第1课时算术平方根 【学习目标】 1、理解数的算术平方根的概念,并会用符号表 2、理解平方与开平方是互为逆运算 3、会求一些非负数的算术平方根 【学习重点和难点】 1.学习重点:算术平方根的概念 2.学习难点:算术平方根的概念 【学习过程】 、自主探究 学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画 布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米? (一)说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的? 答:因为52=25,所以这个正方形画布的边长应取5分米。 (二)(自主完成下表) 正方形的面积 16 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积 求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念 正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根 正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根 说说6和36这两个数?说说1和1这两个数? 同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说) 说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先 在小组里讨论讨论,说说自己的看法 (三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方 根 请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读) 根号 如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方 a被开方数 根.为了书写方便,我们把a的算术平方根记作√a(板书:a的 算术平方根记作√a) (指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a叫做被开方数,√B表示a的算 术平方根
第 1 课时 算术平方根 【学习目标】 1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2、理解平方与开平方是互为逆运算。 3、会求一些非负数的算术平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：算术平方根的概念。 2.学习难点：算术平方根的概念。 【学习过程】 一、自主探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画 布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为 5 2＝25，所以这个正方形画布的边长应取 5 分米。 （二） （自主完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 4 25 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积 求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根. 正数 4 的平方等于 16，我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根. 说说 6 和 36 这两个数？说说 1 和 1 这两个数？ 同桌之间互相说一说 5 和 25 这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先 在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方 根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方 根.为了书写方便，我们把 a 的算术平方根记作 a （板书：a 的 算术平方根记作 a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数， a 表示 a 的算 术平方根. 根号 a 被开方数
二、边学边练 1、求下列各数的算术平方根 (2)0.0001 (要注意解题格式,解题格式要与课本第40页上的相同) 精练 2、填空: (1)因为2=64,所以64的算术平方根是,即√64=: (2)因为2=0.25,所以0.25的算术平方根是 即√0.25= (3)因为 ,所以的算术平方根是 即 49 3、求下列各式的值: (1) (2)√100= 5)√0.01 √2 4、根据112=121,12=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182= 324,192=361,填空并记住下列各式 √25 289 324 (学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟) 5、辨析题:卓玛认为,因为(-4)2=16,所以16的算术平方根是-4你认为卓玛的看法对 吗?为什么? 我的感悟 这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: 四、课后反思
二、边学边练 1、 求下列各数的算术平方根： (1) 49 64 ； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第 40 页上的相同） 精练 2、填空： (1)因为_____ 2 =64，所以 64 的算术平方根是______，即 64 ＝______； (2)因为_____ 2 =0.25，所以 0.25 的算术平方根是______，即 0.25 ＝______； (3)因为_____ 2 = 16 49 ，所以 16 49 的算术平方根是______，即 16 49 ＝______. 3、求下列各式的值： (1) 81 ＝______； (2) 100 ＝______； (3) 1 ＝______； (4) 9 25 ＝______； (5) 0.01 ＝______； (6) 2 3 ＝______. 4、根据 112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝ 324，192＝361，填空并记住下列各式： 121 ＝_______， 144 ＝_______， 169 ＝_______， 196 ＝_______， 225 ＝_______， 256 ＝_______， 289 ＝_______， 324 ＝_______， 361 ＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟） 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以 16 的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对 吗？为什么？ 三、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 四、课后反思