7.2.2用坐标表示平移 【学习目标】 1.会判断点移动后新位置的坐标;掌握坐标变化与图形平移的关系。 2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移:会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的 移动过程 【学习重点与难点】 1.学习重点:会判断点移动后新位置的坐标;掌握坐标变化与图形平移的关系 2.学习难点:能利用点的平移规律将平面图形进行平移 【学习过程】 、温故知新: 1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度 请写出A、B、C、D、E各点的坐标 二、自主学习 (一)预习自我检测(阅读课本51-53页,完成下列各题) 1、(1)在图1中,将点A向右平移5个单位长度,得到点A1, 在图1上标出这个点,并写出它的坐标 (2)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A2 在图1上标出这个点,并写出它的坐标 (3)你能说出上述两种平移变化后,坐标的变化规律吗? 2、在图1中,将点A(-2,-3)向左或向下平移4个单位长度, 写出它们的坐标,并说出它们坐标的变化特点 我的疑难问题: 三、合作探究 1、(1)若将题改为将点A(-2,-3)向右(或左)平移a个单位长度,得到点A′,试写出 它们的坐标分别是( (2)若将题改为将点A(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,得到点A′,试写出 它们的坐标分别是( )或(, );将点A(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度,得到点A′,坐标为( 2.将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到点A的坐标为( 再将A′沿着y轴正方向平移4个单位,得到A"的坐标为 3.在同一坐标系中,图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的.如果 在图形a中点A的坐标为(5,-3),则图形b中与A对应的点A′的坐标为 注:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化
7.2.2 用坐标表示平移 【学习目标】 1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。 2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的 移动过程。 【学习重点与难点】 1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系 2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移 【学习过程】 一、温故知新： 1.如图,如果图中方格的边长表示 200 个单位长度, 请写出 A、B、C、D、E 各点的坐标. 二、自主学习 （一）预习自我检测（阅读课本 51-53 页，完成下列各题） 1、（1）在图 1 中， 将点 A 向右平移 5 个单位长度，得到点 A1， 在图 1 上标出这个点，并写出它的坐标； （2）将点 A（-2，-3）向上平移 4 个单位长度，得到点 A2， 在图 1 上标出这个点， 并写出它的坐标； （3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？ 2、在图 1 中，将点 A（-2，-3）向左或向下平移 4 个单位长度， 写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点 图 1 、我的疑难问题： 三、合作探究 1、（1）若将题改为将点 A（-2，-3）向右（或左）平移 a 个单位长度，得到点 A′，试写出 它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）． （2）若将题改为将点 A（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，得到点 A′， 试写出 它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点 A（x，y）向上（或下）平移 b•个单位长度，得到点 A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）． 2．将点 A（3，-4）沿着 x 轴负方向平移 3 个单位，得到点 A′的坐标为（_____，_____）， 再将 A′沿着 y 轴正方向平移 4 个单位，得到 A″的坐标为（____，_____）． 3．在同一坐标系中，图形 a 是图形 b 向上平移 3 个单位长度得到的．如果 在图形 a 中点 A 的坐标为（5，-3），则图形 b 中与 A 对应的点 A′的坐标为 （_____，_____）． 注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化； X y 200 B . A O D E C . .
反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 例如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将 三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接 A1、B1、C1各点,所得三角形A1BC1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系 (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依 次连接A2、B2、C各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关 系? 思考:(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应 地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出所得 的图形。(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都 减去5,能得到什么结论?画出得到的图形。 归纳:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减 去)一个正数a,相应地新图形就是把原图形向 (或向 平移 个单位长度:如果如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a,相应地新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度。 四、达标测试 如图4,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3), D(1,3) D(1,3)C(3,3) (1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位,画出相应的图 形,并写出各点的坐标 Aa,1)B3.1) (2)将正方形向下平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标 (3)在(1)(2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化? 图 五、我的感悟: 这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是 六、课后反思
反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例 如图（1），三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将 三角形 ABC 三个顶点的横坐标后减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次连接 A1、B1、C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依 次连接 A2、B2、C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关 系？ 思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去 6”“纵坐标都减去 5”相应 地变为“横坐标都加 3”“纵坐标都加 2”，分别能得出什么结论？画出所得 的图形。 (2)如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都 减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形。 归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减 去）一个正数 a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________) 平移________个单位长度；如果如果把它各个点的纵坐标都加（或减去） 一个正数 a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移 ________个单位长度。 四、达标测试 如图 4，正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（3，1），C（3，3）， D（1，3）． （1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出相应的图 形， 并写出各点的坐标． （2）将正方形向下平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标． （3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？ 五、我的感悟： 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 六、课后反思