第2课时一元一次不等式的应用 知识与技能目1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 教学目标「过程与方法目|2培养将实际问题向数学模型转化的能力 情感、态度3初步认识一元一次不等式的应用价值,发展分析问题、解决问 与价值观目标题的能力 教学重点会用列一元一次不等式解决实际问题 教学难点会找出简单的实际问题中的不等量关系 教学过程 环 教学内容 设计意图 调整意见 节 复列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么? 类比列一元一次方程 (1)设:用字母表示题目中的一个未知数 一般情况下问什么设什么(直接设未知数法)|解应用题的一般步骤 习 当然还有间接设未知数法~设辅助未知数法”使学生联想列一元一 /(2)列:根据所设未知数和找到的等量关系列方程 (3)解:解方程,求未知数的值 次不等式解应用题的 (4)答:检验所求解,写出答案 般步骤 导 入 开门见山,直接提出 新课导入: 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又本节学习目标,强化本 各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品 后,再购买的商品按原价的90%收费:在乙店累计购买章的中心问题 50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠? 以学生身边的实际问 题展开讨论,突出数学 分析:甲商店优惠方案的起点为购物款100元后 n乙商店优惠方案的起点为购物款50元后 与现实的联系思想 分类讨论:1、如果累计购物不超过50元,则在两店购 物花费有区别么?(消费一样) 分 引导学生探寻解题思 2、如果累计购物超过50而不超过100,则 在哪家购物花费小?(乙店花费小) 路,并对各种发生的情 析 3.如果累计购物超过100元,则在甲店购物 花费小吗? 况进行分析,培养学生
第 2 课时 一元一次不等式的应用 教学目标 [来 源 :学科网 ZXXK] 知识与技能目 标[来 源:学科网ZXXK] 1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤;[来源. C o m] 过程与方法目 标 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 情感、态度 与价值观目标 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问 题的能力. 教学重点 会用列一元一次不等式解决实际问题 教学难点 会找出简单的实际问题中的不等量关系． 教 学 过 程 环 节 教学内容 设计意图 调整意见 复 习 旧 知 导 入 新 课 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？ ⑴设：用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”. ⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程. ⑶解：解方程，求未知数的值. ⑷答：检验所求解，写出答案 类比列一元一次方程 解应用题的一般步骤， 使学生联想列一元一 次不等式解应用题的 一般步骤 分 析 新课导入： 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品 后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙店累计购买 50 元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？ 分析：甲商店优惠方案的起点为购物款 100 元后 ； 乙商店优惠方案的起点为购物款 50 元后。 分类讨论：1、如果累计购物不超过50 元，则在两店购 物花费有区别么？（消费一样） 2、如果累计购物超过 50 而不超过 100，则 在哪家购物花费小？（乙店花费小） 3.如果累计购物超过 100 元，则在甲店购物 花费小吗？ 开门见山，直接提出 本节学习目标，强化本 章的中心问题． 以学生身边的实际问 题展开讨论，突出数学 与现实的联系思想 引导学生探寻解题思 路，并对各种发生的情 况进行分析，培养学生
则根题意得:50+0909100的分类讨论思想 解得:x150 题答:当累计花费超过x元时,甲店花费小。 探|注意:解决较复杂问题时,常需要分不同情况进行讨论 列一元一次不等式的步骤 审、设、列、解、检、答 规范解题步骤,培养学 新|注意:题目中关键词语的出现,例如“不超过”、“达到”生有条理地思考、表达 至少”等等。 的习惯 知例一:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得 10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有 答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题? 让学生认识到检验的 分析:答对题的分数-答错题扣的分数≥60 重要性,并学会正确作 解设:小玲答对了ⅹ道题,则答错了9-x道题。 根据题意得:10x-5(9x)≥60 解得: 27 答:小玲至少答对了7道题 想一想:小玲有几种答题可能? 小玲有3中答题的可能,分别是: 比较分析,加深对一元 答对7道题,答错2道题,有1道题未答,得60分 次不等式的认识 答对8道题,答错1道题,有1道题未答,得75分: 答对9道题,有1道题未答,得90分 注意:不等式应用题中最后要求的问题是什么!
问 题 探 究 新 知 解设 ：累计花费超过 x 元时，甲店花费小。 则根据题意得： 50+0.95(x −50)100+0.9(x −100) 解得：x>150 答：当累计花费超过 x 元时，甲店花费小。 注意：解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论. 列一元一次不等式的步骤： 审、设、列、解、检、答 注意：题目中关键词语的出现，例如“不超过”、“达到”、 “至少”等等。 例一：在一次知识竞赛中,有 10 道抢答题,答对一题得 10 分,答错一题扣 5 分,不答得 0 分,小玲有一道题没有 答,成绩仍然不低于 60 分,她至少答对几道题？ 分析：答对题的分数-答错题扣的分数≥60. 解设：小玲答对了 x 道题，则答错了 9- x 道题。 根据题意得：10x-5（9-x） ≥60 解得： x≥7 答：小玲至少答对了 7 道题。 想一想 ：小玲有几种答题可能？ 小玲有 3 中答题的可能，分别是： 答对 7 道题，答错 2 道题，有 1 道题未答，得 60 分； 答对 8 道题，答错 1 道题，有 1 道题未答，得 75 分； 答对 9 道题，有 1 道题未答，得 90 分. 注意：不等式应用题中最后要求的问题是什么！ 的分类讨论思想。 规范解题步骤，培养学 生有条理地思考、表达 的习惯。 让学生认识到检验的 重要性，并学会正确作 答。 比较分析，加深对一元 一次不等式的认识
解决问题小组竞赛 通过小组竞赛方式活 舌尖上的中国:比一比看谁先吃到图中美食(见跃课堂气氛,并达到巩 课件) 固知识的效果。 课通过本课时的学习,我们需要掌握:列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤 (1)审题;(2)设未知数,找不等量关系;(3)根据不等量关系列一元一次不等式 小 等/(4)解不等式:(5)检验并作答 业 反
解 决 问 题 小 组 竞 赛 舌尖上的中 国：比一比看谁先吃到图中美食（ 见 课件） 通过小组竞赛方式活 跃课堂气氛，并达到巩 固知识的效果。 课 堂 小 结 通过本课时的学习，我们需要掌握：列一元一次不等式解决实际问题 的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数，找不等量关系； (3)根据不等量关系列一元一次不等式； (4)解不等式；(5)检验并作答. 作 业 反 思