第九章不等式与不等式组 教学备注 93一元一次不等式组 学习目标:1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念,会解出两个一元一次不 等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集,提高归纳推理能力 2通过独立思考及小组合作,总结不等式组的解法,进一步掌握数形结合思想 3.激情投入,全力以赴,享受学习成功的快乐 重点:一元一次不等式组的解法 难点:用数轴表示一元一次不等式组的解集 【自学指导 自主学习 提示】 、知识链接 学生在课前1.什么是一元一次不等式? 完成自主学 习部分 2.解一元一次不等式的步骤是怎样的? 3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么 二、新知预习 1.什么是一元一次不等式组? 2.解一元一次不等式组的步骤是什么? 三、自学自测 1.下列各选项是一元一次不等式组的是() 1x+34, tx+4?2 x-y<6 4y<12 rx+1<8 四、我的疑惑
第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不 等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力. 2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想. 3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐. 重点：一元一次不等式组的解法. 难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集. 一、知识链接 1.什么是一元一次不等式？ 2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？ 3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？ 二、新知预习 1.什么是一元一次不等式组？ 2.解一元一次不等式组的步骤是什么？ 三、自学自测 1.下列各选项是一元一次不等式组的是（ ） A. 3 2, 1 2 5 x x ì + í ïî - - í ïî + < 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:一元一次不等式组的概念及解集 问题1:一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m 1.情景引入 求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛注:用(见幻灯片3) 于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间) 如果设足球场的长为xm,那么它的周长就是 m,面积为 m2根据己知条 件,我们知道ⅹ的取值范围要使 这两个不等式同时 成立 2探究点1新 知讲授 问题2:将问题1中得到的两个一元一次不等式用“1”联立起来,便组成一元一次不 见幻灯片 4-8) 等式组 问题3:问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集 有何关系? 判一判:判断下列不等式组是否为一元一次不等式组: (1)212-7-2 2a-7>1 3a+3<0 探究点2:一元一次不等式组的解法 3探究点2新 问题1通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直接表示不等式组的解知讲授 集吗? 见幻灯片 9-18 试一试:用数轴表示出不等式纷/x￡3,的解集 问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时, 有几种不同情况? 例精析
一、要点探究 探究点 1：一元一次不等式组的概念及解集 问题 1：一个长方形足球场的宽为 70m，如果它的周长大于 350m，面积小于 7630m2， 求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用 于国际足球比赛的足球场的长在 100 至 110m 之间，宽在 64 至 75m 之间). 如果设足球场的长为 x m，那么它的周长就是 m，面积为 m2 .根据已知条 件，我们知道 x 的取值范围要使 和 这两个不等式同时 成立. 问题 2：将问题 1 中得到的两个一元一次不等式用“ ì ï í ïî ”联立起来，便组成一元一次不 等式组 . 问题 3：问题 2 中的一元一次不等式组的解集与问题 1 中的两个一元一次不等式的解集 有何关系？ 判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： + − + = − + − 3 3 0 2 7 1 (4) 1 1 2 1 (3) 2 1 (2) 3 3 1 2 7 6 (1) a a x x x x x y 探究点 2：一元一次不等式组的解法 问题 1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解 集吗？ 试一试：用数轴表示出不等式组 3, 3 x x ì ï £ í ï >- î 的解集. 问题 2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时， 有几种不同情况? 典例精析 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-8） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 9-18）
配秦P讲例1解不等式。子3-x?0 教学备注 i3(1-x)>2(x+9) 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片 14x-7 9-18) 例2.解不等式组:1x42 例3解不等式组:x+53 4探览点3新探究点3:一元一次不等式组的应用 问题1:3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产 知讲授 (见幻灯片 速度,不能完成任务:如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务 每个小组原先每天生产多少件产品? 归纳总结:列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审题:(2)设未知数 浅不等量关系;(3)根据不等关系列不等式组:(4)解不等式组;(5)检验并作答. 奧例精 例5用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4t,则剩下20t 货物:若每辆汽车装满8t,则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算:有多少辆汽车 运这批货物? 5课堂小结 、课堂小结 元一次不等式组 元一次|的概念及其解集 不等式组解一元一次不等式
例 1.解不等式组： ( ) 3 0, 3 1 2( 9). x x x ì - ? ï í ï - > + î 例 2.解不等式组： 4 7 5( 1), 2 4 . 3 2 x x x x ì - - î 例 3.解不等式组： +5 3, +6 4 3. x x x ì ï 的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少? 探究点 3：一元一次不等式组的应用 问题 1：3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产 速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务. 每个小组原先每天生产多少件产品？ 归纳总结：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数， 找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答. 典例精析 例 5.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车 运这批货物？ 二、课堂小结 一元一次 不等式组 一元一次不等式组 的概念及其解集 解一元一次不等式 组 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 9-18） 4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻灯片 19-22） 5.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 1.选择下列不等式组的正确解集 6当堂检测 (见幻灯片 ?1, (1)i A.x≥-1B.x≥2C.-1≤x≤2D.无解 2329) 753 2 x2x+1 I2x>8 4.x取哪些整数值时,不等式2-x≥0与 x-12x-11 一都成立? 5.把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后 个学生最多分2个,求学生人数和苹果分别是多少? 6.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量 将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足6吨.若设该校计 划每月烧煤ⅹt,求x的取值范围. t2x+y=5m+6 7.已知方程组 的解x,y的值都是正数,且xy,求m的取值范围. 2
1.选择下列不等式组的正确解集 （1） 1, 2 x x ì ï ? í ï ³ î A.x≥-1 B.x≥2 C.-1≤x≤2 D.无解 （2） 1, 2 x x ì ï - ï í ï í ïî > 4. x 取哪些整数值时，不等式 2-x≥0 与 1 2 1 1 2 3 3 x x - - - < 都成立？ 5.把一篮苹果分给几个学生，若每人分 4 个，则剩余 3 个；若每人分 6 个，则最后一 个学生最多分 2 个，求学生人数和苹果分别是多少？ 6.某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月.如果每月比计划多烧 5 吨煤,那么取暖用煤量 将超过 100 吨;如果每月比计划少烧 5 吨煤,那么取暖用煤总量不足 68 吨.若设该校计 划每月烧煤 x t,求 x 的取值范围. 7.已知方程组 2 5 6, 2 17 x y m x y ì ï + = + í ï - = - î 的解 x，y 的值都是正数，且 x<y，求 m 的取值范围. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 23-29）