10.2直方图 【学习目标】 使学生认识描述数据的另一种统计图一一直方图,通过事例掌握用直方图的几个重要 步骤,理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布图 【学习重难点】 1、数据整理的几个重要步骤 2、对数据的分组及频数分布表及直方图的制作 【学习过程】 、自主学习 合作探究 问题情境:为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相 差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下 158158160168159159151158159 168158154158154169158158158 159167170153160|160159159160 149 163162|172161153156162 162163157162162161157157164 165156165166156154166164165 157153165159157155|16 156 为了使参赛先手的身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪些身 高范围的学生比较多,而哪些身高范围的学生比较少,为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理(你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么?) 频数分布直方图的步骤 (1)计算最大值与最小值的差 (2)决定组距和组数 将数据分成若干组,组的个数叫组数,每个小组 叫组距 (3)列频数分布表 叫频数,按组和频数列成的表叫做频数分布表 (4)画频数分布直方图:用横轴表示各组数据,纵轴表示各组数据的频数,作出直方图. 2、画频数分布直方图的注意事项 1、分组时,不能出现数据中同一数据在两个组的情况 2、组距和组数的确定没有固定的标准,这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数 据越多,分的组也越多,当数据在100以内时,根据数据的多少通常分成5~12组 3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图 (1)计算最大值与最小值的差 上面数据中,最大值一最小值= (2)决定组距和组数 从最小值起每隔3m作为一组,即组距为,那么组数为:最大值一最小值= 组距 因为7是分数,所以将数据分成8组所以组数为8,组距为3 149≤X<152 152≤X<155 155≤X<158 158≤X<161
10.2 直方图 【学习目标】 使学生认识描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要 步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图. 【学习重难点】 1、数据整理的几个重要步骤. 2、对数据的分组及频数分布表及直方图的制作. 【学习过程】 一、自主学习 二、合作探究 问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相 差不多的 40 名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 165 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 为了使参赛先手的身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身 高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？） 1、频数分布直方图的步骤 （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距和组数； 将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组 叫组距 （3） 列频数分布表； 叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表. （4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图. 2、画频数分布直方图的注意事项 1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况 2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数 据越多，分的组也越多，当数据在 100 以内时，根据数据的多少通常分成 5～12 组. 3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图 （1）计算最大值与最小值的差 上面数据中，最大值-最小值= （2）决定组距和组数 从最小值起每隔 3cm 作为一组，即组距为 ，那么组数为： 组距 最大值 − 最小值 = 因为 3 2 7 是分数，所以将数据分成 8 组.所以组数为 8，组距为 3 身高分组 划计 频数 149≤X＜152 152≤X＜155 155≤X＜158 158≤X＜161
(3)列频数分布表; 161≤X<164 164≤X<167 167≤X<170 170≤X<173 (4)画频数分布直方图(横轴表示身高,纵轴表示频数) 频数 149152155158161164167170173身高/m 所以身高在,155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数共有12+19+10=41(人), 依次可以从身高在155≤x<164cm的学生中选队员.以上四个步骤也对这63个数据进行了 整理,通过这样的整理,也选出了比较合适的队员 思考:在上述数据中,如果组距取为2或4,分为几组,能否选出40名队员,请试试看. 三、达标测试 1.一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成 A.10组 B.9组 C.8组 2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别是 2,8,15,5则第四组频数是 3超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段 本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频 人数 数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于616 分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不 少于6分钟的人数为() 012345678等待时间/min (第3题) 4.为了解九年级女生的身高(单位:cm情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测
（3） 列频数分布表； （4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数） 所以身高在，155≤x＜158,158≤x＜161，161≤x＜164 三个组的人数共有 12+19+10=41（人）， 依次可以从身高在 155≤x＜164cm 的学生中选队员. 以上四个步骤也对这 63 个数据进行了 整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员. 思考：在上述数据中，如果组距取为 2 或 4，分为几组，能否选出 40 名队员，请试试看. 三、达标测试 1.一个容量为 80 的样本最大值是 143，最小值是 50，取组距为 10，则可以分成（ ） A．10 组 B．9 组 C．8 组 D．7 组 2.已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是 2， 8, 15, 5.则第四组频数是______. 3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段 本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频 数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不 少于 6 分钟的人数为（ ） A．5 B．7 C．16 D．33 4. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年 级女生身高进行了一次测 161≤X＜164 164≤X＜167 167≤X＜170 170≤X＜173 身高/㎝ 频数 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 （第 3 题） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min 4 8 12 16 人数 2 3 6 8 16 9 5 2
量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下) 分组 频数 频率 数(个) 145.5~14953 149.5~15359 153.5~157515 0.25 157.5~1615|18 161.5~16559 0.15 165.5~1695m 0.10 合计 N 身高(cm) 根据以上图表回答下列问题(1)M= (2)补全频 数分布直方图 四、我的感悟:这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: 五、课后反思:
量 , 所得数据整理后列出了频数分布 表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下): 根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频 数分布直方图. 四、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： ____________________________________ ____________________________________ 五、课后反思： 分组 频数 频率 145.5~149.5 3 0.05 149.5~153.5 9 0.15 153.5~157.5 15 0.25 157.5~161.5 18 n 161.5~165.5 9 0.15 165.5~169.5 m 0.10 合计 M N 身高（cm) 人数（个） 18 15 12 9 6 3 0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5