8.2第2课时加减法 教学目标 1、了解用加减法解二元一次方程组的解法的基本思想; 2、会用加减法解二元一次方程组 3、理解加减消元法所体现的的“化归”思想方法 重点:用加减法解二元一次方程组 难点:会正确用加减法解二元一次方程组 教学过程 【教学备注】 、复习旧知,引入课题 x+y=10, 问题1我们知道,对于方程组 2x+y=16② 可以用代入消元法求解,除此之外,还有没有 其他方法呢? 代入消元法中代入的目的是什么? 篇元 、目标导学探索新知 囗标导学1:掌握未知数系数相同或相反的方程组用加减消元法的解题步骡 活动1:请同学们认真看P107~P108例3上面完了,边看边理解什么是加减消 元法,怎样消元。会做书中的思考题以及与其类似的习题 仔细观察下面两个方程组。思考上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基 本思路是什么?依据是什么?主要步骤有哪些? 2×5y=70 ①②消去x 2x+3y=1② 【教学提示】学生 4xH+1y=3.6① 自学,老师巡视 ①+②消去y 发现问题,个别点 15s-1(y=8 拨,再具体讲解 总结解题步骤。 特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路:加减消元。二元变一元 主要步骤:
8.2 第 2 课时 加减法 教学目标 1、了解用加减法解二元一次方程组的解法的基本思想; 2、会用加减法解二元一次方程组； 3、理解加减消元法所体现的的“化归”思想方法； 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点：会正确用加减法解二元一次方程组。 教学过程 一、复习旧知，引入课题 二、目标导学,探索新知 目标导学 1：掌握未知数系数相同或相反的方程组用加减消元法的解题步骤 活动 1：请同学们认真看 P107～P108 例 3 上面完了，边看边理解什么是加减消 元法，怎样消元。会做书中的思考题以及与其类似的习题。 仔细观察下面两个方程组。思考上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基 本思路是什么？依据是什么？主要步骤有哪些？ 特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数。 基本思路：加减消元。二元变一元。 主要步骤： 【教学备注】 【教学提示】学生 自学，老师巡视， 发现问题，个别点 拨，再具体讲解， 总结解题步骤
加减一消去一个元 【教学提示】学生 求解一—分别求出两个未知数的值 自学,老师巡视 写解一—写出方程组的解 发现问题,个别点 拨,再具体讲解, 总结解题步骤 加减消元法的概念:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个 方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方 法叫做加减消元法,简称加减法( addition- subtraction method) 活动2:指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正: 7×4y=4①「3x-4y=14① 5x-4y=-4②5x+4y=2② 解:①一②,得解①-②,得 【教学提示】老师 2x=4-4 2x=12 提醒学生观察未知 数系数的特点。得 解:①-2,得解:①+②,得 出相应的对策 8x=16 X=4 X=2 目标导学2:掌握未知数系数不存在相同或相反的方程组用加减消元法的解题步骤 活动3:思考像这样的方程组又怎样来解呢 3x+4y=16 5x-6y=33 问题:1、自学书中例3,注意此时的方程组与前面所做的方程组有什么区别与联 2、思考“想一想”中提出的问题,灵活运用加减法解二元一次方程组。 3、某个未知数的系数的绝对值不相等,但成整数倍的二元一次方程组如何消元?
