5.1.1相交线 【学习目标】 1、经历观察、推理、交流等过程,了解邻补角和对顶角的概念, 2、掌握邻补角、对顶角的性质 【学习过程】 环节一:复习引入 1、复习提问:若∠1和∠2互余,则 若∠1和∠2互补,则 2、画图:作直线AB、CD相交于点0 3、探究新知 两直线相交 所形成分类 位置关系大小关系 的角 ∠1和∠2,∠2和∠ 和∠ 和∠ 1和∠3,∠和∠ D 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为 如图中的 和 如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么 这两个角叫做互为 。如图中的 和 3、想一想:如果改变∠1的大小,∠1和∠2还是邻补角吗? 它们的大小关 系是 。∠1和∠3还是对顶角吗? ,它们的大小关系是 结论:从数量上看,邻补角,对顶角都 环节二:例题 例:如图,直线a,b相交,∠1=400,求∠2,∠3,∠4的度数 解:∵直线a,b相交 ∠1+∠2=1800(邻补角的定义) 直线a,b相交 ∵∠3=∠= ∠4=∠ 环节三:练习
5.1.1 相交线 【学习目标】 1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念， 2、掌握邻补角、对顶角的性质； 【学习过程】 环节一：复习引入 1、复习提问：若∠1 和∠2 互余，则________________ 若∠1 和∠2 互补，则________________ 2、画图：作直线 AB、CD 相交于点 O 3、探究新知 归纳： 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的 ______和_______ 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么 这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________ 3、想一想：如果改变∠1 的大小, ∠1 和∠2 还是邻补角吗？_______，它们的大小关 系是____________。∠1 和∠3 还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________ 结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________ 环节二：例题 例：如图，直线 a，b 相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4 的度数 解：∵直线 a，b 相交 ∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义） ∴ ∠2=__________________ =__________________ =__________ ∵直线 a，b 相交 ∴∠3=∠____=________ ∠4=∠____=_________（ ） 环节三：练习 两直线相交 所形成 的角 分类 位置关系 大小关系 ∠1 和∠2 ,∠2 和∠___ ∠__和∠__,∠__和∠__ ∠1 和∠3, ∠__和∠__ a b 1 2 3 4 1 A C B D O 2 3 4
A组 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是() B 2、如图1,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是 ∠1的对顶角 3、如图2所示,直线AB和CD相交于点0,OE是一条射线 (1)写出∠AOC的邻补角 图2 (2)写出∠COE的邻补角 (3)写出与∠BOC的邻补角 D 4、如图3所示,若∠1=25°,则∠ 理由是 ,理由是 ∠4= 理由是 5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于0,OA平分∠EOC, ∠EOC=70°,则∠AOC= BODE 图4 6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236° 则∠AOD= ∠AOC= B组 图5B 7、下列说法正确的有() ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 A.1个B.2个C.3个D.4个 8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则∠AOD的对顶角是 A ∠AOC的邻补角是 若∠AOC=50°,则∠BOD ,∠COB= C图6F 9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于 B.180 D.120° 10、如图7,AB,CD,EF交于点0,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数 B
O C D B A O F E D C A B 3 4 D C B A 1 2 3 4 D C B A 1 2 O F E D C A B 1 2 A 组 1、如图所示,∠1 和∠2 是对顶角的图形是( ) 1 1 2 2 1 2 1 2 2、如图 1，AB 与 CD 相交所成的四个角中,∠1 的邻补角是______， ∠1 的对顶角___. 3、如图 2 所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：________________; （2）写出∠COE 的邻补角：_________________． （3）写出与∠BOC 的邻补角：_______________． 4、如图 3 所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________ ∠4=_______.，理由是_______________ 5、如图 4 所示,已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分∠EOC, ∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=•______. 6、如图 5 所示,直线 AB 和 CD 相交于点 O,若∠AOD 与∠BOC 的和为 236°, 则∠AOD=________∠AOC•= ______________ B 组 7、下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8、如图 6 所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则∠AOD 的对顶角是_________, ∠AOC 的邻补角是_________; 若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 9、如图 6 所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( • ) A.150° B.180° C.210° D.120° 10、如图 7，AB,CD,EF 交于点 O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2 的度数. O E D C A B 图 4 图 2 图 6 A B C D 图 1 图 3 图 5
图7 11、如图8,AB,CD相交于点0,OE平分∠AOD,∠AOC=120° 求∠BOD,∠AOE的度数 图8 C组 13、如图8所示,直线AB,CD相交于点0,已知∠AOC=70°,0E把∠BOD分成两部分,且∠BOE B 图8
O E D C A B 11、如图 8,AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE•的 度数. C 组 13、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,• 且∠BOE: ∠EOD=2:3,则∠EOD=________. O E D C B A 图 8 图 7 图 8