第2课时实数的性质及运算 【学习目标】 1、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。 2、会按要求用近似有限小数代替无理数,再进行计算 【学习重点和难点】 1.学习重点:在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。 2.学习难点:简单的无理数计算。 【学习过程】 自主探究 ()学前准备 1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、有理数的混合运算顺序 自主探索独立阅读,自习教材 总结当数从有理数扩充到实数以后, 1、数a的相反数是 2、一个正实数的绝对值是它 个负实数的绝对值是它的 0的绝对 值是 3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以 进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时,有理数的运算法 则及运算性质等同样适用。 讨论下列各式错在哪里? 1、-32×3÷9×=9×3÷3=9 k5-=5 4、当x=±√2时 四、精讲精练 例1、计算下列各式的值 (-2)-2 3+2√3 解:()( (233+23 =5+(2-√2)加法结合律) =(3+2)分配律) √3 总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 练习(1)5+z(精确到0.01) (2)√3·√2(结果保留3个有效数字) 总结在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确
第 2 课时 实数的性质及运算 【学习目标】 1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。 【学习重点和难点】 1.学习重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。 2.学习难点：简单的无理数计算。 【学习过程】 一、自主探究 ㈠ 学前准备 1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、有理数的混合运算顺序 ㈡自主探索 独立阅读，自习教材 总结 当数从有理数扩充到实数以后， 1、数 a 的相反数是 ； 2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0 的绝对 值是 。 3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为 0）、乘方运算，而且正数及 0 可以 进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法 则及运算性质等同样适用。 讨论 下列各式错在哪里？ 1、 2 1 3 3 9 9 3 3 9 3 − = = 2、 ( ) 2 1 2 1 2 − = − 3、 5 6 5 6 − = − 4、当 x = 2 时， 2 2 0 2 x x − = − 四、精讲精练 例 1、计算下列各式的值： ⑴ ( 3 2 2 − −) ⑵ 3 3 2 3 + 总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 练习 (1 5 ) + （精确到 0.01） (2 3 ) · 2 （结果保留 3 个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确 解：⑴ ( 3 2 2 − −) 3 2 2 ( ) 3 0 3 = + − = + = （加法结合律） ⑵ 3 3 2 3 + (3 2 3 ) 5 3 = + = （分配律）
度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算 计算 )2√2-3√ e|5-√2+v③)(2- 应用迁移,巩固提高 例2(1)求5的算术平方根于的平方根之和(保留3位有效数字) 5-√5+√2(精确到0.01) (√2<a<z)(精确到0.01 例3已知实数ab、c在数轴上的位置如下,化简+++b--a)2-2 b 例4计算 我的感悟 这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: 四、课后反思
度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 计算 ⑴ 2 2 —3 2 ⑵︳︱ 3 2 − +2 2 ⑶ ( ) 2 2 1− ㈢应用迁移，巩固提高 例 2⑴求 5 的算术平方根于的平方根之和（保留 3 位有效数字） ⑵ 2 5 5 2 −−+ （精确到 0.01） ⑶ a a − + − 2 （ 2 a ）（精确到 0.01） 例 3 已知实数 a b c 、 、 在数轴上的位置如下，化简 ( ) 2 2 a b a b c a c + + + − − − 2 例 4 计算 2 0 2 2 3 2 2 2 3 − − + − − 三、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 四、课后反思 c b O a