9.1不等式 9.11不等式及其解集 学司目标 1.了解不等式的概念 2.会用不等式表示简单问题的数量关系;(重点) 3.理解不等式的解、解集及解不等式.(难点) 敏学心程 、情境导入 有一群猴子,一天结伴去摘桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个 如果每只猴子分5个,那么最后一只猴子分得的桃子不够5个.你知道有几只猴子,几个桃 合作探究 探究点一:不等式的概念 1下列各式中:①-30:③x=3:④x2+x+y2;⑤x≠5:⑥x+2 >y+3不等式的个数有() A.5个B.4个C.3个D.1个 解析:③是等式,④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥, 共4个.故选B. 方法总结:本题考查不等式的判定,一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式.解 答此类题的关键是要识别常见不等号:>,<,≤,≥,≠如果式子中没有这些不等号,就 不是不等式 探究点二:列简单不等式 2根据下列数量关系,列出不等式 (1)x与2的和是负数 (2m与1的相反数的和是非负数 (3)a与-2的差不大于它的3倍; (4)知a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍 解析:(1)负数即小于0;(2)非负数即大于或等于0;(3)不大于就是小于或等于;(4)不 小于就是大于或等于 解:(1)x+2<0
9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集 1．了解不等式的概念； 2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点) 3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点) 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分 3 个，那么还剩下 59 个； 如果每只猴子分 5 个，那么最后一只猴子分得的桃子不够 5 个．你知道有几只猴子，几个桃 子吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x 2＋xy＋y 2 ；⑤x≠5；⑥x＋2 ＞y＋3.不等式的个数有( ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．1 个 解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥， 共 4 个．故选 B. 方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解 答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就 不是不等式． 探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与 2 的和是负数； (2)m 与 1 的相反数的和是非负数； (3)a 与－2 的差不大于它的 3 倍； (4)a，b 两数的平方和不小于它们的积的两倍． 解析：(1)负数即小于 0；(2)非负数即大于或等于 0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不 小于就是大于或等于． 解：(1)x＋2<0；
(2)m-1≥0 (3)a+2≤3a (4)a2+b2≥2ab 探究点三:不等式的解与解集 【类型一】对不等式解的理解 3下列不是不等式5x-38成立,故选D 方法总结:不等式的解可以有无数个,一般是某个范围内的所有数.未知数取解集中任 何一个值时,不等式都成立;未知数取解集外任何一个值时,不等式都不成立 三、板书设计 1.不等式的概念 2.用不等式表示数量关系 3.不等式的解、解集 数学反思 本节课通过实际问题引入不等式,并用不等式表示数量关系.要注意常用的关键词的含 义:负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等,这些关键词中 如果含有“不”“非”等文字,一般应包括“=”,这也是学生容易出错的地方
(2)m－1≥0； (3)a＋2≤3a； (4)a 2＋b 2≥2ab. 探究点三：不等式的解与解集 【类型一】 对不等式解的理解 下列不是不等式 5x－36 不能使不等式成立，故选 B. 方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两 边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是． 【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是( ) A．x＝2 是不等式 x＋38 的解 解析：A 不正确，因为当 x＝2 时，x＋38 成立．故选 D. 方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任 何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立． 三、板书设计 1．不等式的概念 2．用不等式表示数量关系 3．不等式的解、解集 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含 义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中 如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方