*8.4三元一次方程组的解法 【学习目标】 1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元,即化“三元”为“二元” 2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。 【学习重点与难点】 1.学习重点:掌握三元一次方程组的解法 2学习难点:三元一次方程组如何化归到二元一次方程组 【学习过程】 自主学习 (一)预习自我检测(阅读课本,完成下列各题) 1、温故而知新:解下列方程组: (1 5y-6=3x+5 2x+3y-1=0 (2) 5x-6y-7=0 2、阅读课本:了解三元一次方程组的概念 3、在下列方程中,是三元一次方程的在括号内打“√”,否则打“×”。 (1)2x+3y=12-z( -6y+3z=-13 =z+4 (4)2 4、在等式中y=aX+x+C中,当x=1,y=0时,当x=2,y=3时,当x=5,y=60时求a、 b、c的值 合作探究 1、三元一次方程组的解 二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数,化元为元,那 么,三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢?
*8.4 三元一次方程组的解法 【学习目标】 1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。 2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。 【学习重点与难点】 1.学习重点：掌握三元一次方程组的解法。 2.学习难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。 【学习过程】 一、自主学习 （一）预习自我检测（阅读课本，完成下列各题） 1、温故而知新：解下列方程组： − = + − = 5 6 3 5 3 5 (1) y x x y （2） 2、阅读课本：了解三元一次方程组的概念。 3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。 （1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ） （3） 6 3 13 1 − y + z = − x ( ) (4) 4 2 3 4 = + − z x y ( ) 4、在等式中 y = ax + bx + c 2 中，当 x=-1，y=0 时; 当 x=2，y=3 时; 当 x=5，y=60 时;求 a、 b、c 的值 二、合作探究 1、三元一次方程组的解法： 二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那 么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？ − − = + − = 5 6 7 0 2 3 1 0 x y x y
x+y+z=26①1 y=1②2 解方程组2x-y+==18③ 解法一:(消x)由②得ⅹ= ④把④代入①,得 用④代入③消去x得 整理得 解以上二元一次方程组得 代入④得x= 解法二(观察②缺z考虑消z) x+y+==26① x-y=1② 2 18③ ③一①得: ④解方程组 得 把 代入①,得z= 解法三:(先消去y行吗?)①+②,得: ⑤ 解方程组 把x的值代入②得 2二 由上可知,三元一次方程组的思路也是先消元,但方法灵活,应选择简便方法
解方程组 − + = − = + + = ③ ② ① 2 18 1 26 x y z x y x y z 解法一：（消 x）由②得 x=___________ ④ 把④代入①，得：___________________ 用④代入③消去 x 得：__________________ 整理得 解以上二元一次方程组得: 把 代入④得 x= 解法二:(观察②缺 z,考虑消 z) − + = − = + + = ③ ② ① 2 18 1 26 x y z x y x y z ③－①得： __________ ④ 解方程组 ④ ② _______________ ______________ 得 x= ________y= __________ 把 x= ______y= ________ 代入 ①, 得 z= = = = z y x 解法三：（先消去 y 行吗？） ①+②，得：_____________④ ③－②，得：_____________ ⑤ 解方程组 ⑤ ④ ______________ ______________ 得 x=_______z= ______ 把 x 的值代入 ②得 y=_________ = = = z y x 由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。 = = z y = = z y = = = z y x
三、达标测试 解三元一次方程组 (1)2x+3y+z=9 (2)y-2=3 (32x+3y-=12 5x-9y+7z=8 x=47 四、我的感悟 这节课我的最大收获是 我不能解决的问题是 课后反思
三、达标测试 解三元一次方程组: − + = + + = + = 5 9 7 8 2 3 9 3 4 7 (1) x y z x y z x z = = − = − = 2 47 3 2 9 (2) z x y z x y + + = + − = − + = 6 2 3 12 3 4 (3) x y z x y z x y z 四、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 五、课后反思