8.1二元一次方程组 【教学目标】 1.认识二元一次方程和二元一次方程组 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解. 【教学重点与难点】 1.理解二元一次方程组的解的意义 2.求二元一次方程的正整数解 【教学过程】 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争 取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少? 思考: 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用 方程把这些条件表示出来吗? 由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件: 胜的场数十负的场数=总场数, 胜场积分十负场积分=总积分. 这两个条件可以用方程 x+y=22 2x+y=40 表 上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像 这样的方程叫做二元一次方程 把两个方程合在一起,写成 2x+y=40 像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组 探究: 满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中 上表中哪对x、y的值还满足方程② 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解 例1(1)方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a、b的取值范围
8.1 二元一次方程组 【教学目标】 1． 认识二元一次方程和二元一次方程组. 2． 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 【教学重点与难点】 1.理解二元一次方程组的解的意义. 2.求二元一次方程的正整数解. 【教学过程】 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争 取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用 方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x＋y＝22 2x＋y＝40 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和 y），并且未知数的指数都是 1，像 这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究： 满足方程①，且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对 x、y 的值还满足方程② 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例 1 （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3 是二元一次方程，试求 a、b 的取值范围. x y
(2)方程x1+(a2)y=2是二元一次方程,试求a的值 例2若方程x2+5y22=7是二元一次方程.求m、n的值 例3已知下列三对值: 10 (1)哪几对数值使方程x-y=6的左、右两边的值相等? x-y=6 (2)哪几对数值是方程组 的解? +3ly=-11 例4求二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 课堂小结 作业布置
（2）方程 x ∣a∣ – 1 +(a-2)y = 2 是二元一次方程，试求 a 的值. 例 2 若方程 x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7 是二元一次方程.求 m、n 的值 例 3 已知下列三对值： x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1 （1） 哪几对数值使方程 2 1 x－y＝6 的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例 4 求二元一次方程 3x＋2y＝19 的正整数解. 课堂小结 作业布置 2 1 x－y＝6 2x＋31y＝－11