第五章小结与复习 知识技能 复习本章学过的知识要点,说出各知识点之间的关系,巩固所 学的知识,并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力: 进一步发展有条理地思考和表达的能力。 学过程方法通过思考与操作相结合的回顾与反思,进一步加深对本章内容 的学习 经过观察、操作、想象、交流等过程,进一步发展空间观念 情感态度 进一步体会知识点之间的联系。 匚教学重点本章的所有重点内容 教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由,书写自己的理由 教学准各投影片两张第一张:问题(记作投影片“回顾与思考”A)第二 张:知识框架图(记作投影片“回顾与思考”B) 教学学法组讨论法 师生活动 修改情况 (一)创设现实情景,引入新课[师]平行线、相交 线在现实生活中随处可见,同时它们又构成同一平 设置情境|面内两条直线的基本位置关系。在这一章里,我们 引入课探索了平行线、相交线的有关事实,并以直观认识 为基础进行简单的说理,将直观与简单的推理相结 合,且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问 题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。 (二)讲授新课 师]现在同学们独自思考下列问题,并回答。(出示 投影片“回顾与思考”A) 1.生活中有哪些平行线和相交线的例子? 分析问题 探究新知 2.两条直线相交,至少有几对相等的角? 3.判断两条直线是否平行,通常有哪些途径 4.平行线有哪些特征? [生甲]生活中平行线和相交线的例子很多:如 立交桥、铁路、房屋、山川等等
第五章小结与复习 教 学 目 标 知识技能[来 源: 学科网] [来源:Z xxk .Co m] 复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所 学的知识，并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力； 进一步发展有条理地思考和表达的能力。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 过程方法[来 源:学+科+网Z +X+ X+K ] 通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容 的学习。 情感态度 经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念； 进一步体会知识点之间的联系。 教学重点 本章的所有重点内容。； 教学难点 几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。 教学准备 投影片两张第一张：问题（记作投影片“回顾与思考”A）第二 张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考”B） 教学学法 组讨论法 师生活动 修改情况 设置情境 引入课题 （一）创设现实情景，引入新课[师]平行线、相交 线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平 面内两条直线的基本位置关系。在这一章里，我们 探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识 为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结 合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问 题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。 分析问题 探究新知 （二）讲授新课 师]现在同学们独自思考下列问题，并回答。（出示 投影片“回顾与思考”A） 1．生活中有哪些平行线和相交线的例子? 2．两条直线相交，至少有几对相等的角? 3．判断两条直线是否平行，通常有哪些途径? 4．平行线有哪些特征? [生甲]生活中平行线和相交线的例子很多：如： 立交桥、铁路、房屋、山川等等
[生乙]两条直线相交,形成两对对顶角。这两 对对顶角相等。所以,两条直线相交,至少有两对 角相等。 [生丙判断两条直线平行的途径有: (1)定义(不常用)。 (2)两条直线都和第三条直线平行,则这两条 直线互相平行。 (3)同位角相等,两直线平行。 (4)内错角相等,两直线平行 (5)同旁内角互补,两直线平行。 [生丁如图2-74,若a∥b,b∥c,则a∥c A b F 图2-74 图2-75 如图2-75: ∠1=∠2→AB∥CD ∠3=∠2→AB∥CD ∠4+∠2=180°→AB∥CD [生戊]平行线的特征有: 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等, 内错角相等,同旁内角互补。[生子如图2-76 ∠l=∠ FAB∥CD→∠3=∠2 图 2-76 ∠4+∠2=180 [师]同学们回答得很好,有的同学运用自己的 语言说明了答案,有的举例说明,这很好。大家说 出平移的性质是什么呢? [生]平移的性质
[生乙]两条直线相交，形成两对对顶角。这两 对对顶角相等。所以，两条直线相交，至少有两对 角相等。 [生丙]判断两条直线平行的途径有： （1）定义（不常用）。 （2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条 直线互相平行。 （3）同位角相等，两直线平行。 （4）内错角相等，两直线平行。 （5）同旁内角互补，两直线平行。 [生丁]如图 2—74，若ａ∥b,b∥ｃ，则ａ∥c 如图 2—75： ∠1＝∠2→AB∥CD ∠3＝∠2→AB∥CD ∠4+∠2＝180°→AB∥CD。 [生戊]平行线的特征有： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补。[生子]如图 2—76 1= 2 AB//CD 3= 2 4+ 2=180 → [师]同学们回答得很好，有的同学运用自己的 语言说明了答案，有的举例说明，这很好。大家说 出平移的性质是什么呢？ [生]平移的性质
