第3课时平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会求某些正数(完全平方数)的平 方根 2、经历有关平方根结论的归纳过程,知道正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平 方根是0,负数没有平方根 【学习重点和难点】 1.学习重点:平方根的概念 2.学习难点:归纳有关平方根的结论 【学习过程】 自主探究 (一)基本训练,巩固旧知 1、填空:如果一个的平方等于a,那么这个叫做a的算术平方根,a的算 术平方根记作 2、填空: (1)面积为16的正方形,边长 (2)面积为15的正方形,边长 (利用计算器求值,精确到0.01) 3、填空 (1)因为1.72=2.89,所以2.89的算术平方根等于 即√2.89= (2)因为1.732=299,所以3的算术平方根约等于_,即√≈ (二)什么是平方根呢?大家先来思考这么一个问题 (三)如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少? 如果一个数的平方等于9,这个数是多少?和算术平方根的概念类似,(指准32=9)我 们把3叫做9的平方根,(指准(-3)2=9)把-3也叫做9的平方根,也就是3和-3是9 的平方根。 我们再来看几个例子 4 49 25 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的,谁会用
第 3 课时 平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平 方根； 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平 方根是 0，负数没有平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：平方根的概念。 2.学习难点：归纳有关平方根的结论。 【学习过程】 一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于 a，那么这个 叫做 a 的算术平方根，a 的算 术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为 16 的正方形，边长＝ ＝ ； (2)面积为 15 的正方形，边长＝ ≈ （利用计算器求值，精确到 0.01）. 3、填空： (1)因为 1.72＝2.89，所以 2.89 的算术平方根等于 ，即 2.89 ＝ ； (2)因为 1.732＝2.9929，所以 3 的算术平方根约等于 ，即 3 ≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三） 如果一个正数的平方等于 9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准 3 2＝9）我 们把 3 叫做 9 的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3 也叫做 9 的平方根，也就是 3 和－3 是 9 的平方根。 我们再来看几个例子. x 2 16 36 49 1 4 25 x 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用
句话概括什么是平方根? 平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别,哪一点点区别? 二、边学边练 1、求下面各数的平方根: (1)100:(2)0.25:(3)0;(4) (1)因为 (±10)2=100),所以100的平方根是+10和一10 0的平方是0,正数的平方是正数,负数的平方还是正数,所以任何数的平方都不会等 于-4.这说明什么? 从这个例题你能得出什么结论?正数有几个平方根?0有几个平方根?负数有几个 平方根 小组讨论:正数有平方根。平方根有什么关系? 0的平方根有个,平方根是 .负数 平方根 2.填空: (1)因为 )2=49,所以49的平方根是 (2)因为()2=0,所以0的平方根是 (3)因为()2=1.96,所以1.96的平方根是 3.填空: (1)121的平方根是 121的算术平方根是 (2)0.36的平方根是 ,0.36的算术平方根是 的平方根是8和-8, 的算术平方根是8 33 的平方根是一和-=, 的算术平方根是 5 4判断题:对的画“√”,错的画“×”.(1)0的平方根是0 (2)-25的平方根是-5 ()(3)-5的平方是25 (4)5是25的一个平方根 ()(5)25的平方根是5 (6)25的算术平方根是5 )(7)52的平方根是±5 (8)(-5)2的算术平方根是一5.() 三、我的感悟 这节课我的最大收获是 我不能解决的问题是
一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 二、边学边练 1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4. (1)因为 （±10） 2＝100），所以 100 的平方根是＋10 和－10 0 的平方是 0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等 于－4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个 平方根？ 小组讨论：正数有 平方根。 平方根有什么关系？ 0 的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根 2.填空： (1)因为（ ）2＝49，所以 49 的平方根是 ； (2)因为（ ） 2＝0，所以 0 的平方根是 ； (3)因为（ ）2＝1.96，所以 1.96 的平方根是 ； 3.填空： (1)121 的平方根是 ，121 的算术平方根是 ； (2)0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ； (3) 的平方根是 8 和－8， 的算术平方根是 8； (4) 的平方根是 3 5 和 3 5 − ， 的算术平方根是 3 5 . 4.判断题：对的画“√”，错的画“×”. (1)0 的平方根是 0 （ ） (2)－25 的平方根是－5； （ ） (3)－5 的平方是 25； （ ） (4)5 是 25 的一个平方根； （ ） (5)25 的平方根是 5； （ ） (6)25 的算术平方根是 5； （ ） (7)52 的平方根是±5； （ ） (8)(-5)2 的算术平方根是－5. （ ） 三、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：
四、课后反思
四、课后反思