第2课时含“≤”“≥”的不等式 【教学目标】 1、会根据“不等式性质1″解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集 2、学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力 3、在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实 事求是的态度以及独立思考的习惯. 【教学重点与难点】 1.难点:根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。 2.重点:根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式 【教学过程】 提出问题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而他的 步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到 1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到,则x应满足怎样的关系式? 2、你会解这个不等式吗?请说说解的过程 3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗? 二、探究新知 分组探讨:对上述三个问题,你是如何考虑的?先独立思考然后组内交流,作出记 录,最后各组派代表发主 2、在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出 (1)x应满足的关系是:x+-≤8 (2)根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去二,得: 即x ≤7 (3)这个不等式的解集在数轴上表示如下 我们在表示7一的点上画实心圆点,意思是取值范围包括这个数 3、例题 解下列不等式,并在数轴上表示解集 (1)3x<2x+1(2)3-5x≥4-6x 师生共同探讨后得出:上述求解过程相当于由3x< 2x+1,得3x-2x<1:;由3-5x≥4-6x,得一5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”.可 见,解不等式也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号 的方向 最后由教师完整地板书解题过程 三、巩固新知
第 2 课时 含“≤”“≥”的不等式 【教学目标】 1、会根据“不等式性质 1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实 事求是的态度以及独立思考的习惯． 【教学重点与难点】 1. 难点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。 2. 重点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。 【教学过程】 一、提出问题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8 点开始．小希家距学校有 2 千米，而他的 步行速度为每小时 10 千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 1、 若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到，则 x 应满足怎样的关系式？ 2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程． 3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？ 二、探究新知 1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记 录，最后各组派代表发主。 2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出： （1） x 应满足的关系是： 5 1 x + ≤8 （2） 根据“不等式性质 1”,在不等式的两边减去 5 1 ，得：x＋ 5 1 － 5 1 ≤8－ 5 1 ，即 x ≤ 5 4 7 （3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示 5 4 7 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。 3、 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x< 2x+1，得 3x-2x < 1；由 3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可 见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号 的方向． 最后由教师完整地板书解题过程． 三、巩固新知
1、解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)x+5>-1(2)4x<3x-5(3)8x-2<7x+3 2、用不等式表示下列语句并写出解集: (1)x与3的和不小于6; (2)y与1的差不大于0. 四、解决问题 1、某容器呈长方体形状,长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现 准备继续向它注水.用Vcm,示新注入水的体积,写出V的取值范围。 2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系? 五、总结归纳 1、通过学习,我们学会了简单的一元一次不等式的解法。 2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的 六、布置作业
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5 （3）8x-2 < 7x＋3 2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x 与 3 的和不小于 6； （2）y 与 1 的差不大于 0. 四、解决问题 1、某容器呈长方体形状，长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm。现 准备继续向它注水．用 V cm,示新注入水的体积，写出 V 的取值范围。 2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ 五、总结归纳 1、通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。 2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。 六、布置作业