第1课时平行线的判定 教学目标 1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法 2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题,体会数学的转化思维 3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法,认识证明的必要性和证明过程的严密性,深刻理解 直线平行的判定方法 4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。 重点:理解直线平行的判定方法,并会根据判定方法进行简单的推理应用 难点:平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。 教学过程 【教学备注】 创设情境,引入课题 一个长方形工件,如果需要检验它是否符合设计要求,除了度量它的长和宽的尺 寸外,还要检查各面的长宽是否分别平行,而这些实际问题如果根据平行线的定义 去判断是不可能的,但又如何判断它们是否平行呢? 目标导学探索新知 目标导学1:平行的判定方法 【教师提示】引导 学生去发现,两直 活动1:如图,三根木条相交成∠1,∠2,固 线之所以平行,是 定木条b、c,转动木条a,观察∠1,∠2满 因为同位角相等, 足什么条件时直线a与b平行 米 C|进而引导学生用文 字述叙概括出判定 当∠1≠∠2时 两直线平行的方 当∠1=∠2时 直线a和b不平行 直线a∥b 得出结论:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线 平行 【教师提示】引导 活动2图中,如果∠1=∠7,能得出AB∥CD吗? 学生利用判定1 写出你的推理过程。 同位角相等,两直 线平行和对顶角相 等得出结论 www.youyilo0.com 第1页共4页
www.youyi100.com 第 1 页 共 4 页 第 1 课时 平行线的判定 教学目标 1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法； 2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维； 3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解 直线平行的判定方法； 4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。 重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。 难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。 教学过程 一、创设情境，引入课题 一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺 寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义 去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？ 二、目标导学,探索新知 目标导学 1：平行的判定方法 活动 1：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固 定木条 b、c，转动木条 a , 观察∠1， ∠2 满 足什么条件时直线 a 与 b 平行。 直线 a 和 b 不平行 直线 a∥b 得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线 平行. 活动 2 图中，如果∠1=∠7，能得出 AB∥CD 吗? 写出你的推理过程。 【教学备注】 【教师提示】引导 学生去发现，两直 线之所以平行，是 因为同位角相等， 进而引导学生用文 字述叙概括出判定 两直线平行的方 法。 【教师提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和对顶角相 等得出结论
由此你又得出怎样的平行判定? 【教学提示】引导 学生利用判定1 结论:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,同位角相等,两直 线平行和邻补角互 补得出结论 活动3下图中,如果∠4+∠7=180°,能得 出AB∥CD? 4 B 7 结论:两条直线被第三条直线所截,如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行 习目标2:平行判定方法的灵活应用 活动4学生讨论完成下面题目 如图,∠A=55°,∠B=125°,AD与BC平行吗? AB与CD平行吗?为什么? 甲 学习目标3:平行判定方法在生活中的应用 应用1:在如图所示的图中,甲从A处沿东偏南55°方向行走,乙从B处沿东偏南 35°方向行走,(1)他们所行道路可能相交吗? (2)当乙从B处沿什么方向行走,他们所行道路不相交?请说明其中的理由 应用2如图,有一座山,想从山中开凿一条隧道直通 甲、乙两地:;在甲地侧得乙为北偏东41.5°方向如果 甲、乙两地同时开工,那么从乙地出发应按北偏西41.5° 地 度施工。 D-应用3一弯形轨道ABCD的拐角甲地 ABC=120°,那么当另一拐角 °时,ABCD www.youyilo0.com 第2页共4页
www.youyi100.com 第 2 页 共 4 页 由此你又得出怎样的平行判定？ 结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 活动 3 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得 出 AB∥CD? 结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行 学习目标 2：平行判定方法的灵活应用 活动 4 学生讨论完成下面题目。 如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD 与 BC 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？为什么？ 学习目标 3：平行判定方法在生活中的应用 应用 1：在如图所示的图中，甲从 A 处沿东偏南 55°方向行走，乙从 B 处沿东偏南 35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？ （2）当乙从 B 处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由． 应用 2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通 甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东 41．5º方向,如果 甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 ______度施工。 应用 3 一弯形轨道 ABCD 的拐角 ABC=120º，那么当另一拐角 BCD=_____________º时，AB//CD. 【教学提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和邻补角互 补得出结论
三、巩固训练,熟练技能 1如图,(1)从∠1=∠2,可以推出 ,理由是 (2)从∠2=∠ ,可以推出c∥d,理由是 (3)如果∠1=75°,∠4=105°,可以推出 ∥ 理由是 2、如图,已知∠1=75°,∠2=105°,问:AB与CD 平行吗?为什么? D 3、如图,∠B=∠C,∠B+∠D=180°,那么BCA 与DE平行吗?为什么? ∵∠B=∠C( ∠B+∠D=180°( ∠C+∠D=180°( Bc∥DE( 四、归纳总结,板书设计 两条直线平行的判断方法 1定义法:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 2如果两条直线都垂直于第三条直线那么这两条直线互相平行 3.同位角相等,两直线平行 4.内错角相等,两直线平行 5.同旁内角互补,两直线平行 五、课后作业,目标检测 见《学练优》本课时内容 www.youyilo0.com 第3页共4页
www.youyi100.com 第 3 页 共 4 页 三、巩固训练，熟练技能 1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出 _______ ∥ ________ ，理由是___________________ 。 （2）从∠2=∠_______ ，可以推出 c∥d ， 理由是 _________________________。 （3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出 ______ ∥_______ ， 理由是______________________ 。 2、如图，已知 ∠1=75°, ∠2 =105°， 问：AB 与 CD 平行吗？为什么？ 3、如图, ∠B=∠C ，∠B+∠D=180°，那么 BC 与 DE 平行吗？为什么？ 答：____________，理由： ∵ ∠B=∠C （ ） ∠B+ ∠D=180°（ ） ∴ ∠C+ ∠D=180°（ ） ∴BC∥DE （ 四、归纳总结，板书设计 两条直线平行的判断方法： 1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行 3...同位角相等，两直线平行． 4..内错角相等，两直线平行． 5..同旁内角互补，两直线平行． 五、课后作业，目标检测 见《学练优》本课时内容
好的方面:1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时,有意识地锻炼学生使用规范性的几何语 言。2.注重由学生从临摹书写到自主书写,锻炼学生的动手能力。3.教师自己板书规范完整,这样给学生 起着示范作用 不足之处:1、课堂的处理应变能力还需提高。有些题的研究时间过长,使后一阶段学生的思考时间 较紧,由于时间关系,学生没有充分思考,虽然学生踊跃举手,但毕竟其他学生没有参与的机会,在今后 备课中,继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间,让学生在实践活动中锻炼成 长。2、板书还要精心布置和设计 3、没有兼顾到学生的差异,因为时间没有安排好如果在分析 的环节不同层次的学生能够同伴互助,那么课堂的实效性将更充分体现。 www.youyilo0.com 第4页共4页
www.youyi100.com 第 4 页 共 4 页 好的方面：1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语 言。2.注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。3.教师自己板书规范完整，这样给学生 起着示范作用. 不足之处：1、课堂的处理应变能力还需提高。有些题的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间 较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后 备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成 长。 2、板书还要精心布置和设计。 3、没有兼顾到学生的差异，因为时间没有安排好如果在分析 的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现