(1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)经过平移,对应线段、对应角分别相等。 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动 后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的 线段平行且相等 [师]接下来我们分组讨论,交流交流各自在本 章学习中的体会,然后建立一个知识体系。 (学生讨论、思考,教师指导) [师]本章从丰富的现实情境中,抽象出平行线、 相交线等几何模型;通过讨论角之间的关系,进 步认识平行线、相交线;利用平行线和相交线的有 关事实解决一些问题,接着探索了直线平行的条件 和平行线的特征,在这中间我们学会了简单的推理 过程。会用自己的语言来表达理由。通过现实中的 些图形我们还学习了平移,知道了平移的性质也 会利用性质进行简单的应用了 下面我们用一个知识框架图来表述这一章的内 容(出示投影片“回顾与思考”B) 相交线→补角、余角、对顶角 同位角 探索直线平行的条件{内错角 相交线与平行线{平行线 同旁内 同位角 探索直线平行的特征错角 同旁内角 平移→平移的性质及简单的应用 师]好,接下来我们通过做练习进一步掌握本 章内容
（1）平移不改变图形的形状和大小。 （2）经过平移，对应线段、对应角分别相等。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的 线段平行且相等。 [师]接下来我们分组讨论，交流交流各自在本 章学习中的体会，然后建立一个知识体系。 （学生讨论、思考，教师指导） [师]本章从丰富的现实情境中，抽象出平行线、 相交线等几何模型；通过讨论角之间的关系，进一 步认识平行线、相交线；利用平行线和相交线的有 关事实解决一些问题，接着探索了直线平行的条件 和平行线的特征，在这中间我们学会了简单的推理 过程。会用自己的语言来表达理由。通过现实中的 一些图形我们还学习了平移，知道了平移的性质也 会利用性质进行简单的应用了。 下面我们用一个知识框架图来表述这一章的内 容（出示投影片“回顾与思考”B） → → 相交线 补角、余角、对顶角 同位角 探索直线平行的条件 内错角 同旁内角 相交线与平行线 平行线 同位角 探索直线平行的特征 内错角 同旁内角 平移 平移的性质及简单的应用 [师]好，接下来我们通过做练习进一步掌握本 章内容
(三)课堂练习 1.如图2—77所示,选择适当的方向击打白球, 可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时:∠1 2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1 应等于多少度,才能保证 红球能直接入袋? 图2-77 解:∵∠2+∠3=90°,∠3=30° 通过学生的 尝试,多说 则:∠1等于60°,才能保证红球直接入袋。多练习,培 举一反三思 养学生的说 维拓展 2.如图2-78,直线b与直线c平行吗?说说理习惯和逐 你的理由。 步培养学生 的推理论证 能力。 图2-78 解:直线b与直线c平行。 因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90 2=90 因此∠1=∠2,由“同位角相等,两直线平行”得 b∥c,(也可由内错角相等或同旁内角互补来说理 由) 如图2-79所示,如果∠B与∠C互补,那 么哪两条直线平行?∠A与哪个角互补,可以保证AD ∥BC?
举一反三思 维拓展 （三）课堂练习 1．如图 2—77 所示，选择适当的方向击打白球， 可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时：∠1＝∠ 2，并且∠2＋∠3=90°，如果∠3＝30°，那么∠1 应等于多少度，才能保证 红球能直接入袋? 解：∵∠2+∠3＝90°，∠3=30° ∴∠2＝60°， ∴∠l＝∠2＝60°。 则：∠1 等于 60°，才能保证红球直接入袋。 2．如图 2—78，直线 b 与直线 c 平行吗?说说 你的理由。 解：直线 b 与直线 c 平行。 因为 b⊥a，c⊥a，所以∠1＝90°，∠2＝90°， 因此∠1＝∠2，由“同位角相等，两直线平行”得 b∥c，（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理 由） 3．如图 2—79 所示，如果∠B 与∠C 互补，那 么哪两条直线平行?∠A 与哪个角互补，可以保证 AD ∥BC? 通过学生的 尝试，多说， 多练习，培 养学生的说 理习惯和逐 步培养学生 的推理论证 能力
图2-79 答:如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段 DC平行;∠A与∠B互补,可保证AD∥BC。 理由都是:同旁内角互补,两直线平行。 4.如图2-80,在甲、乙两地之间要修一条笔 直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东42°, 甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通。 地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么? 图2 答:乙地所修公路的走向是南偏西42°。因为; 两直线平行,内错角相等。 5.如图2-81 b 图2-81 (1)如果a∥b,找出图中各角之间的等量关 (2)如果希望c∥d,那么需要哪两个角相等? 答:(1)a∥b,则图中各角之间的等量关系是 ∠1=∠2,∠1=∠3,∠3=∠2,∠1+∠4=180° ∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°∠5+∠6=180°
答：如果∠B 与∠C 互补，那么线段 AB 与线段 DC 平行；∠A 与∠B 互补，可保证 AD∥BC。 理由都是：同旁内角互补，两直线平行。 4．如图 2—80，在甲、乙两地之间要修一条笔 直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 42°， 甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。乙 地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么? 答：乙地所修公路的走向是南偏西 42°。因为； 两直线平行，内错角相等。 5．如图 2—81 （1）如果 a∥b，找出图中各角之间的等量关 系。 （2）如果希望 c∥d，那么需要哪两个角相等？ 答：（1）a∥b，则图中各角之间的等量关系是： ∠1=∠2，∠1=∠3，∠3=∠2，∠1＋∠4=180°， ∠2＋∠4=180°，∠3＋∠4=180°∠5＋∠6=180°
(2)如果希望c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠ 6.如图所示,6枚硬币排成一个三角形,最少 移动 枚硬币可以排成图(2)所示的环形 答:2 课堂练习 课堂小结 让同学们总结一下本节所复习的主要内容 本课作业 课后反思
（2）如果希望 c∥d，那么需要∠3=∠5 或者∠ 4=∠6。 6．如图所示，6 枚硬币排成一个三角形，最少 移动________枚硬币可以排成图（2）所示的环形。 答：２ 课堂练习 课堂小结 让同学们总结一下本节所复习的主要内容 本课作业 课后反思