5.1.3同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系,知道什么是同位角、内错角、 同旁内角 2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征,能正确识别图形 中的同位角、内错角和同旁内角 【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。 【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别 【自主学习】 指出右图中所有的邻补角和对顶角? 2.图中的∠1与∠5,∠3与∠5,∠3与∠6是邻补角或对顶角吗? 若都不是,请自学课本P内容后回答它们各是什么关系的角? 合作探究】 1.如图(1),将木条,1与木条c钉在一起,若把它们看成三条 直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可 以说成“两条直线,被第三条直线所截”.构成了小于平 角的角共有_个,通常将这种图形称作为“三线八角”。其中 直线,称为两被截线,直线称为截线 图(1) 2.如图(3)是“直线 被直线所截”形成的图形 (1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF的 形如“ 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。 (2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 在截线EF的 形 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。 (3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的 形 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角 3.找出图(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角 D lF图3) 4.讨论与交流: (1)“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么 区别?
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、 同旁内角. 2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形 中的同位角、内错角和同旁内角. 【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。 【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。 【自主学习】 1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？ 2. 图中的∠1 与∠5，∠3 与∠5，∠3 与∠6 是邻补角或对顶角吗? 若都不是，请自学课本 P6内容后回答它们各是什么关系的角? 【合作探究】 1.如图（1），将木条 a ，b 与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条 直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可 以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平 角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中 直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。 2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形 （1）∠1 与∠5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ， 形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。 （2）∠3 与∠5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形 如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。 （3）∠3 与∠6 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形 如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。 3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。 4.讨论与交流： （1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么 区别？
(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征 同位角:“F”字型,“同旁同侧” “三线八角 内错角:“Z”字型,“之间两侧” 同旁内角:“U”字型,“之间同侧” 【运用举例】 例1.如图(2)中∠1与∠2,∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪 条直线所截形成的什么角? C 例2.课本P7的例题 【巩固练习】 课本P7练习1,2 【达标测评】 1.如图(4),下列说法不正确的是 A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角 C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角 2.如图(5),直线AB、CD被直线EF所截,∠A和是同位角,∠A和 是 内错角,∠A和 是同旁内角 D E 图4) B 图(5) 3.如图(6),直线DE截AB,AC,构成八个角 图(6) ①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角 ②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成 的什么角? 4.如图(7),在直角」ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D
（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同侧” “三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 【运用举例】 例 1.如图（2）中∠1 与∠2，∠3 与∠4, ∠1 与∠4 分别是哪两条直线被哪 一条直线所截形成的什么角？ 例 2.课本 P7 的例题 【巩固练习】 课本 P7 练习 1，2 【达标测评】 1.如图（4），下列说法不正确的是（ ） A、∠1 与∠2 是同位角 B、∠2 与∠3 是同位角 C、∠1 与∠3 是同位角 D、∠1 与∠4 不是同位角 2.如图（5），直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠A 和 是同位角，∠A 和 是 内错角,∠A 和 是同旁内角. 3.如图（6）, 直线 DE 截 AB, AC, 构成八个角: ① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. ②∠A 与∠5, ∠A 与∠6, ∠A 与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成 的什么角？ 4.如图（7），在直角 ABC 中，∠C＝90°，DE⊥AC 于 E,交 AB 于 D
①指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角 ②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形内角和是1809) E 图(7
①指出当 BC、DE 被 AB 所截时，∠3 的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3 的理由.（提示：三角形内角和是 1800）