5.3.2命题、定理、证明 【学习目标】 、知道什么是命题、真命题、假命题、定理 2、会根据“题设”和“结论”把命题改果……,那么……”的形式,并能正确判定命题的 真假。 【学习重点与难点】 1.重点:确定命题的“题设”与“结论”,并会改写成“如果……,那么……”的形式 2.难点:判断命题的真假 【课前检测】 1.如图,(1)如果∠1= 那么DE∥AC; (2)如果∠1= ,那么EF∥BC; (3)如果∠FED+∠ =180°,那么AC∥ED (4)如果∠2+∠ 180°,那么AB∥DF 2.如图,∠1=120°,∠1=120°,∠3=110°。求∠4 【课堂活动】 活动一、认识命题的构成 大家一起读一读下列语句 (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 (3)对顶角相等: (4)等式两边同加同一个数,结果仍是等式。 像这样对一件事情作出判断的语句,叫做命题。你能再举出一些命题的例子吗? 比如 命题由“题设”和“结论”两部分组成,“题设”指已知事项,“结论”指由已知事项推导出 的事项。命题通常可以写成“如果……,那么……”的形式,这里的“如果”后面接的是“题 设”(即已知条件),“那么”后面接的是“结论” 如(1)中的“两条直线都与第三条直线平行”是已知条件,是“题设”,而“这两条直线也 互相平行”是“结论”。 请同学们将(2)(4)的命题改写成“如果……,那么……”的形式 (2) 而有些命题的“题设”和“结论”不是很明显,要经过分析才能找出“题设”和“结论”, 如“对顶角相等”,这里的前提是“对顶角”,结论是“相等”,因此我们可以改成 练习
4 3 2 1 F B A E G C H D 5.3.2 命题、定理、证明 【学习目标】 1、知道什么是命题、真命题、假命题、定理； 2、会根据“题设”和“结论”把命题改果……，那么……”的形式，并能正确判定命题的 真假。 【学习重点与难点】 1.重点：确定命题的“题设”与“结论”，并会改写成“如果……， 那么……”的形式 2.难点：判断命题的真假 【课前检测】 1.如图，（1）如果∠1=________,那么 DE∥ AC； (2) 如果∠1=________,那么 EF∥ BC； (3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么 AC∥ED； (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么 AB∥DF. 2．如图，∠1=120°，∠1=120°，∠3＝110°。求∠4 【课堂活动】 活动一、认识命题的构成 大家一起读一读下列语句： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边同加同一个数，结果仍是等式。 像这样对一件事情作出判断的语句，叫做命题。你能再举出一些命题的例子吗？ 比如： 命题由“题设”和“结论”两部分组成，“题设”指已知事项，“结论”指由已知事项推导出 的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，这里的“如果”后面接的是“题 设”（即已知条件），“那么”后面接的是“结论” 如（1）中的“两条直线都与第三条直线平行”是已知条件，是“题设”，而“这两条直线也 互相平行”是“结论”。 请同学们将（2）（4）的命题改写成“如果……，那么……”的形式 （2） （4） 而有些命题的“题设”和“结论”不是很明显，要经过分析才能找出“题设”和“结论”， 如“对顶角相等”，这里的前提是“对顶角”，结论是“相等”，因此我们可以改成 练习：
1。指出下列命题的“题设”与“结论” (1)不相等的两个角不是对顶角 题设: (2)互余的两个角不一定相等 结论: (3)若a>0,b>0,则ab>0 题设: 结论: (4)若a∥b,b∥c,则a∥c 题设: 结论 2。将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式 (1)两直线平行,同位角相等 (2)内错角相等,两直线平行: (3)正数的相反数是负数: (4)相等的两个角是对顶角: 活动二、认识真假命题 从上面的命题来看,有些命题是正确的,如上面练习中的 而有些是错误 的,如练习中的 正确的命题叫做真命题,即:如果题设成立,那么结论也 定成立:错误的命题叫做假命题,即使题设成立,结论也不能保证一定成立。要确定一个命 题是真命题,必须通过推理论证;要确定一个命题是假命题,只要举一个反例就可以了。经 过推理论证得到的真命题叫做定理,可以在其他的推理中作为依据。 练习:判断下列命题的真假,是假命题的,请举出一个反例 (1)邻补角是互补的角 (2)互补的角是邻补角 (3)两个锐角的和是锐角 (4)不等式的两边同乘以一个负数,不等号的方向不变 【小结】注意:命题是一个完整的句子,不完整的句子不是命题。如:“两条直线分别在” 不是完整的句子,所以不是命题。命题必须作出判断 【作业】书本P22页练习1、2书本P24页第11题 预习书p27-28页画出与平移有关的概念
1。指出下列命题的“题设”与“结论” （1）不相等的两个角不是对顶角 题设： 结论： （2）互余的两个角不一定相等 题设： 结论： （3）若 a>0，b>0，则 ab>0 题设： 结论： （4）若 a∥b,b∥c，则 a∥c 题设： 结论： 2。将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式 （1）两直线平行，同位角相等： （2）内错角相等，两直线平行： （3）正数的相反数是负数： （4）相等的两个角是对顶角： 活动二、认识真假命题 从上面的命题来看，有些命题是正确的，如上面练习中的 ，而有些是错误 的，如练习中的 。正确的命题叫做真命题，即：如果题设成立，那么结论也一 定成立；错误的命题叫做假命题，即使题设成立，结论也不能保证一定成立。要确定一个命 题是真命题，必须通过推理论证；要确定一个命题是假命题，只要举一个反例就可以了。经 过推理论证得到的真命题叫做定理，可以在其他的推理中作为依据。 练习：判断下列命题的真假，是假命题的，请举出一个反例。 （1）邻补角是互补的角； （2）互补的角是邻补角； （3）两个锐角的和是锐角； （4）不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向不变。 【小结】注意：命题是一个完整的句子，不完整的句子不是命题。如：“两条直线分别在” 不是完整的句子，所以不是命题。命题必须作出判断。 【作业】 书本 P22 页 练习 1、2 书本 P24 页 第 11 题 预习书 p27－28 页 画出与平移有关的概念