6.2立方根 【教学目标】 1、使学生进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算; 2、能用有理数估计一个无理数的大致范围,使学生形成估算的意识,培养学生的估算能力; 3、经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力 【学难点与重点】 用有理数估计一个无理的大致范围。 【教学过程】 复习引新 1.判断题 4的平方根是2() 1的立方根是1() 0.125的立方根是-0.5() 的立方根是±二() 6是216的立方根() 2.求下列各式的值 y-(0:√-5 27 问题:√50有多大呢? (这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论√2有多大时的方法)。 学生小组讨论,并交流学方法。 因为33=27,43=64 所以3<50<4 因为363=46656,3.73=50.653 所以36<350<37 因为368=49.836032,3.693=50.24349 所以368<50<369 如此循环下去,可以得到更精确的√50的近似值,它是一个无限不循环小数,√50=一 3.68403149…事实上,很多有理数的立方根都是无限不循环小数.我们用有理数近 似地表示它们 二、自主学习
6.2 立方根 【教学目标】 1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算； 2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力； 3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。 【学难点与重点】 用有理数估计一个无理的大致范围。 【教学过程】 一、 复习引新 1. 判断题： 4 的平方根是 2（ ） 1 的立方根是 1（ ） －0.125 的立方根是－0.5（ ） 27 8 − 的立方根是 3 2 （ ） －6 是 216 的立方根（ ） 2.求下列各式的值 3 27 10 − 2 ； ( ) 3 3 − − 0.1 ； ( ) 2 −5 问题： 3 50 有多大呢？ （这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论 2 有多大时的方法）。 学生小组讨论，并交流学方法。 因为 3 27 3 = ， 4 64 3 = 所以 3 50 4 3 因为 3.6 46.656 3 = ，3.7 50.653 3 = 所以 3.6 50 3.7 3 因为 3.68 49.836032 3 = ，3.69 50.24349 3 = 所以 3.68 50 3.69 3 …… 如此循环下去，可以得到更精确的 3 50 的近似值，它是一个无限不循环小数， 3 50 =一 3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近 似地表示它们． 二、 自主学习
1、利用计算器来求一个数的立方根,并完成课本上的练习。 学生利用计算器的说明书独立学习.对于一些暂时还没有学会的学生,可以采用同学 之间互帮互学的方式解决.) 2、学生解决上节课未解决的一个问题,简单回忆:如果要生产这种容积为50L的圆 柱形热水器,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应取多少?(结果保留两 个有效数字) 三、应用新知 利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么吗?你能说说其中的道理吗? 0000216v0216v216 2、用计算器计算√100(结果个有效数字)。并利用你发现的规律说出v0000,01 √100000的近似值 四、课堂小结 五、布置作业
1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。 （学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学 之间互帮互学的方式解决．） 2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为 50L 的圆 柱形热水器，使它的高等于底面直径的 2 倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两 个有效数字） 三、 应用新知 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ … 3 0.000216 3 0.216 3 216 … 2、用计算器计算 3 100 （结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出 3 0.0001 ，3 0.1 ， 3 100000 的近似值。 四、 课堂小结 五、 布置作业