5.4平移 【学习目标】 1、了解平移的概念,会进行点的平移 2、理解平移的性质,能解决简单的平移问题 【学习重点】平移的概念和作图方法 【学习难点】平移的作图 【自主学习】 预习疑难: 合作探究】 (一)平移变换 预习课本P27P29,并完成以下练 、观察思考:观察上面图形我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给 你一个局部你能复制他们吗? 2、探索活动: 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的雪人? 3、思考:在所画的相邻的两个图案中,找出三组对应点,连接它们,观察它们 的位置、长短有什么关系? 4、平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向一定的距离,这样的图 形运动称为平移,平移改变的是图形的 注意:①图形的平移是由 和 决定的。 ②平移的方向不一定水平。 5、平移性质:①平移不改变图形的」 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 对应角 ,对应点所连的线段 6、对应练习:(1)如图1,△ABC平移到△DEF,图中 相等的线段有 ,相等的角有
A B C E F G A B C E D F 图 1 图 2 图 3 F E D B C A 5.4 平 移 【学习目标】 1、了解平移的概念，会进行点的平移。 2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题 【学习重点】平移的概念和作图方法. 【学习难点】平移的作图. 【自主学习】 预习疑难： 。 【合作探究】 （一）平移变换 预习课本 P27—P29，并完成以下练习 1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给 你一个局部,你能复制他们吗? 2、探索活动： 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？ 3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们 的位置、长短有什么关系？ 4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图 形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。 注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿ 决定的。 ②平移的方向不一定水平。 5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿ ＿＿＿。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 ＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。 6、对应练习：（1）如图 1，△ABC 平移到△DEF，图中 相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
平行的线段有 (2)把一个△ABC沿东南方向平移3cm,则AB边上的中点P沿方向平 移了cm。 (3)如图,△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的,则可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是 C (4)如图,△DEF是由△ABC先向右平移_格,再向_平移格而 得到的。 (5)如图,有一条小船,若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出 平移 后的小船。 (二)平移作图 如图平移三角形ABC,使点A运动到A,画出平移后的 三角形AB'C 【展示提升】 (一)平移的概念 1、一个图形 叫做平移变B 换,简称平移 2、下列各组图形中,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是() 3、如图,O是正六边形 ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的 是() A.△OCDB.△OAB C.△OAFD.△OEF
A B C E F G A B C E D F 图 1 图 2 图 3 F E D B C A ＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）把一个△ABC 沿东南方向平移 3cm，则 AB 边上的中点 P 沿＿＿＿方向平 移了＿＿cm。 （3）如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （4）如图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而 得到的。 （5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点 A 平移到点 B，请你在图中画出 平 移 后的小船。 （二）平移作图 如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的 三角形 A`B`C`. 【展示提升】 （一）平移的概念 1、一个图形________________________叫做平移变 换，简称平移。 2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） 3、如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的 是（ ） A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF E F D B C A B A B C D A B C D A F B C O E D A
(二)平移的性质 1、平移后的图形与原图形、完全相同,新图形中的每一个点,都是 由 移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的 线段 且 或 对应线段 且 或 。对应角 2、如图,将梯形ABCD的腰AB沿AD平移,平移长度等于 AD的长,则下列说法不正确的是( A.AB∥DE且AB=DEB.∠DEC=∠B C.AD∥EC且AD=ECD.BC=AD+EC 3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置,(1)若 ∠B=260,∠F=740,则∠1= ∠A= ∠D (2)若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,则BE 平移的距离等于 (三)平移作图 1、△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度 (2)再向右移3个单位长度 已知三角形ABC、点D,D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的 图形 D 【达标测评】 (一)选择题 C 1、下列哪个图形是由左图平移得到的() 2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC() A.沿射线EC的方向移动DB长; B沿射线EC的方向移动CD长 C沿射线BD的方向移动BD长
（二）平移的性质 1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是 由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的 线 段 ______ 且 ________ 或 __________ 。对应线段 ______ 且 ________ 或 __________。对应角_______。 2、如图，将梯形 ABCD 的腰 AB 沿 AD 平移，平移长度等于 AD 的长，则下列说法不正确的是（ ） A.AB∥DE 且 AB＝DE B.∠DEC＝∠B C.AD∥EC 且 AD＝EC D.BC＝AD＋EC 3、△ABC 沿 BC 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若 ∠B=260，∠F=740，则∠1=_______， ∠2=______，∠A=_______，∠D=______ （2）若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则 平 移 的 距 离 等 于 ________ ， DF=_______ ， CF=_________。 （三）平移作图 1、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移 2 个单位长度. (2) 再向右移 3 个单位长度. 2、已知三角形 ABC、点 D，D 为 A 的对应点。过点 D 作三角形 ABC 平移后的 图形。 【达标测评】 （一）选择题 1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） A B C D 2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线 EC 的方向移动 DB 长; B.沿射线 EC 的方向移动 CD 长 C.沿射线 BD 的方向移动 BD 长; B E C A D A B C F B D C E A
D.沿射线BD的方向移动DC长 3、下列四组图形中·有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个这组 图形是() C 4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED的对应边分-别是 A.∠FACB.∠BOD.BA:C.∠FBAD.∠ BODAC C 5、在平移过程中对应线段( A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在 同一条直线上)且相等 (二)填空题 1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形 和 都相同·因- 此对应线段和对应角都 2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50° ∠C=60°,那么∠E=度,∠EDF 度 ∠F 度,∠DOB= 度 3、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后 的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处,则移动 前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的 4、直角△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将△ABC沿CB方向平移 3cm,则边AB所经过的平面面积为 (三)解答题 1、如图所示,请将图中的蘑菇向左平移6个格,再向下平移2个格 2、如图所示将△ABC平移可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的 对应点D、点C的对应点F的位置 3、如图所示画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形 B
D.沿射线 BD 的方向移动 DC 长 3、下列四组图形中,• 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组 图形是( ) 4、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和 ED 的对应边分-别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC 5、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在 同一条直线上)且相等 （二）填空题 1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,• 因- 此对应线段和对应角都________. 2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°, ∠C=60°,那么∠E=• ____-度,∠EDF=_______度, ∠F=______度,∠DOB=_______度. 3、将正方形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移，且平移后 的图形的一个顶点恰好在 AC 的中点 O 处，则移动 前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。 4、直角△ABC 中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC 沿 CB 方向平移 3cm，则边 AB 所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。 （三）解答题 1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格,再向下平移 2 个格. 2、如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF,点 B 的对应点为点 E,请画出点 A 的 对-应点 D、点 C 的对应点 F 的位置. 3、如图所示,画出平行四边形 ABCD 向上平移 1 厘米后的图形. O F E B C A D A B C D O F E C A D B E B C A D B C A 北 A B C
4、如图,将△ABC沿东北方向平移3cm
4、如图，将△ABC 沿东北方向平移 3cm