5.2.1平行线 【学习目标】 1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容 3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线 4.了解平行线在实际生活中的应用,能举例加以说明 重点:平行线的概念与平行公理 难点:对平行公理的理解 自主学习】 问题1同一平面内两条直线的位置关系 平面内任意两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢? 平行线:在同一平面内, 的两条直线叫做平行线。直线a与b 平行,记作“a∥b”。 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系: **对平行线概念的理解: 两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交 个前提:对两条直线而言 问题2平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画 平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠”(用 直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上 的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线) 已知:直线a,点B,点C B (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 归纳:(1)平行公理:经过 点,有且只有一条直线与这条直线 2)两条直线都与第三条直线平行(平行线是在同一平面内定义的),那 么这两条直线 即b∥a,c∥a,那么 问题3在同一平面内,直线a与b满足下列条件,把它们的位置关系填在后面 的横线上。 (1)a与b没有共同点,则a与b (2)a与b有且只有一个共同点,则a与b 在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是:若两条直线平行, 则公共点的个数是 【合作学习】 探究一1、若直线a∥b,b∥c,则ac理由是: 。直线l1是 l2的平行线,记作: 读作:
5.2.1 平 行 线 【学习目标】 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． 重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解． 【自主学习】 问题 1 同一平面内两条直线的位置关系 平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？ 平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。直线 a 与 b 平行，记作“a∥b”。 在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。 **对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 问题 2 平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画 平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用 直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上 的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 已知：直线 a，点 B, 点 C B、 （1） 过点 B 画直线 a 的平行线，能画几条？ （2） 过点 C 画直线 a 的平行线，它与过点 B 的平行线平行吗？ a C 归纳：（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。 （2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那 么这两条直线_______. 即 b∥a，c∥a,那么_______。 问题 3 在同一平面内，直线 a 与 b 满足下列条件，把它们的位置关系填在后面 的横线上。 （1）a 与 b 没有共同点，则 a 与 b_______。 （2）a 与 b 有且只有一个共同点，则 a 与 b_______。 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行， 则公共点的个数是____。 【合作学习】 探究一 1、若直线 a∥b，b∥c,则 a____c,理由是：_______________。直线 l 1 是 l 2 的平行线，记作：_______，读作：_______________
2、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 在同一平面内, 三条直线的交点个数可能是 在同一平面内,与已知直线a平行的 直线有条;而经过直线a外一点p,与已知直线a平行的直线有且只有 条 探究二读下列语句,并画出图形 P是直线AB外的一点, 直线CD经过点P且与直线AB平行 二、直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB、CD外的一点,直线EF经过点 P且与直线AB平行,与直线CD相交。 探究三在同一平面内,两条直线的位置关系仅有两种:相交或平行.但现实空 间是立体的, 试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢? 课堂小结:1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种?分别是什么? 2.平行线的定义是什么?请口头描述。3复述平行公理 【当堂检测】 1、下列说法正确的是() A.同一平面内,两条直线位置关系只有相交与平行两种B.同一平面内不相 交的两条线段互相平行 C.不相交的两条直线是平行线 D.同一平面内,不相 交的两条射线互相平行 2、过一点画已知直线的平行线,则() A有且只有一条B有两条C不存在D.不存在或只有一条 3、在下列图形中,过点P作直线MN∥AB 4、如图,AB∥CDE为AD的中点,(1)过点E画EF∥AB,交BC于点F。(2) EF与CD的位置关系如何?说明理由 5、若∠a与∠β是同旁内角,且∠a=50°,则∠B的度数是()
E D A B C 2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．在同一平面内， 三条直线的交点个数可能是 ．在同一平面内，与已知直线 a 平行的 直线有____条；而经过直线 a 外一点 p，与已知直线 a 平行的直线有且只有____ 条。 探究二 读下列语句，并画出图形 一、P 是直线 AB 外的一点， 直线 CD 经过点 P,且与直线 AB 平行。 二、直线 AB、CD 是相交直线，点 P 是直线 AB、CD 外的一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交。 探究三 在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空 间是立体的， 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？ 课堂小结：1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种？分别是什么？ 2. 平行线的定义是什么？请口头描述。3.复述平行公理 【当堂检测】 1、.下列说法正确的是（ ） A. 同一平面内, 两条直线位置关系只有相交与平行两种 B. 同一平面内,不相 交的两条线段互相平行 C. 不相交的两条直线是平行线 D. 同一平面内, 不相 交的两条射线互相平行 2、 过一点画已知直线的平行线，则（ ） A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D. 不存在或只有一条 3、在下列图形中，过点 P 作直线 MN∥AB. A P B A B C D C A B P P 4、如图，AB∥CD,E 为 AD 的中点，（1）过点 E 画 EF∥AB,交 BC 于点 F。（2） EF 与 CD 的位置关系如何？说明理由 5、若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（ ）
A.50° B.130 C.50°或130 D.不能确定 6、下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线 与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相 交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是() 【课后反思】 本节课我了解到: 我还存在的疑惑是:
A．50° B．130° C．50°或 130° D．不能确定 6、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线 与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相 交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【课后反思】 本 节 课 我 了 解 到 ： ________________________ 我 还 存 在 的 疑 惑 是 ： ____________________