第八章二元一次方程组 教学备注 82消元—解二元一次方程组 第2课时加减法 学习目标:1.熟练掌握加减消元法的基本步骤,提高基本运算能力 2通过独立思考,小组合作,探究用加减法消元过程的规律和方法 3激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣 重点:加减法消元解二元一次方程组 难点:加减法的消元过程 【自学指导 自主学习 提示】 、知识链接 学生在课前1代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么? 完成自主学 习部分 二、新知预习 用加减消元法时,要消去的未知数的系数必须具备什么特点? 2.加减消元法的基本思想是什么? 三、自学自测 1.用加减法解方程组i t2x+3y=1, 3x-2y=8 时,要使两个方程中某同一未知数的系数的绝对值相 有以下四种变形,其中变形结果正确的有 (6r+9y=1 4x+6y=1 t6x+9y=3 (2)1 (3) 6x-4y=8 9x-6y=8 r-6x+4 l6(4!4x+6y=2, 2.用加减法解下列方程组: 15, (2) 3x+2y=-1, 四、我的疑惑
第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 第 2 课时 加减法 学习目标：1.熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力. 2.通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：加减法消元解二元一次方程组. 难点：加减法的消元过程. 一、知识链接 1.代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 二、新知预习 1.用加减消元法时，要消去的未知数的系数必须具备什么特点？ 2.加减消元法的基本思想是什么？ 三、自学自测 1.用加减法解方程组 2 3 1, 3 2 8 x y x y ì ï + = í ïî - = 时，要使两个方程中某同一未知数的系数的绝对值相 等，有以下四种变形，其中变形结果正确的有 . （1） 6 9 1, 6 4 8 x y x y ì ï + = í ïî - = （2） 4 6 1, 9 6 8 x y x y ì ï + = í ïî - = （3） 6 9 3, 6 +4 16 x y x y ì ï + = í ï - = - î （4） 4 6 2, 9 6 24 x y x y ì ï + = í ïî - = 2.用加减法解下列方程组： （1） 3 15, 2 5; x y x y ì ï - = í ïî + = （2） 3 2 1, 4 7. x y x y ì ï + = - í ï + = - î 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:用加减法解二元一次方程组 1.情景引入 观察方程组:(1) t2x-y=7, t2x-y=7, (2) 回答以下问题 (见幻灯片3) 问题1:方程组(1)的两个方程中,y的系数有什么关系? 问题2:方程组(2)的两个方程中,x的系数有什么关系? 2探究点1新 知讲授 问题3:按照这种思路,对两个方程组你能分别消去一个未知数吗? 见幻灯片 5-22 问题4:结合上述例子,总结加减消元法的概念 总结归纳: 典例精 例1.解方程组 t3x+10y=28 i1l5x-10y=8 方法总结:同一未知数的系数 时,把两个方程的两边分别 例2:解下列二元一次方程组 f 2x +3y 方法总结:同一未知数的系数 时,把两个方程的两边分别
一、要点探究 探究点 1：用加减法解二元一次方程组 观察方程组：（1） 2 7, 4 x y x y ì ï - = í ï - = - î ； （2） 2 7, 2 2 3. x y x y ì ï - = í ïî - + = 回答以下问题： 问题 1：方程组（1）的两个方程中，y 的系数有什么关系？ 问题 2：方程组（2）的两个方程中，x 的系数有什么关系？ 问题 3：按照这种思路，对两个方程组你能分别消去一个未知数吗？ 问题 4：结合上述例子，总结加减消元法的概念. 总结归纳： 典例精析 例 1.解方程组 3 10 2.8, 15 10 8. x y x y ì ï + = í ïî - = 方法总结:同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！ 例 2：解下列二元一次方程组 2 5 7, 2 3 1. x y x y ì ï - = í ï + = - î 方法总结:同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-22）
教学备注 x+3=12 例3:用加减法解方程组 配套PP讲授 3x+4y=17 2探究点1新 知讲授 (见幻灯片 5-22) 方法总结同一未知数的系数 时,利用等式的性质,使得未知数的系 数 例4:已知!a+2b=4 则a+b等于 3a+2b=8 方法总结:解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系,利用加减消元法求解 t2(x+y)+3(x-y)=30, 例5:解方程组1 i2(x+y)-3(x-y)=6 方法总结:整体代入法(换元法)是数学中的重要方法之一,这种方法往往能使运算 更简便 例6:2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡 车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃 圾? 3课堂小结 课堂小结 加减法某一未知数系数 解二元的绝对值相同 次方某一未知数系数 成倍数关系 其他类型
例 3：用加减法解方程组: 2 3 12, 3 4 17. x y x y + = + = 方法总结:同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系 数 . 例 4：已知 2 4 3 2 8 a b a b ì ï + = í ïî + = ,则 a+b 等于_____. 方法总结:解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解． 例 5：解方程组 2( ) 3( ) 30, 2( ) 3( ) 6. x y x y x y x y ì ï + + - = í ïî + - - = 方法总结:整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算 更简便． 例 6：2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡 车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨, 那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车每小时各运多少吨垃 圾？ 二、课堂小结 加减法 解二元 一 次 方 程组 某一未知数系数 的绝对值相同 某一未知数系数 成倍数关系 其他类型 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-22） 3.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 4.当堂检测 2x+3y=7, 方程组1x-3y=8的解是 下列各图中,∠1,∠2是对顶角吗? (见幻灯片 2327) 6x+7y=-19① 2.用加减法解方程组 65=172应用() A.①②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 以上都不对 解下列方程组 1 2 y x+3y=4 f x-y=5 f-2x+y=l 2x-3y=-1 fx+3y=5, 4.已知x、y满足方程组 i3x+y=-1.求代数式x-y的值 【拓展题】(1)若√x+y+2+1x-y=0,则x+2 (2)已知2ab3与-3ab2是同类项,则x= X=2 t mx-y=3 (3)已知1 是方程组i 的解,求皿与n的值 iy=-1 f x-ny=6 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 Www.youyi100.com(无须注册,直接下载)
1.方程组 2 3 7, 3 8 x y x y + = − = 的解是 ．下列各图中，∠1 ，∠2 是对顶角吗？ 2. 用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去 y B.①-②消去 x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 3.解下列方程组： 2 4, (1) 5; x y x y ì ï + = í ïî - = 3 (2) 2 1 x y x y ì ï -+= í ïî - + = ， ； 3 4 (3) 2 3 1. x y x y ì ï + = í ï - = - î ， 4.已知 x、y 满足方程组 3 5, 3 1. x y x y ì ï + = í ï + = - î 求代数式 x－y 的值． 【拓展题】（1）若 x y x y + + + - = 2 0 ,则 x+2y= . （2）已知 2ay b 3x+1 与-3ax-2 b 2-2y是同类项，则 x = ，y= . （3）已知 x 2 y 1 ì ï = í ï = - î 是方程组 mx-y 3 x y -n 6 ì ï = í ïî = 的解，求 m 与 n 的值. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 23-27） 温馨提示 ：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或网站下载： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)