第6章一元一次方程 .1从实际问题到方程 第1课时从实际问题到方程 [分层作业 A组·基础达标 1.下列各式中,不是方程的是( B.3丌+4≠5 y 8 2.下列方程中,解是x=4的是( A.3x+1=11 B x-4=0 C.3x-8=4 D.4x=1 4 3.已知3是关于x的方程32-2a+1=0的一个解,则2a的值 是() A.11 B.12 C.13 D.14 4.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品, 每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其
第 6 章 一元一次方程 6. 1 从实际问题到方程 第 1 课时 从实际问题到方程 1．下列各式中，不是方程的是( ) A．2x＋3y＝1 B．3π＋4≠5 C．－x＋y＝4 D．x＝8 2．下列方程中，解是 x＝4 的是( ) A．3x＋1＝11 B．－2x－4＝0 C．3x－8＝4 D．4x＝1 3．已知 3 是关于 x 的方程4 3 x 2－2a＋1＝0 的一个解，则 2a 的值 是( ) A．11 B．12 C．13 D．14 4．某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品， 每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其
他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方 程正确的是() A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27—x) 5.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是425%, 到期后取出得到本息和本金+利息)33825元,设王先生存入的本金 为x元,则以下所列方程正确的是() A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825 C.3×4.25%X=33825 D.3(x+425x)=33825 6.写出一个一元一次方程,同时满足方程的解为3,这个方程 可以是 7.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.某 日动物园售出门票700张,共得29000元.设儿童票售出x张,依 题意可列出的方程为 根据下列条件列出方程 (1)某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5;
他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方 程正确的是( ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x) 5．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%， 到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825 元．设王先生存入的本金 为 x 元，则以下所列方程正确的是( ) A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25x)＝33 825 6．写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为 3，这个方程 可以是________． 7．动物园的门票售价：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元．某 日动物园售出门票 700 张，共得 29 000 元．设儿童票售出 x 张，依 题意可列出的方程为____________________． 8．根据下列条件列出方程． (1)某数的 5 倍加上 3，等于该数的 7 倍减去 5；
(2)某数的3倍减去9,等于该数的加6; (3)某数的8倍比该数的5倍大12 (4)某数的一半加上4,比该数的3倍小21 B组·能力提升 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今 有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意 是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人 数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是( B.3(x-2)=2x+9 D.3(x-2)=2(x+9) 10.甲、乙从某地出发,同向而行,甲每小时走3km,乙每小 时走2km,乙先出发3小时,甲再出发追赶乙.设甲要x小时才能
(2)某数的 3 倍减去 9，等于该数的1 3 加 6； (3)某数的 8 倍比该数的 5 倍大 12； (4)某数的一半加上 4，比该数的 3 倍小 21. 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今 有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意 是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐．问人 数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是( ) A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9 C． x 3 ＋2＝ x 2 －9 D．3(x－2)＝2(x＋9) 10．甲、乙从某地出发，同向而行，甲每小时走 3 km，乙每小 时走 2 km，乙先出发 3 小时，甲再出发追赶乙．设甲要 x 小时才能
追上乙,下列方程正确的是() +2×3=3xB.2x-2×3 C.2x+3×3=3xD.2x-3×3=3x C组·核心素养拓展 1].(数学运算)现有若干本书分给班上的同学,若每人分5本, 则还缺20本;若每人分4本,则剩余25本问班上共有多少名同学? 多少本书? (1)设班上共有x名同学,根据题意列方程; (2)设共有y本书,根据题意列方程 解:(1)5x-20=4x+25 20y-25 参考答案 【分层作业】
追上乙，下列方程正确的是( ) A．2x＋2×3＝3x B．2x－2×3＝3x C．2x＋3×3＝3x D．2x－3×3＝3x 11．(数学运算)现有若干本书分给班上的同学，若每人分 5 本， 则还缺 20 本；若每人分 4 本，则剩余 25 本．问班上共有多少名同学？ 多少本书？ (1)设班上共有 x 名同学，根据题意列方程； (2)设共有 y 本书，根据题意列方程． 解：(1)5x－20＝4x＋25. (2) y＋20 5 ＝ y－25 4 . 参考答案 【分层作业】 1．B
