9.3一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组的解法 学司目标 1.理解一元一次不等式组及其解集的概念: 2.掌握一元一次不等式组的解法:(重点) 3.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.(难点) 、情境导入 我1千克 我x千克 8 8 你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗? 合作探究 探究点一:在数轴上表示不等式组的解集 x<3 例】不等式组 的解集在数轴上表示为 解析:把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,它们的公共部分是1≤x< 3.故选C 方法总结:利用数轴确定不等式组的解集,如果不等式组由两个不等式组成,其公共部 分在数轴上方应当是有两根橫线穿过 探究点二:解一元一次不等式组 2解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
9．3 一元一次不等式组 第 1 课时 一元一次不等式组的解法 1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点) 3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点) 一、情境导入 你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？ 二、合作探究 探究点一：在数轴上表示不等式组的解集 不等式组 x＜3， x≥1 的解集在数轴上表示为( ) 解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是 1≤x＜ 3.故选 C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部 分在数轴上方应当是有两根横线穿过． 探究点二：解一元一次不等式组 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
2x-3≥1 3(x+2)>x+8, x+22 所以这个不等式组的解集为x>2 将不等式组的解集在数轴上表示如下 3(x+2)>x+8,① 解不等式①,得x>1,解不等式②,得x≤4 所以这个不等式组的解集是1-3 故此不等式组的解集为一3<x≤2,x的整数解为-2,-1,0,1,2. 方法总结:求不等式组的特殊解时,先解每一个不等式,求出不等式组的解集,然后根 据题目要求确定特殊解·确定特殊解时也可以借助数轴 探究点四:根据不等式组的解集求字母的取值范围
(1) 2x－3≥1， x＋2＜2x； (2) 3（x＋2）＞x＋8， x 4 ≥ x－1 3 . 解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分． 解：(1) 2x－3≥1，① x＋2＜2x.② 解不等式①，得 x≥2，解不等式②，得 x＞2. 所以这个不等式组的解集为 x＞2. 将不等式组的解集在数轴上表示如下： (2) 3（x＋2）＞x＋8，① x 4 ≥ x－1 3 .② 解不等式①，得 x＞1，解不等式②，得 x≤4. 所以这个不等式组的解集是 1＜x≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下： 方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解 集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也 可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无 处找． 探究点三：求不等式组的特殊解 求不等式组 2－x≥0， x－1 2 － 2x－1 3 ＜ 1 3 的整数解． 解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的 x 的整数值即可． 解： 2－x≥0，① x－1 2 － 2x－1 3 ＜ 1 3 .② 解不等式①，得 x≤2，解不等式②，得 x＞－3. 故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x 的整数解为－2，－1，0，1，2. 方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根 据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴． 探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围
例4若不等式组 ll 无解,则实数a的取值范围是() B C.a≤1D.a≤ 解析:解第一个不等式得κ≥-a,解第二个不等式得x<1.因为不等式组无解,所以 a≥1,解得a≤-1.故选D 方法总结:根据不等式组的解集求字母的取值范围,可按以下步骤进行:①解每一个不 等式,把解集用数字或字母表示;②根据已知条件即不等式组的解集情况,列岀新的不等 式.这时一定要注意是否包括边界点,可以进行检验,看有无边界点是否满足题意;③解这 个不等式,求出字母的取值范围 板书设计 概念 元一次解法 不等式组 利用数轴确定解集 不等式组的解集 利用口诀确定解集 教学反思 解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上,解不等式组时,先解每一 个不等式,再确定各个不等式的解集的公共部分.教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不 等式组的解集结合起来,互相验证
若不等式组 x＋a≥0， 1－2x＞x－2 无解，则实数 a 的取值范围是( ) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 解析：解第一个不等式得 x≥－a，解第二个不等式得 x＜1.因为不等式组无解，所以－ a≥1，解得 a≤－1.故选 D. 方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不 等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等 式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这 个不等式，求出字母的取值范围． 三、板书设计 一元一次 不等式组 概念 解法 不等式组的解集 利用数轴确定解集 利用口诀确定解集 解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一 个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不 等式组的解集结合起来，互相验证