加减消元法的概念： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个 方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方 法叫做加减消元法，简称加减法(addition－subtraction method)。 活动 2：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 目标导学 2：掌握未知数系数不存在相同或相反的方程组用加减消元法的解题步骤 活动 3：思考像这样的方程组又怎样来解呢？ 问题：1、自学书中例 3，注意此时的方程组与前面所做的方程组有什么区别与联 系 2、思考“想一想”中提出的问题，灵活运用加减法解二元一次方程组。 3、某个未知数的系数的绝对值不相等，但成整数倍的二元一次方程组如何消元？ 【教学提示】学生 自学，老师巡视， 发现问题，个别点 拨，再具体讲解， 总结解题步骤。 【教学提示】老师 提醒学生观察未知 数系数的特点。得 出相应的对策
解×3,得9x+12y-48③ ②×2,得 ③+④,得19x=114 把x6代入①,得3×6+4y=16 所以,方程组的解是12 问题:消去x应如何解?解的结果和上边的一样吗? 学习目标3:灵活运用加减消元法解方程组 【教学提示】老师 x+3v=17 示范消去未知数Y 1、已知方程组」 两个方程只要两边 的解题步骤,让学 2x3y=6 生动手消去未知数 分别相加就可以消去未知数y 求Y值, 看两次结果是不是 25x-7V=16 相同。 2、已知方程组 两个方程只要两边 分别相减就可以消去未知数x 2b=8 3、已知a、b满足方程 则a+b=5 【教学说明】出 个方程组的解题 总结评价 步骤,让学生自己 1、易错点:在用加减法消元时,符号出现错误。 先总结一下什么情 2、用加减法解二元一次方程组的条件:某一未知数系数的绝对值相等。 况下利用加减消元 法解方程组简便 3当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元 法较方便。当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时,用加减消 学习目标4:加减消元法综合题 3x2a+b+2 +5yab+1=8 【教学说明】师生 是关于xy的二元一次方程 讨论如何解题最简 求a、b 解:根据题意:得 2a+b+2=1 3a-b+1=1 得: b=
问题：消去 x 应如何解？解的结果和上边的一样吗？ 学习目标 3：灵活运用加减消元法解方程组 总结评价 1、易错点：在用加减法消元时，符号出现错误。 2、用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数的绝对值相等。 3.当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元 法较方便。 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消 元法较方便。 学习目标 4：加减消元法综合题 【教学提示】老师 示范消去未知数 Y 的解题步骤，让学 生动手消去未知数 X，再求 Y 值，看 看两次结果是不是 相同。 【教学说明】出示 二个方程组的解题 步骤，让学生自己 先总结一下什么情 况下利用加减消元 法解方程组简便。 【教学说明】师生 讨论如何解题最简 捷
、巩固训练,熟练技能 、灵活应用加减消元法解下面的方程组 教学提示】可提醒 5x+2y=25 学生观察:第1题 Y的系数成倍数关 3x+4y=15 系;第2题可通过 两式相减得到x=3 2x+5y=8 y-3,再用代入法得 3x+2y=5 出y的值;第3题 可用加减消元法消 2x+3y=6 去常数项,得到x 与y的关系,再用 3x-2 代入法消元 已知(3m+2n-16)2与|3mn-1|互为相反数,求:m+n的值。 四、归纳总结,板书设计 基本思路:加减消元:二元一一元 主要步骤变形一同一个未知数的系 数相同或互为相反数 加减一—消去一个元 求解一分别求出两个未知数的值 写解一写出方程组的解 五、课后作业,目标检测 见《学练优》本课时内容 教学反思 对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟 加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点,应该多给学生一些思考的时间,让 他们自己摸索出解决问题的办法。同时,也训练了学生的思维。开始时着重讲解系数相同和互为相反数的 加减消元,不要涉及其他的,要巩固前面的知识。要引导学生观察、整理方程组,要多板书几组规范的解 题步骤。学生对于何时用“同一未知数系数的绝对值”的说法不理解,应让学生明确只有在比较同一未知 数的系数大小时,引用这样的术语。最后是本节课的练习的体量上有欠缺,没有达到巩固的目的,只停留 在简单的观察、理解、熟悉上,缺少必要的加深和扩展
三、巩固训练，熟练技能 一、灵活应用加减消元法解下面的方程组。 已知（3m+2n-16)2 与|3m-n-1|互为相反数，求：m+n 的值。 四、归纳总结，板书设计 五、课后作业，目标检测 见《学练优》本课时内容 教学提示】可提醒 学生观察：第 1 题 Y 的系数成倍数关 系；第 2 题可通过 两式相减得到 x=3 y-3，再用代入法得 出 y 的值；第 3 题 可用加减消元法消 去常数项，得到 x 与 y 的关系，再用 代入法消元。 教学反思 对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟 加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让 他们自己摸索出解决问题的办法。同时，也训练了学生的思维。开始时着重讲解系数相同和互为相反数的 加减消元，不要涉及其他的，要巩固前面的知识。要引导学生观察、整理方程组，要多板书几组规范的解 题步骤。学生对于何时用“同一未知数系数的绝对值”的说法不理解，应让学生明确只有在比较同一未知 数的系数大小时，引用这样的术语。最后是本节课的练习的体量上有欠缺，没有达到巩固的目的，只停留 在简单的观察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和扩展