6.11算术平方根 教学目标 1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 3.了解算术平方根的性质1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 重点:了解算术平方根的概念、性质 难点:了解算术平方根的概念、性质 教学过程 【教学备注】 创设情境问题 活动1学校要举行美术作品比赛,伊克拉木 很高兴他想裁出一块面积为25平方分米的正方 【教师提示】 形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正 方形画布的边长应取多少分米?谁来说这块正 课件演示一张面积 方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出 为25平方分米 的图片 答:因为52=25(板书:因为52=25),所以 这个正方形画布的边长应取5分米(板书:所以 边长=5分米) 请同学们填表 正方形的面1 16 边长 问题实质:已知一个正数的平方a,怎样求出这个正数呢? 结论: 知一个正数的平方,求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方 形面积求边长的问题通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念 目标导学探索新知 目标导学1:理解掌握算术平方根的概念 归纳算术平方根的概念 【教学提示】请学 生把算术平方根概 规定:0的算术平方根是0,即√0=0 念默读两遍 如102=100 根号 则100的算术平方根 a被开方数 动2让学生拿出提前准备好这样的10张卡片,一面写1-10,另一面写1-10的
6.1.1 算术平方根 教学目标 1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根. 3.了解算术平方根的性质.1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 重点：了解算术平方根的概念、性质. 难点：了解算术平方根的概念、性质. 教学过程 一、创设情境问题： 活动 1 学校要举行美术作品比赛， 伊克拉木 很高兴.他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方 形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正 方形画布的边长应取多少分米？谁来说这块正 方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出 来的？ 答：因为 52＝25（板书：因为 52＝25），所以 这个正方形画布的边长应取 5 分米（板书：所以 边长＝5 分米）. 请同学们填表： 正方形的面 积 1 9 16 36 4/25 边长 问题实质： 已知一个正数的平方 a，怎样求出这个正数呢？ 结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算. 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方 形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 二、目标导学,探索新知 目标导学 1：理解掌握算术平方根的概念 归纳算术平方根的概念。 活动 2 让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片，一面写 1－10，另一面写 1－10 的 【教学备注】 【教师提示】 课件演示一张面积 为 25 平方分米 的 图片 【教学提示】请学 生把算术平方根概 念默读两遍
平方生任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根按以上过程抽完所有卡 精讲 例1求下列各数的算术平方根 (1)100; (2)49 (3)0.0001. 【教学说明】教师 详细讲解算术平方 根的解法 解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根是 10,即√100=10 活动3求下列各数的算术平方根。 求下列各数的算术平方根 ①25②9/25③0.36④0 【教学说明】老师 巡回指导。 学习目标2:掌握算术平方根的性质 精讲:下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗? V25 【教学说明】教师 详细讲解算术平方 根的解法。 活动4练一练 (1)下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什 么? √5-√5√3W3. √-3无意义 【教学说明】学生 练习,老师指导。 (2)下列各式有意义的条件是什么? √x+3, /2
平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.按以上过程抽完所有卡 片。 精讲 活动 3 求下列各数的算术平方根。 求下列各数的算术平方根 ① 25 ② 9/25 ③ 0.36 ④ 0 学习目标 2：掌握算术平方根的性质 精讲：下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 活动 4 练一练 【教学说明】教师 详细讲解算术平方 根的解法。 【教学说明】老师 巡回指导。 【教学说明】教师 详细讲解算术平方 根的解法。 【教学说明】学生 练习，老师指导
算求平方报定义: 若x2=a,则x=Va 【教学提示】师生 (1)被开方数a的取值范围是什么? 交流,得出算术平 方根的定义及性 (2)算术平方根x的取值范围是什么? 算术平方根的非负双重性 x=√a>0 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的 三、巩固训练,熟练技能 、填空题 (1)121的算术平方根是又 【教学提示】练习 (2)925的算术平方根是 分层训练,根据学 生能力情况分配练 (3)256的算术平方根是 习量 0 (4)0的算术平方根 里 (5)0.81的算术平方根是 ,能力提升 已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是 4,求ab,的值 综合应: 已知a、b满足等式√a-2+√b+3=0 求ab的值
三、巩固训练，熟练技能 【教学提示】师生 交流，得出算术平 方根的定义及性 质。 【教学提示】练习 分层训练，根据学 生能力情况分配练 习量
四、归纳总结,板书设计 1)算术平方根的概念: (2)算术平方根的双重非负性 (3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算,利用这个互逆运算 关系求非负数的算术平方根 五、课后作业,目标检测 见《学练优》本课时内容 教学反思 优点: 根据不同层次的学生设计了层次性作业内容,通过设计类此的作业内容可以注重个体差异 缺点 分类作业时,我觉得应该给学生流出自选做题的空间
四、归纳总结，板书设计 1）算术平方根的概念； （2）算术平方根的双重非负性； （3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算 关系求非负数的算术平方根. 五、课后作业，目标检测 见《学练优》本课时内容 教学反思 优点: 根据不同层次的学生设计了层次性作业内容，通过设计类此的作业内容可以注重个体差异. 缺点: 分类作业时，我觉得应该给学生流出自选做题的空间