5.1.2垂线 【学习目标】 1.知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直 2.理解垂线的两个性质 3.知道垂线的性质,会表示点到直线的距离 【学习重点与难点】 1.学习重点:理解垂线的概念和性质。 学习难点:垂线的两性质 【学习过程】 情境导入 说出下面图形中两条线的位置关系 二、导学 (一)自学指导1:教具演示后,回答: 1、垂线的定义和表示方法 记作: 垂直是相交的一种特殊情况,两条直线互相_垂直,其中一条直线叫做另一条直线 它们的交点叫做 几何语言: ∵∠AOC=90° ∵AB⊥CD (二)自学指导2:自学4页探究,回答 (1)同一平面内,点与直线的位置关系: (2)已知直线a有 条垂线
5.1.2 垂线 【学习目标】 1．知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直. 2．理解垂线的两个性质. 3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离. 【学习重点与难点】 1. 学习重点：理解垂线的概念和性质。 2. 学习难点：垂线的两性质。 【学习过程】 一、情境导入 说出下面图形中两条线的位置关系 二、导学 (一)自学指导 1：教具演示后，回答： 1、垂线的定义和表示方法 记作： 注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的 ，它们的交点叫做 ． 几何语言： AOC = 90 AB ⊥CD （二）自学指导 2：自学 4 页探究，回答 （1）同一平面内，点与直线的位置关系： 和 （2）已知直线 a 有 条垂线 b a
(3)作图:(1)过直线1上一点A,作直线AB⊥1垂足为A (2)过直线AB外一点C,作CD⊥AB,垂足为D A B (4)垂线的性质: (5)拓展:画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线 自学5页的思考与探究 在上图中:与点P相连的线段中是最短的, 这条线段与直线1的关系是 点P到直线1的距离是的长度, 垂线段:从直线外一点引一条直线的垂线,这点与垂足之间的线段叫做垂线段 垂线段的性质: 点到直线的距离: 四、学习小结 五、自我检测 1、下列说法正确的有() (1)在平面内,过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 (2)在平面内,过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
（3）作图：（1）过直线 l 上一点 A,作直线 AB ⊥ l 垂足为 A （2）过直线 AB 外一点 C,作 CD ⊥ AB,垂足为 D. （4）垂线的性质： （5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线 自学 5 页的思考与探究。 在上图中：与点 P 相连的线段中 是最短的， 这条线段与直线 l 的关系是 ， 点 P 到直线 l 的距离是 的长度， 垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段 垂线段的性质： 点到直线的距离： 四、学习小结 五、自我检测 1、下列说法正确的有（ ） （1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 （2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 l A C A B A7 P A1 A2 A3 A4 A5 A8 A9 l
(3)在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线 (4)在平面内,有且仅有一条直线垂直于已知直线 A.1个B、2个C、3个D、4个 2、如图:直线AB、CD相交于点0,OE⊥AB于点0,∠COE=55° 则∠BOD=∠BOC= A 3、已知直线AB、CD交于0,OE⊥CD,OF⊥AB,且∠FOD=65°,求 ∠BOE和∠AOC的度数 4、已知如图,BC⊥AC,BC=8,AC=6,AB=10 则点B到AC的距离是 点A到BC的距离是 点A、点B之间的的距离是 5、如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=3,AC=4,AB=5 (1)点A到BC的距离是 点B到AC的距离是 (2)求线段CD的长 作业 1、如图,BC⊥AC,AB⊥BD,能表示 A
（3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线 （4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线 A.1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、如图：直线 AB、CD 相交于点 O, OE ⊥ AB 于点 O, 0 COE = 55 , 则 BOD = BOC = 3、已知直线 AB、CD 交于 O, OE ⊥ CD，OF ⊥ AB，且 0 FOD = 65 ，求 BOE 和 AOC 的度数 4、已知如图， BC ⊥ AC， BC = 8， AC = 6， AB = 10, 则点 B 到 AC 的距离是 , 点 A 到 BC 的距离是 , 点 A、点 B 之间的的距离是 5、如图， ACB = 90°， CD ⊥ AB, BC =3， AC = 4， AB = 5 (1)点 A 到 BC 的距离是 , 点 B 到 AC 的距离是 , (2)求线段 CD 的长 作业： 1、如图， BC ⊥ AC， AB ⊥ BD ,能表示 _E _D _C _A _O _F _E _D _C _B _A _O _B C A A C D B A C D B
点到直线或线段的距离是线段有() A、1条 B、2条 条 2、如图,BC⊥AC,AB⊥BD,且BC=4,AC=3 AB=5,BD=12,AD=13 则点D到AB的距离是, 点A到BC的距离是 3、如图,∠BAC=90°,BC⊥AD,垂足为D,则小列结论中正确的个数为() (1)AB与AC互相垂直(2)AD与AC互相垂直 (3)点C到AB的垂线段是线段AB (4)点A到BC的垂线段是线段AD 5)线段AB的长度是点B到AC的距离 (6)线段AB是点B到AC的距离 4、如图:0为直线AB上一点,∠AOC=-∠BOC,OC是∠AOD的平分线 (1)求∠COD的度数 (2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由 D C
点到直线或线段的距离是线段有（ ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、5 条 2、如图， BC ⊥ AC， AB ⊥ BD ,且 BC =4， AC = 3， AB = 5， BD = 12， AD = 13 则点 D 到 AB 的距离是 , 点 A 到 BC 的距离是 , 3、如图， BAC = 90°, BC ⊥ AD ,垂足为 D，则小列结论中正确的个数为（ ） （1）AB 与 AC 互相垂直（2）AD 与 AC 互相垂直 (3) 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB (4) 点 A 到 BC 的垂线段是线段 AD (5)线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离 (6) 线段 AB 是点 B 到 AC 的距离 4、如图：O 为直线 AB 上一点， AOC = BOC 3 1 ，OC 是 AOD 的平分线 （1）求 COD 的度数 （2）判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由 D A B C A C D B A O B D C