我的疑惑
第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第 1 课时 一元一次不等式的解法 学习目标：1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力. 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形 结合思想. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上. 难点：正确运用不等式的性质 3 解一元一次不等式. 一、知识链接 1.不等式的概念是什么？ 2.不等式的性质有哪些？ 3.解一元一次方程的步骤是怎样的？ 二、新知预习 1.什么是一元一次不等式？ 2.解不等式的理论依据是什么？ 3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同？ 三、自学自测 1.不等式 5-2x>0 的解集是（ ） A.x 5 2 C.x< 2 5 D.x< 5 2 - 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 要点探究 探究点1:一元一次不等式的概念 1.情景引入 (见幻灯片3) 请同学们观察下列不等式:①x-25;④x+1≤2x 问题1:上述不等式中各含有几个未知数?未知数的次数都是几次? 2探究点1新 问题2:不等号两边的式子有什么特点 知讲授 见幻灯片 问题3:像这样的不等式叫一元一次不等式,你能依据一元一次方程的概念说出什么叫 一元一次不等式吗? 典例精 例1.已知-x2+5>0是关于x的一元一次不等式,则a的值是 探究点2:解一元一次不等式 问题1:解一元一次方程的步骤是什么? 3探究点2新 知讲授 问题2:一元一次方程的解是唯一的吗?一元一次不等式呢? 见幻灯片 8-16) 问题3:一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同? 例精 例2解下列一元一次不等式: (1)2-5x<8-6x (2)-5 例3解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来
一、要点探究 探究点 1：一元一次不等式的概念 请同学们观察下列不等式：x-2 1-3（x+1）>5；④x+1≤2x. 问题 1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？ 问题 2：不等号两边的式子有什么特点？ 问题 3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫 一元一次不等式吗？ 典例精析 例 1. 已知 1 2 1 5 0 3 a x - - + > 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是________． 探究点 2：解一元一次不等式 问题 1：解一元一次方程的步骤是什么？ 问题 2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？ 问题 3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？ 典例精析 例 2.解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x < 8-6x ；（2） 5 3 1 . 3 2 x x - + ? 例 3.解不等式 12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-7） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 8-16）
教学备注 配套PPT讲授 例4已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于x不等式(a+2)x>-6的解集,并在数 3探览点2新轴上表示出来,其中正整数解有哪些? 知讲授 (见幻灯片 8-16) 方法总结:求不等式的特殊解,先要准确求出不等式的解集,然后确定特殊解.在确 定特殊解时,一定要注意是否包括端点的值,一般可以结合数轴,形象直观,一目了 卧对 已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求 方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集的 唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想 课堂小结 元一次不等式 解一元一次不等式的步骤 的解法 4课堂小结 元一次不等式的解集及特殊解问题
例 4.已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，求关于 x 不等式（a+2）x＞－6 的解集，并在数 轴上表示出来，其中正整数解有哪些？ 方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确 定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了 然． 针对训练 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m 是常数)的解集是 x＜3，求 m. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的 唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想． 二、课堂小结 一元一次不等式 的解法 解一元一次不等式的步骤： 一元一次不等式的解集及特殊解问题 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 8-16） 4.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 解下列不等式: 5当堂检测 (1)-5x≤10:(2)4x-32(2-5x);(2) 3.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: 3.3x+5 (1)4x-318 的解集 5.当x取什么值时,代数式--x+2的值大于或等于0?并求出所有满足条件的正整 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyl100.com(无须注册,直接下载)
1.解下列不等式： （1）-5x ≤10 ；（2）4x-3 2(2-5x)； （2） 2 2 3 . 3 2 x x + - ³ 3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；（2） 3 3 5 . 2 4 x x - + ³ 4.a≥1 的最小正整数解是 m,b≤8 的最大正整数解是 n,求关于 x 的不等式(m+n)x＞18 的解集． 5.当 x 取什么值时，代数式 1 3 - x+2 的值大于或等于 0？并求出所有满足条件的正整 数. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-20） 温馨提示 ：配套课件及全册导学案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)