【解析】把x=3代入方程3x2-2a+1=0中,得2a=13 4.D 5.A 6.2x=6 7.30x+50(700-X)=29000 解:设某数为x根据题意,列方程 (1)5x+3=7 (2)3x-9=2x+6 (3)8x-5x=12 (4)x+4=3x-21 10.A 1].解:(1)5x-20=4x+25 y+20y-25 4
2．C 3．C 【解析】 把 x＝3 代入方程4 3 x 2－2a＋1＝0 中，得 2a＝13. 4．D 5．A 6．2x＝6 7．30x＋50(700－x)＝29 000 8．解：设某数为 x.根据题意，列方程： (1)5x＋3＝7x－5. (2)3x－9＝ 1 3 x＋6. (3)8x－5x＝12. (4)1 2 x＋4＝3x－21. 9．B 10．A 11．解：(1)5x－20＝4x＋25. (2) y＋20 5 ＝ y－25 4
第6章一元一次方程 2解一元一次方程 621等式的性质与方程的简单变形 第1课时等式的性质与方程的简单变形 凶[分层作业 A组·基础达标 1.由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5,这种变形的依 据是() A.合并同类项法则 B.乘法分配律 C.移项 D.等式的性质2 2.下列变形中属于移项的是( A.由5x-7y=2,得-2-7y=5x B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+9 3.下列等式变形:①如果x=y,那么ax=qy;②如果x=y,那 么一:③如果ax=ay,那么x=y;④如果=,那么x=y其中正
第 6 章 一元一次方程 6. 2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 1 课时 等式的性质与方程的简单变形 1．由方程 3x－5＝2x－4 变形得 3x－2x＝－4＋5，这种变形的依 据是( ) A．合并同类项法则 B．乘法分配律 C．移项 D．等式的性质 2 2．下列变形中属于移项的是( ) A．由 5x－7y＝2，得－2－7y＝5x B．由 6x－3＝x＋4，得 6x－3＝4＋x C．由 8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由 x＋9＝3x－1，得 3x－1＝x＋9 3．下列等式变形：①如果 x＝y，那么 ax＝ay；②如果 x＝y，那 么 x a ＝ y a ；③如果 ax＝ay，那么 x＝y；④如果x a ＝ y a ，那么 x＝y.其中正
确的是() ① B.③④ C.①② D.②③ 4.下列方程的变形中,正确的是( A.由3+x=5,得x=5+3 7 B.由7 C.由y=0,得y=2 D.由3x-(1+x)=0,得3x-1-x=0 5.下列变形正确的是( A.由5+x=11,得x=11+5 B.由5x=3x-9,得5x-3x=9 C.由7x=-4,得x D.由=0,得x=0 6.由5x=4x+5,得5x-4x=5在此变形中,方程两边同时加上 7.解下列方程 (1)3-8=1;(2)5x+2=7x-8 (3)1=7 3(442x-71=13
确的是( ) A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 4．下列方程的变形中，正确的是( ) A．由 3＋x＝5，得 x＝5＋3 B．由 7x＝－4，得 x＝－ 7 4 C．由 1 2 y＝0，得 y＝2 D．由 3x－(1＋x)＝0，得 3x－1－x＝0 5．下列变形正确的是( ) A．由 5＋x＝11，得 x＝11＋5 B．由 5x＝3x－9，得 5x－3x＝9 C．由 7x＝－4，得 x＝－ 7 4 D．由 x 2 ＝0，得 x＝0 6．由 5x＝4x＋5，得 5x－4x＝5.在此变形中，方程两边同时加上 了________． 7．解下列方程： (1)3 5 x－8＝1; (2)5x＋2＝7x－8； (3)1＝7－ x 3 ； (4)42x－71＝13
′B组·能力提升 8.若单项式am-b2与a2b的和仍是单项式,则m的值是() B.6 C.8 定义新运算:a※b=a2+b,例如3※2=32+2=11,已知4※x 20,则x 10.已知3x-4与5x+3的值互为相反数,求x的值 11.已知x=-1是关于x的方程2a+2=-1-bx的解. (1)求代数式2a-b的值; (2)求代数式5(2a-b)-2a+b+2的值
8．若单项式 a m－1b 2与 1 2 a 2b n的和仍是单项式，则 n m 的值是( ) A．3 B．6 C．8 D．9 9．定义新运算：a※b＝a 2＋b，例如 3※2＝3 2＋2＝11，已知 4※x ＝20，则 x＝_________． 10．已知 3x－4 与 5x＋3 的值互为相反数，求 x 的值． 11．已知 x＝－1 是关于 x 的方程 2a＋2＝－1－bx 的解． (1)求代数式 2a－b 的值； (2)求代数式 5(2a－b)－2a＋b＋2 的值．
C组·核心素养拓展 12.(数学建模)加如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有 袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20g的砝码.现 将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的一个砝码 后,天平仍呈平衡状态,如图2则被移动的玻璃球质量为() 图1 图2 10gB.15gC.20gD.25g 参考答案 【分层作业】 2.C 3.A
12．(数学建模)如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一 袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20 g 的砝码．现 将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码 后，天平仍呈平衡状态，如图 2.则被移动的玻璃球质量为( ) A．10 g B．15 g C．20 g D．25 g 参考答案 【分层作业】 1．C 2．C 3．A
4.D 7.解:(1)移项,得x=9. 系数化为1,得x=15 (2)移项,得5x-7x=-8-2 合并同类项,得-2x=-10 系数化为1,得x=5 (3)移项,得=7-1 合并同类项,得=6系数化为1,得x=18 (4)移项,得42x=13+71 合并同类项,得42x=84 系数化为1,得x=2 8.C 【解析】根据新运算的定义,得4※x=42+x=20,解得x=4 10.解:因为互为相反数的两数的和为0
4．D 5．D 6．－4x 7．解：(1)移项，得 3 5 x＝9. 系数化为 1，得 x＝15. (2)移项，得 5x－7x＝－8－2. 合并同类项，得－2x＝－10. 系数化为 1，得 x＝5. (3)移项，得 x 3 ＝7－1. 合并同类项，得 x 3 ＝6.系数化为 1，得 x＝18. (4)移项，得 42x＝13＋71. 合并同类项，得 42x＝84. 系数化为 1，得 x＝2. 8．C 9．4 【解析】 根据新运算的定义，得 4※x＝4 2＋x＝20，解得 x＝4. 10．解：因为互为相反数的两数的和为 0